15.1 轴对称图形 教案（表格式3课时）
文档属性
| 名称 | 15.1 轴对称图形 教案（表格式3课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 594.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-02 16:18:54 | ||
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文档简介
15.1 轴对称图形
第1课时 轴对称图形和轴对称
【教学目标】
1.在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴.
2.使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念.
3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.
【重点难点】
重点：轴对称图形和轴对称的概念与识别，熟练画出它们的对称轴.
难点：轴对称图形和轴对称之间的关系.
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师把收集到的材料在多媒体上展示：风筝、蜻蜓、雪花等.
让学生观察并提出问题：这些图案有什么共同特征？
让学生举出在生活中具有同样特征的物体.
通过现实中丰富多彩的图形激发学生的兴趣.
二、师生互动，探究新知
1.将一张纸对折后，用笔尖扎出一个图案，再将折纸铺平，观察你所得到的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？
教师指导学生操作.
让学生观察以下常见的轴对称图形，你能找出它们的对称轴吗？
学生分组讨论，教师指名回答.
总结定义：如果一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
2.教师多媒体出示：
让学生观察每组图案，发现了什么？
学生观察讨论，教师参与小组讨论.
总结定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点.
3.让学生说说轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系.
学生通过操作、观察、思考、分析、归纳，帮助学生得到轴对称图形的定义.
学生通过共同探究活动，培养集体合作能力.
通过师生的探究，让他们初步感知轴对称.
通过师生的共同探究活动，让学生理解定义.
从一个图形到两个图形的位置的观察、讨论、比较，进一步理解定义，弄清它们之间的联系和区别，以突破教学的难点.
三、运用新知，解决问题
教科书第120页练习第1，2题.
通过练习题来巩固学生所学习的知识，提高小组合作的能力和水平.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
通过学生的归纳，培养学生概括知识和梳理知识的能力.
五、布置作业，巩固提升
教科书第124页习题第1题.
【板书设计】
轴对称图形和轴对称
1.轴对称图形的概念、对称轴的概念.
2.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系.
第2课时 轴对称的性质与作图
【教学目标】
1.知道线段垂直平分线的概念.
2.知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线.
【重点难点】
重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等.
难点：根据题目要求画出轴对称图形.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师提问：上节课我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽.那什么样的图形是轴对称图形呢？
大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？
学生思考回答.
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？
学生回答：线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线.
让学生画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O.
提问：OA＝OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？
折痕与线段有什么关系？
学生小组讨论交流后回答.
复习巩固好旧知识有利于本节课的学习.
通过学生的合作加强他们的集体意识.
通过师生的共同探究完成垂直平分线的学习.
二、师生互动，探究新知
教师多媒体出示教科书第121页的“思考”.
学生思考测量，小组合作交流解决.
教师让学生回答直线l与AA′的位置关系.
教师让学生回答O1A与O1A′的长度关系.
结论：l垂直平分AA′，O1A＝O1A′.
教师出示轴对称图形的性质.
学生熟记性质，达到学以致用.
通过学生的自主操作测量，初步认识轴对称图形的性质.
三、运用新知，解决问题
1.让学生独立完成教科书第122页练习第2题.教师巡回指导.
2.让学生合作完成教科书第122页练习第3题.
学生独立完成，然后小组内订正.
通过练习题来巩固学生所学习的知识，提高小组合作的能力和水平.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第125页习题第2，3题.
【板书设计】
轴对称的性质与作图
1.垂直平分线的概念.
2.轴对称图形的对应点.
3.画轴对称图形.
第3课时 轴对称在坐标系中的应用
【教学目标】
1.能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律.
2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.
3.通过作图提高学生的实践能力.
【重点难点】
重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师引导，学生自学教科书知识.
学生自己或小组完成教科书基本知识的预习.
充分体现“先学后教”的教育思想.
二、师生互动，探究新知
1.教师多媒体课件出示：
已知点A和一条直线MN，让学生画出这个点关于已知直线的对称点.
教师引导学生作图.
2.教师多媒体出示教科书第123页的“思考”.
教师引导学生找到A，B，C，D关于x轴对称的点的坐标.
教师引导学生找到A，B，C，D关于y轴对称的点的坐标.
师生共同探究找到对称点的坐标与原坐标的关系.
学生观察分析后进行小组讨论，教师参与小组讨论.
通过学生的作图激发学生的兴趣.
学生通过操作、观察、思考、分析、归纳，得到坐标平面内的点的对称特点.
三、运用新知，解决问题
教科书第124页练习第1，2题.
教师巡回指导.
通过练习题来巩固学生所学习的知识，提高小组合作的能力和水平.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第125～126页习题第4，6题.
