第12章 整式的乘除 单元检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 第12章 整式的乘除 单元检测（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 41.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-02 15:22:12 | ||
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文档简介
第12章整式的乘除 单元检测
姓名：__________ 班级：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.计算2a2?3a3的结果是（?? ）
A.?2a5??????????????????????????????????????B.?2a6??????????????????????????????????????C.?6a5??????????????????????????????????????D.?4a6
2.下列运算中，正确的是（?? ）
A.?x3÷x=x4?????????????????????????B.?a2+a2=2a4?????????????????????????C.?3x﹣2x=1?????????????????????????D.?3x﹣2x=x
3.计算（6×103）?（8×105）的结果是（ ）
A.?48×109???????????B.?4.8×109???????????C.?4.8×108???????????????D.?48×1015
4.设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（ ）
A.?30ab?????????????B.?15ab???????????C.?60ab??????????????D.?12ab
5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2 ,你认为这个二项整式应是（??? ）
A.?2a+3b???????????????????????????????B.?2a﹣3b???????????????????????????????C.?2a±3b???????????????????????????????D.?4a±9b
6.下列计算正确的是（ ? ）
A.?6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3a??????????B.?12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2a
C.?（-xy2-3x）÷（-2x）=y2+ ??????D.?[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y
7.一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（ ）
A.?3a3﹣4a2???????????B.?a2??????????????C.?6a3﹣8a2??????????????D.?6a3﹣8a
8.梯形上底为a，下底为b，高为（2a﹣b），则梯形的面积是（ ）
A.????????????B.?2a2+ab﹣b2?????????C.?????????????D.?
9.计算（x3y）2÷（2xy）2的结果应该是（ ）
A.??????????????B.??????????????C.?y?????????????D.?y
10.计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（ ）
A.?a+2ab2???????????????????????B.?a-3b+2ab2???????????????????????C.?a2-3b+2ab2???????????????????????D.?a-3b+0.5a
二、填空题（共8题；共24分）
11.化简a4b3÷（ab）3的结果是=________
12.分解因式： =________
13.若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为________．
14.化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
15.已知a与b互为相反数，则代数式a2＋2ab＋b2－2018的值为________．
16.× ×(-1)2013=________
17.已知xm=8，xn=4，则x2n﹣m=________，x3n+2m=________．
18.计算： ① =________ ；②（6x3-12x2+x）÷（-3x）=________．
三、计算题（共3题；共25分）
19.计算：（1） （2）
20.[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣4xy）
21.因式分解?:（1）10a（x﹣y）2+5ax（y﹣x） （2）（x+y）2﹣10（x+y）+25．
四、解答题（共6题；共41分）
22.若 成立，请求出a、b的值．
23.已知x=y+4，求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值．
24.先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2 ， 当x=﹣1．
25.若a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2 ， 求a、m、n的值
26.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．
27.已知a，b，c是△ABC的三边，试说明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定是负数．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C
8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】B
二、填空题
11. a 12. 13. 12 14.（a+1）100 15. -2018 16.17. 2；4096 18. -6a3b2c；-2x2+4x-
三、计算题
19.（1）解：原式= （2）解：原式= =x2-4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2=-2x2-6xy
20.解：[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣4xy）=（4xy2﹣8xy+2x﹣2x）÷（﹣4xy）=（4xy2﹣8xy）÷（﹣4xy） =﹣y+2．
21.（1）解：10a（x﹣y）2+5ax（y﹣x）=10a（x﹣y）2﹣5ax（x﹣y）=5a（x﹣y）[2（x﹣y）﹣x]
=5a（x﹣y）（x﹣2y） （2）解：（x+y）2﹣10（x+y）+25=（x+y﹣5）2
四、解答题
22.解答：解：由 ，得 ，∴ ， .∴ ， .
23.解：∵x=y+4， ∴x﹣y=4， ∴2x2﹣4xy+2y2﹣25=2（x2﹣2xy+y2）﹣25=2（x﹣y）2﹣25=2×16﹣25=7．
24.解：原式=4x2﹣1﹣3x2﹣3x﹣x2+2x﹣1=﹣x﹣2， 当x=﹣1时，原式=1﹣2=﹣1．
25.解答: ∵a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2 ， ∴ax3my12÷9x4y2n=4x2y2 ， ∴a÷9=4，3m-4=2，12-2n=2， 解得：a=36，m=2，n=5
26.解：∵a2+b2=6a+10b﹣34∴a2﹣6a+9+b2﹣10b+25=0
∴（a﹣3）2+（b﹣5）2=0 ∴a=3，b=5 ∴5﹣3＜c＜5+3即 2＜c＜8．
又∵c是△ABC中最长的边长 ∴c=5或6或7.
