北师大数学九上 第四章 第35课时 相利用相似三角形测高 课件

课件9张PPT。 第四单元 图形的相似第35课时 利用相似三角形测高北师大版 九年级上册考点 1 利用影长测物体的高
1．小刚身高 1.6 米，在操场上的影长为 2.4 米，同时测得教学大楼在操场
上的影长为 72 米，则教学大楼的高度应为（ ）
A．36 m B．48 m C．60 m D．90 m
2．如图所示，晚上小亮站在与路灯底部 M 相距3 m 的 A 处，测得此时小亮
的影长 AP 为 1 m，知小亮的身高是 1.5 m，那么路灯 CM 高 为___ m．
针对训练·各个击破B6考点 2 利用标杆测物体的高
3．如图所示，某同学拿着一把刻有厘米刻度的尺子，站在距电线杆 30 m
的位置，他把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时刻度
为 12 cm，已知他的臂长为 60 cm，那么电线杆的高度为（ ）
A．2.4 m B．24 m C．0.6 m D．6 m
4．如图所示，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，标杆 BE 高 1.5 m，若测得
AB＝2 m，BC＝14 m，则楼高 CD 为_____ m．
针对训练·各个击破D12考点 3 利用标杆（镜子的反光镜）测物体的高
5．如图所示，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点 P 处放
一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD的
顶端 C 处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB＝1.2 m，BP＝1.8 m，
PD＝12 m，那么该古城墙的高度是（ ）
A．6 m B．8 m C．18 m D．24 m
针对训练·各个击破B考点 3 利用标杆（镜子的反光镜）测物体的高
6．如图所示，小豪在测量旗杆高度的实践活动中，发现地面有一摊积水，
他刚好能从积水中看到旗杆的顶端，测得积水与地面底部的距离 CD＝6
m，他与积水的距离 BC＝1 m，他的眼睛距离地面 AB＝1.5 m，则旗杆的
高度DE＝ ____ m．针对训练·各个击破97．芳芳用下面的方法测量学校教学楼 AB 的高度．如图所示，在水平地面
上放一平面镜，镜子与教学大楼的距离 AE＝21 m，当她与镜子的距离
CE＝2.5 m 时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B，已知她的眼
睛距离地面的高度 DC＝1.6 m，请你帮助她计算出教学楼的高度 BA 是多
少 m．
【答案】∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴∠BAE＝∠DCE＝90°．
又∵∠BEA＝∠DEC，∴△BAE∽△DCE，
又∵AE＝21 m，CE＝2.5 m，DC＝1.6 m，
∴ ．解得 BA＝13.44(m)，
∴教学大楼的高度为 13.44 m．
巩固提升·融会贯通8．如图所示，为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度，小亮在操场上点
C 处直立高 3 m 的竹竿 CD，然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端D
与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 C1 处直立高 3 m 的竹竿 C1D1，然后
退到点 E1处，恰好看到竹竿顶端 D1 与电线杆顶端 B 重合．小亮的眼睛
离地面高度 EF＝1.5 m，量得 CE＝2 m，EC1＝6 m，C1E1＝3 m．
（1）△FDM∽______ ， △F1D1N∽______ ； （2）求电线杆 AB 的高度．
巩固提升·融会贯通【答案】（1）△FBG，△F1BG；
（2）设电线杆 AB 的高度为 x 米，AC＝y 米．
∵DM∥BG，∴△FDM∽△FBG，∴ ，
①
同理， ②
由①、②解得 ,

经检验 是上述方程的解，
∴电线杆 AB 的高度为 15 米．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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