北师大数学九上 第四章 第36课时 相似三角形的性质（1） 课件

课件9张PPT。 第四单元 图形的相似第36课时 相似三角形的性质（1）北师大版 九年级上册考点 1 相似三角形中对应线段之比
1．如果两个相似三角形的对应边之比是 1∶4，那么它们的对应中线之比是
（ ）
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶16
2．若△ABC∽△A′B′C′，对应中线的比为 2∶ ，且△ABC 边 BC 上的高
是 5 ，则△A′B′C′的 B′C′边上的高是（ ）
A．6 B．7.5 C．7 D．10
针对训练·各个击破BB考点 1 相似三角形中对应线段之比
3．△ABC 的三条高线长分别是 ， ，2，△A′B′C′的两条高线的长分别
为 1 和 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三条高线的长
等于（ ）
A． B．2 C． D．2
4．若两个相似三角形对应中线的比是 1︰2，则这两个三角形对应高线的比
是 ______．
针对训练·各个击破C1:2考点 1 相似三角形中对应线段之比
5．已知△ABC∽△A′B′C′， ，AB 边上的中线 CD＝4 cm，那么
A′B′边上的中线 C′D′为 _____ cm ．
6．知两个相似三角形△ABC 与△A′B′C′，且二者的对应角平分线的比为
5︰2，若△ABC 的最短边长为 20 cm，则△A′B′C′的最短边长为 ___cm ．
针对训练·各个击破88考点 1 相似三角形性质的应用
7．如图所示，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网 4 m 的
位置上，则球拍击球的高度 h 为______ m ．

8．下图是物理中小孔成像的示意图，AB∥A′B′，那么物像 A′B′的长是
________ cm．针对训练·各个击破1.57.29．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱 AB 的高度为 1.2 m． （1）若吊环高度为 2 m，支点 A 为跷跷板 PQ 的中点，狮子能否将公鸡
送到吊环上？为什么？
【答案】（1）狮子能将公鸡送到吊环上．
根据题意画出下图，
当狮子将跷跷板 P 端按到底时，可得到 Rt△PHQ，
∵AB 为△PHQ 的中位线，AB＝1.2，
∴QH＝2AB＝2.4＞2．
故狮子能将公鸡送到吊环上．
巩固提升·融会贯通9．马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱 AB 的高度为 1.2 m． （2）若吊环高度为 3.6 m，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支
点 A 移到跷跷板 PQ 的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？
【答案】（2）当支点 A 移到跷跷板 PQ 的三分之一处( )时，
狮子刚好能将公鸡送到吊环上．
如图所示，△PAB∽△PQH，

∴QH＝3AH＝3.6(m)．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，矩形 EFGH 内接于△ABC，且边 FG 落在 BC 上．若 BC＝
3，AD＝2，EF＝ EH，试求 EH 的长．
【答案】∵四边形 EFGH 是矩形，
∴EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC， 设 AD 与 EH 相交于点 M，
∵AM⊥EH，AD⊥BC，
设 EH＝3x，则有 EF＝2x，AM＝AD－EF＝2－2x，

解得： 巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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