北师大数学九上 第四章 第38课时 图形的位似（1） 课件

课件9张PPT。 第四单元 图形的相似第38课时 图形的位似（1）北师大版 九年级上册考点 1 位似图形的概念
1．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）
A．只能选在原图形的外部 B．只能选在原图形的内部
C．只能选在原图形的边上 D．可以选择任意位置
2．如图所示，点 O 是等边△ABC 的一点，点D，E，F 分别是 OA，OB，
OC 的中点，此时△DEF 与△ABC 的位似中心为_____ ，位似比为
_____．
针对训练·各个击破DO1:2考点 2 位似图形的性质
3．如图所示，五边形 ABCDE 与五边形 A1B1C1D1E1 是位似图形，且 PA1︰
PA＝2︰3，则 AB︰A1B1等于（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边
形 A′B′C′D′，若 AB︰A′B′＝1︰2，则S 四边形 ABCD∶S 四边形 A′B′C′D′为（ ）
A．4︰1 B． 2 ︰1 C．1︰ 2 D．1︰4
5．如果两个位似图形的对应线段长分别为 3 cm 和 5 cm，且面积之和为
68 cm2，则较大图形的面积为 _______ cm ．
针对训练·各个击破BD50考点 2 位似图形的性质
6．如图所示，将△DEF 缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点 P
，连接 DP，取 DP 的中点 A，再连接 EP，FP，取它们的中点 B，C，连
接得到△ABC，则△ABC 与△DEF 的面积之比是______ ．
7．一把三角尺在灯泡 O 的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得
OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的
周长的比是______针对训练·各个击破1:48．作图：已知四边形 ABCD，将图形各边放大到原来的三倍．
【答案】方法不唯一，如图 1，图 2 中的图形 A′B′C′D′即为所求．
巩固提升·融会贯通9．如图所示，在距树 18 m 的地面上平放一面镜子 E，人退后到距镜子 2.1
m的 D 处，在镜子里恰巧看见树顶．若人眼 C 距地面 1.4 m．
（1）求树高；
【答案】（1）由题意得∠AEB＝∠CED．
又知∠ABE＝∠CDE＝90°，
∴△ABE∽△CDE， ∴ ，
即 ，故 AB＝12．∴树高为 12 米．
巩固提升·融会贯通9．如图所示，在距树 18 m 的地面上平放一面镜子 E，人退后到距镜子 2.1
m的 D 处，在镜子里恰巧看见树顶．若人眼 C 距地面 1.4 m．
（2）△ABE 和△CDE 是位似图形吗？若是，请指出位似中心；若不是，请
说明理由．
【答案】（2）△ABE 和△CDE 不是位似图形．因为位似图形的对应顶点的
连线相交于一点，而点 A 与点 C 的连线没有交于点 E，所以
它们不是位似图形．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 位似，BO＝3，B′O＝6．
（1）若 AC＝5，求 A′C′的长；
（2）若△ABC 的面积为 7，求△A′B′C′的面积．
【答案】（1）∵△ABC 与△A′B′C′是位似图形，∴BO︰B′O＝AC︰A′C′，
∴3︰6＝5∶A′C′，∴A′C′＝10．
（2）∵△ABC 与△A′B′C′是位似图形，
∴S△A′B′C′＝4S△ABC＝4×7＝28．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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