15.3 等腰三角形 教案（表格式2课时）

15.3　等腰三角形
第1课时　等腰三角形的性质
【教学目标】
1.理解等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明.
2.理解等边三角形的性质，并能进行简单的计算和证明.
3.运用等腰三角形的性质解决实际问题.
【重点难点】
重点：等腰三角形性质及应用.
难点：等腰三角形性质的证明.

教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师让学生用尺规任画一个等腰三角形，量出它的两个底角的度数，你能得到什么结论？
学生操作，得出结论.
教师说明：(1)所谓等边对等角，是指在同一个三角形中有两条边相等，则这两边所对的两个角也相等.(2)“等边对等角”是在同一个三角形中证明两个角相等的常用方法.
教师让学生把刚才画好的等腰三角形用剪刀剪下来，然后对折，发现两个底角重合.由此猜测上述结论是正确的.从对折中你还能发现什么？
教师说明：(1)在等腰三角形中，当顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三者出现其一，要及时联想到另外两条也成立.(2)“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”是证明两条线段相等、两个角相等、两条直线互相垂直的重要依据.
让学生证明定理2，教师巡回指导.
通过操作练习激发学生的学习兴趣.
通过使学生经历观察、体验、交流分析，感受等腰三角形的性质.
师生共同从实际图形中发现结论，并验证结论，这也是探究几何问题的方法之一.
二、师生互动，探究新知
教师让学生思考：根据等腰三角形的性质，在等边三角形中，你能得到什么结论？
师生共同得到推论：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.
让学生说明理由.
2.教师多媒体出示例1.
学生讨论做法，教师巡回指导.
教师巡回指出存在的问题.
让学生完成例2.
学生小组或独立完成例2的学习并板演，集体纠正.
3.教师提问“HL”定理.
让学生证明，写出已知、求证并作图证明.
学生作图证明，教师巡回指导.
一生板演，集体纠正.
学生通过操作、观察、思考、分析、归纳，帮助学生得到等边三角形的性质.
通过师生的探究，让他们初步感知性质的应用，达到学以致用的目的.
三、运用新知，解决问题
教科书第133页练习第1题.
教科书第134页练习第2题.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第139页习题第1，3题.
【板书设计】
等腰三角形的性质
1.定理1　等腰三角形的两底角相等.
2.定理2　等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.
3.推论　等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°.
第2课时　等腰三角形的判定
【教学目标】
1.掌握等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.
2.掌握等边三角形的判定定理，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.
【重点难点】
重点：等腰三角形的判定定理及应用.
难点：等腰三角形的性质定理与判定定理的区别.
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师提问等腰三角形的性质和等边三角形的性质.
学生思考的回答.
教师提问：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
让学生作出图形，根据在△ABC中，∠C＝∠B.问AB＝AC吗？
作一个有两个角相等的三角形，量一量它们所对的边，你能得出什么结论？
学生作图观察、测量、分析、讨论交流后小结.
在△ABC中，过点A作∠A的平分线交BC于点D，则顶角被平分，又两底角相等，由三角形内角和的性质得∠ADB＝∠ADC.沿直线AD折叠，点B与点C重合，因此AB＝AC.
复习巩固好旧知识有利于本节课的学习.
通过师生的共同探究完成定理的证明.
二、师生互动，探究新知
1.教师让学生思考：
怎么证明一个三角形是等边三角形？
学生思考，小组合作交流.
教师参与学生交流，师生共同得到推论.
得到推理后，让学生说明理由.
2.教师让学生观察图15－19.
与学生共同得到定理.
3.教师出示例4.
帮助学生分析问题.
学生小组合作解决问题，并指名一生板演，集体纠正.
充分发挥学生小组合作能力，让学生在交流中获取和消化知识.
通过例题让学生感受知识来源于生活又指导生活.
三、运用新知，解决问题
教科书第138页练习第1，2题.
让学生独立完成，教师巡回指导.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第139页习题第2，5，6题.
【板书设计】
等腰三角形的判定
1.等角对等边.
2.推论1　三个角都相等的三角形是等边三角形.
3.推论2　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.