(共19张PPT)
苏教版 数学 五年级 上册
三角形的面积计算
情景导入
探究新知
课堂小结
课后作业
多边形的面积
课堂练习
2
情景导入
回想一下，下图中有哪些我们学过的平面图形呢？
null
九折
探究新知
你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）
你是怎样比较的？与同学交流。
例 1
1
2
null
方法一：数格子法
提示：
在数方格时，
不满一格的按半格算。
数格子法有什么弊端呢？
不准确，又比较麻烦。
null
九折
每个图形中空白三角形和涂色三角形的大小、形状完全相同，这两个完全相同的三角形组成了一个平行四边形。
方法二：转化法
想一想你发现了什么？
由此可知，空白三角形的面积和涂色三角形的面积都是它们所组成的平行四边形面积的一半。
有没有直接计算三角形面积的方法呢？
null
例 2
把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。
null
6（或2）
2（或6）
12
6
4
3
3
18
12
2（或6）
6（或2）
6
6
3
9
4
3
6
把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。
null
1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？
null
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
null
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
null
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
null
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的____。
这个平行四边形的底等于______________，
这个平行四边形的高等于______________。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个三角形的底
这个三角形的高
一半
null
用字母表示三角形面积
三角形的面积=
S=ah÷2
平形四边形的面积÷2
高
底
高
=底×高÷2
null
试一试
一块三角形交通标示，底8分米，高大约7分米。
8×7÷2＝28（平方分米）
答：它的面积大约是28平方分米。
它的面积大约是多少平方分米？
S=ah÷2
null
练一练
用两个完全一样的三角形能拼成一个底是10厘米、高是8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？
10×8÷2＝40（平方厘米）
答：每个三角形的面积是40平方厘米。
S=ah÷2
课堂练习
null
计算下面三角形的面积。
8×5÷2
＝20（cm?）
3×4÷2
＝6（dm?）
45×16÷2
＝360（m?）
S=ah÷2
null
S=ah÷2
红领巾底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
100×33÷2
＝1650（平方厘米）
答：它的面积是1650平方厘米。
null
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
null
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
null
(共19张PPT)
苏教版 数学 五年级 上册
不规则图形的面积计算
情景导入
探究新知
课堂小结
课后作业
多边形的面积
课堂练习
2
情景导入
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？
你准备怎样算？与同学交流。
null
九折
探究新知
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？
例 1
怎样把这个图形转化成已学过的图形？小组合作，你们怎样分的，在图上画出来，一种方法画一张图。
想一想，这些方法有什么相同点和不同点？
1
2
3
4
5
null
方法一：
12×4+（12+15）×6÷2=129（㎡）
12m
10m
15m
4m
10-4=6（m）
分成一个长方形和一个梯形。
答：这块草坪的面积是129㎡。
null
方法二：
15×6÷2+（4+10）×12÷2=129（㎡）
分成一个三角形和一个梯形。
答：这块草坪的面积是129㎡。
12m
10m
15m
4m
10-4=6（m）
null
12m
10m
15m
4m
10-4=6（m）
15-12=3（m）
方法三：
3×6÷2+12×10=129（㎡）
分成一个三角形和一个长方形。
答：这块草坪的面积是129㎡。
null
12m
10m
15m
4m
15-12=3（m）
方法四：
15×10-（4+10）×3÷2=129（㎡）
添补成一个长方形。
答：这块草坪的面积是129㎡。
null
图形内：分割法 求和
图形外：添补法 求差
null
再进行图形的割补时，要注意什么？
要便于利用已知条件计算简单图形的面积。
要根据原来图形的特点进行思考。
可以用不同的方法进行割补。
null
可以用分割法和添补法求不规则图形的面积哦！
校园里有一块花圃（如下图），你能算出它的面积是多少平方米吗？
练一练
null
6-2=4（m）
5×4+2×2=24（平方米）
答：面积是24平方米。
方法一：
分成一个正方形和一个长方形。
null
6×2+4×3=24（平方米）
答：面积是24平方米。
方法二：
分成两个长方形。
6-2=4（m）
5-2=3（m）
null
（6+2）×2÷2+（5+3）×4÷2=24（平方米）
答：面积是24平方米。
方法三：
分成两个梯形。
6-2=4（m）
5-2=3（m）
null
6×5-2×3=24（平方米）
答：面积是24平方米。
方法四：
添补成一个长方形。
5-2=3（m）
null
正方形面积：5×5=25（cm?）
课堂练习
求阴影部分的面积
8cm
5cm
5cm
8cm
可以看成由三角形和正方形组成。
S=ah÷2
S=a?