【板书设计】
轴对称在坐标系中的应用
点在坐标系中对称的特点：关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等.
第1课时 轴对称图形和轴对称
【教学目标】
1.在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴.
2.使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念.
3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.
【重点难点】
重点：轴对称图形和轴对称的概念与识别，熟练画出它们的对称轴.
难点：轴对称图形和轴对称之间的关系.
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师把收集到的材料在多媒体上展示：风筝、蜻蜓、雪花等.
让学生观察并提出问题：这些图案有什么共同特征？
让学生举出在生活中具有同样特征的物体.
通过现实中丰富多彩的图形激发学生的兴趣.
二、师生互动，探究新知
1.将一张纸对折后，用笔尖扎出一个图案，再将折纸铺平，观察你所得到的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？
教师指导学生操作.
让学生观察以下常见的轴对称图形，你能找出它们的对称轴吗？
学生分组讨论，教师指名回答.
总结定义：如果一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
2.教师多媒体出示：
让学生观察每组图案，发现了什么？
学生观察讨论，教师参与小组讨论.
总结定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点.
3.让学生说说轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系.
学生通过操作、观察、思考、分析、归纳，帮助学生得到轴对称图形的定义.
学生通过共同探究活动，培养集体合作能力.
通过师生的探究，让他们初步感知轴对称.
通过师生的共同探究活动，让学生理解定义.
从一个图形到两个图形的位置的观察、讨论、比较，进一步理解定义，弄清它们之间的联系和区别，以突破教学的难点.
三、运用新知，解决问题
教科书第120页练习第1，2题.
通过练习题来巩固学生所学习的知识，提高小组合作的能力和水平.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
通过学生的归纳，培养学生概括知识和梳理知识的能力.
五、布置作业，巩固提升
教科书第124页习题第1题.
【板书设计】
轴对称图形和轴对称
1.轴对称图形的概念、对称轴的概念.
2.轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系.
第2课时 轴对称的性质与作图
【教学目标】
1.知道线段垂直平分线的概念.
2.知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线.
【重点难点】
重点：会利用轴对称性质作对称点、对称图形等.
难点：根据题目要求画出轴对称图形.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师提问：上节课我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽.那什么样的图形是轴对称图形呢？
大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？
学生思考回答.
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？
学生回答：线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线.
让学生画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O.
提问：OA＝OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？
折痕与线段有什么关系？
学生小组讨论交流后回答.
复习巩固好旧知识有利于本节课的学习.
通过学生的合作加强他们的集体意识.
通过师生的共同探究完成垂直平分线的学习.
二、师生互动，探究新知
教师多媒体出示教科书第121页的“思考”.
学生思考测量，小组合作交流解决.
教师让学生回答直线l与AA′的位置关系.
教师让学生回答O1A与O1A′的长度关系.
结论：l垂直平分AA′，O1A＝O1A′.
教师出示轴对称图形的性质.
学生熟记性质，达到学以致用.
通过学生的自主操作测量，初步认识轴对称图形的性质.
三、运用新知，解决问题
1.让学生独立完成教科书第122页练习第2题.教师巡回指导.
2.让学生合作完成教科书第122页练习第3题.
学生独立完成，然后小组内订正.
通过练习题来巩固学生所学习的知识，提高小组合作的能力和水平.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第125页习题第2，3题.
【板书设计】
轴对称的性质与作图
1.垂直平分线的概念.
2.轴对称图形的对应点.
3.画轴对称图形.
第3课时 轴对称在坐标系中的应用
【教学目标】
1.能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律.
2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.
3.通过作图提高学生的实践能力.
【重点难点】
重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师引导，学生自学教科书知识.
学生自己或小组完成教科书基本知识的预习.
充分体现“先学后教”的教育思想.
二、师生互动，探究新知
1.教师多媒体课件出示：
已知点A和一条直线MN，让学生画出这个点关于已知直线的对称点.
教师引导学生作图.
2.教师多媒体出示教科书第123页的“思考”.
教师引导学生找到A，B，C，D关于x轴对称的点的坐标.
教师引导学生找到A，B，C，D关于y轴对称的点的坐标.
师生共同探究找到对称点的坐标与原坐标的关系.
学生观察分析后进行小组讨论，教师参与小组讨论.
通过学生的作图激发学生的兴趣.
学生通过操作、观察、思考、分析、归纳，得到坐标平面内的点的对称特点.
三、运用新知，解决问题
教科书第124页练习第1，2题.
教师巡回指导.
通过练习题来巩固学生所学习的知识，提高小组合作的能力和水平.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第125～126页习题第4，6题.
【板书设计】
轴对称在坐标系中的应用
点在坐标系中对称的特点：关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等.