湘教版七年级数学上册教案1.6 有理数的乘方（共2课时）

1.6　有理数的乘方（第1课时）
教学目标：
1、知识与技能: 理解有理数乘方的意义，能熟练地进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法: 会进行有理数的乘方运算。
重点、难点:
1、重点：有理数乘方的意义以及有理数乘方的运算。
2、难点：有理数乘方的运算以及符号法则。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
2×2×2×2×2可以简记作什么？
二、合作交流，解读探究
1、在小学学过的2×2×2可以简记作，一般地，几个相同因数a相乘，可记作，即。
这种求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次幂（或a的n次方）。
教师提出问题：
（1），分别表示什么意义？
（2）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）可以简记作什么？可以简写成什么形式？（3）的底数、指数、幂分别为多少？
（4）你认为乘方与乘法一样吗？
3、学生思考以上问题，然后请个别同学回答，全班讨论其正确性。
三、应用迁移，巩固提高
1、学生活动，计算下列各题　
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
2、运算时引导学生回顾幂的意义，注意负数的乘方要分清底数、指数。
3、学生活动，计算：（1），，；（2），，。　
4、教师提出问题：
（1）观察以上计算的结果，你能发现什么规律？
（2）组织学生讨论，鼓励学生尽可能地发现规律。
5、师生归纳：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
练习：1 、课本第1，2，3，4题 。
2、 注意区别与， --22与，与。
四、总结反思
本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念，幂的符号确定法则，并向学生指出，到现在为止，学过的有理数有加、减、乘、除、乘方。
五、作业：习题1.6A组第1，2题。
备选题
1、计算：（1）；（2）； （3）； （4）.
2、计算：（1） ；（2）；（3）；（4）。
1.6　有理数的乘方（第2课时）
教学目标：
1、知识与技能:
了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、过程与方法:
在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。
重点、难点:
1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。
二、合作交流，解读探究
1、填空
＝　　　　，　＝　　　　，　　＝　　　　，
2.8×＝　　　　，2.8×＝　　　　，2.8×＝　　　　。
2、学生探究：从前面的填空可知：100＝，1000＝，10000＝ ，
280＝2.8×，2800＝2.8×，28000＝2.8×。
从上面你能发现什么规律吗?
（1）10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。
三、应用迁移，巩固提高
1、做一做：课本例2
解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1。
2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中a是整数位数只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做：用科学记数法表示下列各数：
（1）　108000；（2）－3200000
两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。
4、练习第1，2，3题
四、总结反思
用科学记数法表示时要注意：（1）a是整数位数只有一位的数，（2）10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业：习题1.6A组第3，4，5题