北师大数学九上 第四章 第37课时 相似三角形的性质（2） 课件

课件10张PPT。 第四单元 图形的相似第37课时 相似三角形的性质（2）北师大版 九年级上册考点 1 相似多边形的周长、面积的关系
1．若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为 1︰2，则△ABC 与△A′B′C′的面积比
为（ ）
A．1︰2 B．2︰1 C．1︰4 D．4︰1
2．若两个相似三角形的面积比是 1∶2，则它们的周长比是（ ）
A．1︰2 B．1︰4 C．1︰ 2 D．2︰1
3．如图所示，在□ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE，BD，且 AE，BD
交于点 F，S△DEF︰S△ABF ＝4︰25 ，则 DE︰EC＝（ ）
A．2︰5 B．2︰3 C．3︰5 D．3︰2
针对训练·各个击破CCB考点 1 相似多边形的周长、面积的关系
4．如图所示，在△ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 S△EDC与 S△ABC
的比是（ ）
A．1︰2 B．2︰3 C．1︰3 D．1︰4
针对训练·各个击破D考点 2 相似比的应用
5．如图所示，在□ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交 BC 于点
E，交 DC 的延长线于点 F，若△ABE 的面积是 8 ，则△CEF 的面积是
（ ）
A．2 B． C．3 D．4
6．如图所示，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E，F 分别是 PB，PC
的中点，△PEF，△PDC，△PAB 的面积分别为 S，S1，S2，若 S＝2，
则 S1＋S2＝____ ．
针对训练·各个击破A8考点 2 相似比的应用
7．如图所示，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 的中点，点 G，H
在 DC 边上，且 GH＝ DC，若 AB＝10，BC＝12，则图中阴影部分的
面积为 _____ ． 针对训练·各个击破358．如图所示，在△ABC 中，EF∥BC，且 EF＝ BC＝2 cm，△AEF 的周
长为 10 cm，试求梯形 BCFE 的周长．
【答案】∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠ABC，∠AFE＝∠ACB，
∴△AEF∽△ABC．又∵EF＝ BC，
，即相似比为 ．

∴△ABC 的周长＝15(cm)．
∴梯形 BCFE 的周长＝△ABC 的周长－△AEF 周的长＋2EF
＝15－10＋4＝9(cm)．
巩固提升·融会贯通9．如图所示，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC 和 BD 相交于点 O，若
S△ODC︰S△AOB＝1︰4，求 S△ODC︰S△AOB的值．
【答案】∵AB∥CD，∴∠CDO＝∠ABO，∠DCO＝∠BAO，
∴△OCD∽△OAB，
∴ OA＝2OC．
又∵△ODC 和△ADO 同高，
即 S△ODC︰S△AOD的值为 ．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，在△ABC 中，BC >AC，点 D 在 BC 上，且 DC＝AC，
∠ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连接 EF．
（1）求证：EF∥BC．
【答案】（1）∵DC＝AC，CF 平分∠ACB，
∴CF 是△ACD 的中线，
∴点 F 是 AD 的中点．
又∵点 E 是 AB 的中点，
∴EF∥BD，即 EF∥BC．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，在△ABC 中，BC >AC，点 D 在 BC 上，且 DC＝AC，
∠ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连接 EF．
（2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求△ABD 的面积．
【答案】（2）由（1）知，EF∥BD，∴△AEF∽△ABD ，
又∵AE＝ AB，S△AEF＝S△ABD－S 四边形 BDFE＝S△ABD－6，

∴ S△ABD＝8，∴△ABD 的面积为 8．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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