27.解：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2﹣c2﹣2ab）=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2] =（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）， ∵a，b，c是三角形ABC三边， ∴a+b+c＞0，a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，a﹣b+c＞0， ∴（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）＜0，即值为负数．
姓名：__________ 班级：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.计算2a2?3a3的结果是（?? ）
A.?2a5??????????????????????????????????????B.?2a6??????????????????????????????????????C.?6a5??????????????????????????????????????D.?4a6
2.下列运算中，正确的是（?? ）
A.?x3÷x=x4?????????????????????????B.?a2+a2=2a4?????????????????????????C.?3x﹣2x=1?????????????????????????D.?3x﹣2x=x
3.计算（6×103）?（8×105）的结果是（ ）
A.?48×109???????????B.?4.8×109???????????C.?4.8×108???????????????D.?48×1015
4.设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（ ）
A.?30ab?????????????B.?15ab???????????C.?60ab??????????????D.?12ab
5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2 ,你认为这个二项整式应是（??? ）
A.?2a+3b???????????????????????????????B.?2a﹣3b???????????????????????????????C.?2a±3b???????????????????????????????D.?4a±9b
6.下列计算正确的是（ ? ）
A.?6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3a??????????B.?12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2a
C.?（-xy2-3x）÷（-2x）=y2+ ??????D.?[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y
7.一个长方体的长、宽、高分别3a﹣4，2a，a，它的体积等于（ ）
A.?3a3﹣4a2???????????B.?a2??????????????C.?6a3﹣8a2??????????????D.?6a3﹣8a
8.梯形上底为a，下底为b，高为（2a﹣b），则梯形的面积是（ ）
A.????????????B.?2a2+ab﹣b2?????????C.?????????????D.?
9.计算（x3y）2÷（2xy）2的结果应该是（ ）
A.??????????????B.??????????????C.?y?????????????D.?y
10.计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（ ）
A.?a+2ab2???????????????????????B.?a-3b+2ab2???????????????????????C.?a2-3b+2ab2???????????????????????D.?a-3b+0.5a
二、填空题（共8题；共24分）
11.化简a4b3÷（ab）3的结果是=________
12.分解因式： =________
13.若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为________．
14.化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
15.已知a与b互为相反数，则代数式a2＋2ab＋b2－2018的值为________．
16.× ×(-1)2013=________
17.已知xm=8，xn=4，则x2n﹣m=________，x3n+2m=________．
18.计算： ① =________ ；②（6x3-12x2+x）÷（-3x）=________．
三、计算题（共3题；共25分）
19.计算：（1） （2）
20.[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣4xy）
21.因式分解?:（1）10a（x﹣y）2+5ax（y﹣x） （2）（x+y）2﹣10（x+y）+25．
四、解答题（共6题；共41分）
22.若 成立，请求出a、b的值．
23.已知x=y+4，求代数式2x2﹣4xy+2y2﹣25的值．
24.先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣3x（x+1）﹣（x﹣1）2 ， 当x=﹣1．
25.若a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2 ， 求a、m、n的值
26.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．
27.已知a，b，c是△ABC的三边，试说明：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2的值一定是负数．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】C
8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】B
二、填空题
11. a 12. 13. 12 14.（a+1）100 15. -2018 16.17. 2；4096 18. -6a3b2c；-2x2+4x-
三、计算题
19.（1）解：原式= （2）解：原式= =x2-4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2=-2x2-6xy
20.解：[2x（2y2﹣4y+1）﹣2x]÷（﹣4xy）=（4xy2﹣8xy+2x﹣2x）÷（﹣4xy）=（4xy2﹣8xy）÷（﹣4xy） =﹣y+2．
21.（1）解：10a（x﹣y）2+5ax（y﹣x）=10a（x﹣y）2﹣5ax（x﹣y）=5a（x﹣y）[2（x﹣y）﹣x]
=5a（x﹣y）（x﹣2y） （2）解：（x+y）2﹣10（x+y）+25=（x+y﹣5）2
四、解答题
22.解答：解：由 ，得 ，∴ ， .∴ ， .
23.解：∵x=y+4， ∴x﹣y=4， ∴2x2﹣4xy+2y2﹣25=2（x2﹣2xy+y2）﹣25=2（x﹣y）2﹣25=2×16﹣25=7．
24.解：原式=4x2﹣1﹣3x2﹣3x﹣x2+2x﹣1=﹣x﹣2， 当x=﹣1时，原式=1﹣2=﹣1．
25.解答: ∵a（xmy4）3÷（3x2yn）2=4x2y2 ， ∴ax3my12÷9x4y2n=4x2y2 ， ∴a÷9=4，3m-4=2，12-2n=2， 解得：a=36，m=2，n=5
26.解：∵a2+b2=6a+10b﹣34∴a2﹣6a+9+b2﹣10b+25=0
∴（a﹣3）2+（b﹣5）2=0 ∴a=3，b=5 ∴5﹣3＜c＜5+3即 2＜c＜8．
又∵c是△ABC中最长的边长 ∴c=5或6或7.
27.解：（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2﹣c2﹣2ab）=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2] =（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）， ∵a，b，c是三角形ABC三边， ∴a+b+c＞0，a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，a﹣b+c＞0， ∴（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）＜0，即值为负数．