三角形面积：8×5÷2=20（cm?）
阴影面积：25+20=45（cm?）
null
求下面图形的面积
6cm
8cm
10cm
2cm
组合图形的面积应该是长方形的面积减去梯形的面积。
长方形面积：10×8=80（cm?）
梯形面积：（10+6）×2÷2=16（cm?）
组合图形面积：80-16=64（cm?）
null
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”的方法进行计算。
null
2.分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
3.添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
null
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
null
(共19张PPT)
苏教版 数学 五年级 上册
平行四边形的面积计算
情景导入
探究新知
课堂小结
课后作业
多边形的面积
课堂练习
2
情景导入
回想一下，我们都学过哪些平面图形呢？
null
九折
探究新知
下面每组的两个图形面积相等吗？
你是怎样比较的？与同学交流。
例 1
1
2
null
方法一：数格子法
提示：
在数方格时，
不满一格的按半格算。
第一组中①和②两个图形的面积都是12个整格，它们的面积相等。
第二组中③有12个整格，8个半格，合起来是16个整格；图形④每行4个整格，共4行，面积也是16个整格。它们的面积也相等。
第二组中③有12个整格，8个半格，合起来是16个整格；图形④每行4个整格，共4行，面积也是16个整格。它们的面积也相等。
null
九折
方法二：转化法
把图形①和③通过“割补——平移”把原图转化成规则图形，再比较它们面积的大小。
null
思考问题：你能把右边的平行四边形转化为长方形吗？
例 2
1
2
null
方法一：剪下一个三角形平移，形成一个长方形。
用剪刀过平行四边形的一个顶点，沿平行四边形底边上的高剪下一个三角形并平移。
null
方法二：剪下一个梯形平移，形成一个长方形。
剪刀沿平行四边形的一条高剪下一个梯形并平移。
null
比较这两种方法，说说它们有什么相同的地方？
它们都是通过切割拼接，将一个平行四边形转化成一个长方形。
null
在教材第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。
例 3
null
10
8
6
3
4
4
30
32
24
10
8
6
3
4
4
30
32
24
小组讨论：
（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？
（2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
null
通过观察，转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;转化成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。
相等
相等
长方形的长=平行四边形的底
长方形的宽=平行四边形的高
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=长方形的面积
平行四边形的 面积=底×高
相等
null
用字母表示平行四边形面积。
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成:
S=a×h
null
试一试
一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？
50×70＝3500（平方厘米）
答：面积是3500平方厘米。
null
练一练
两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积？
15×6＝90（平方厘米）
答：面积是90平方厘米。
null
1.计算下面平行四边形的面积。
课堂练习
4cm
3cm
4×3=12(平方厘米)
null
应用题
一块平行四边形麦田，底是215米，高是17米，共收小麦10965千克。这块麦田有多大？平均每平方米收小麦多少千克？
平均每平方米收小麦:10965÷3655=3(千克)
答：这块麦田有3655平方米，平均每平方米收小麦3千克。
麦田面积:215×17=3655(平方米)
null
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.比较图形面积的方法：
(1).数方格法：不满一格按半格算。
(2).转化法：将图形分割及平移,使不规则的图形转化成规则的图形,再进行比较。
2.平行四边形面积用字母表示：S=ah
求平行四边形的面积，要做到“一找”“二算”。
找出平行四边形的底和高。
用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。
null
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
null
(共19张PPT)
苏教版 数学 五年级 上册
梯形的面积计算
情景导入
探究新知
课堂小结
课后作业
多边形的面积
课堂练习
2
情景导入
同学们，你知道下面这个图形是什么形状吗？
你能数出右面图形一共占了多少个小方
格吗？
null
九折
探究新知
你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）
例 1
你想怎样做？与同伴交流。
null
可以将图形转化为我们之前学过的图形来计算这个梯形
的面积吗？
1
2
3
你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）
这个梯形可以转化为哪些图形呢？
null
把它分成1个长方形和2个三角形。
S三=1×4÷2=2（cm?）
S长=3×4=12（cm?）
S三=3×4÷2=6（cm?）
S梯=2+12+6=20（cm?）
null
把它分成1个平行四边形和1个三角形。
S三=4×4÷2=8（cm?）
S平=3×4=12（cm?）
S梯=8+12=20（cm?）
null
补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
S平=10×4=40（cm?）
S梯=40÷2=20（cm?）
null
例 2
把教材第117页的6个梯形剪下来，每2个完全相同的梯形分1组，可以分成3组，每组梯形组成一个平行四边形。
从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
null
例 2
先测量梯形的上、下底及高的长度和拼成的平行四边形的底和高的长度，再计算它们 的面积，并填写上表。
22
9
12
3
4
5
66
36
60
8
3
4
14
6
8
3
4
5
33
18
30
null
例 2
拼成平行四边形的两个梯形完全一样。
拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
null
拼成的平行四边形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
拼成的平行四边形的底=梯形的上底+梯形的下底，平行四边形的高=梯形的高。
梯形的面积=两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积÷2
null
根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
平行四边形的底=梯形的上底与下底的和
平行四边形的高=梯形的高
梯形的面积=两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=（a+b）×h÷2
null
梯形的面积公式是什么呢？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米，这块麦田的面积是多少平方米？
试一试
（36+54）×40÷2=1800（平方米）
答：这块麦田的面积是1800平方米。
null
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？
40×16÷2=320（平方厘米）
课堂练习
答：每个梯形的面积是320平方厘米。
null
下图中梯形的面积各是多少？ （每个小方格表示1平方厘米）
（ ）cm? （ ）cm?
12
15
null
计算下面梯形的面积
（2+5）×4÷2=14（平方分米）
2分米
4分米
5分米
null
一个梯形的下底是24分米，比上底多8分米，高是15分米，这个梯形的面积是多少平方分米？
先求梯形的上底是多少分米哦！
（24-8+24）×15÷2
=300（平方分米）
答：这个梯形的面积是300平方分米。
null
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）×h÷2
2.运用梯形的面积公式解决问题时，先找准梯形的上底、下底和高，并注意单位是否统一，再根据梯形的面积计算公式S=（a+b）×h÷2列式解答。
null
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
null
