北师大数学九上 第四章 第39课时 图形的位似（2） 课件

课件9张PPT。 第四单元 图形的相似第39课时 图形的位似（2）北师大版 九年级上册考点 图形的位似与坐标
1．如图所示，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,
纵坐标分别变为原来的 12 ，则点 A 的对应点的坐标是（ ）
A．(－4，3) B．(4，3) C．(－2，6) D．(－2，3)
针对训练·各个击破A考点 图形的位似与坐标
2．如图所示，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△ABO 扩大到
原来的 2 倍，得到△A′B′O．若点 A 的坐标是（1，2)，则点 A′的坐标是
（ ）
A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1)
针对训练·各个击破C考点 图形的位似与坐标
3．如图所示，正方形 OABC 与正方形 ODEF是位似图形，O 为位似中心，
相似比为1︰ 2 ，点 A 的坐标为（1，0)，则 E 点的坐标为（ ）
A．( ，0) B．( ， ) C．( ， ) D．(2，2)
4．如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为 1．△AOB 与
△A′OB′是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为 3︰2，点 A，B
都在格点上，则点 B′的坐标为______ ．
第三题图 第四题图 针对训练·各个击破C考点 图形的位似与坐标
5．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A 的坐标为(2，3)，若以原点 O
为位似中心，画△ABC 的位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相
似比为 1︰2，则点 A′的坐标为 __________________．
6．如图所示，正方形 OEFG 和正方形 ABCD是位似形，点 F 的坐标为(1，
1)，点 C 的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是
_________．针对训练·各个击破(4，6)或(－4，－6)(－2，0) 7．如图所示，在 6×8 的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，点 O 和 B
△ABC 的顶点为小正方形的顶点．
（1）以 O 为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC 位
似，且相似比为 1︰2；
（2）求四边形 AA′C′C 的周长．（结果保留根号）
【答案】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形．
（2）根据勾股定理，
∴四边形 AA′C′C 的周长为：
巩固提升·融会贯通 8．已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A(0，3)，B(3，
4)，C(2，2)．（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度）
（1）画出△ABC 向下平移 4 个单位得到的△A1B1C1，并直接写出 C1 点的
坐标；
【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，C1 的坐标为(2，－2)．

巩固提升·融会贯通 8．已知：△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A(0，3)，B(3，
4)，C(2，2)．（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度）
（2）以点 B 为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2 与 △ABC位
似，且位似比为 2︰1，并直接写出 C2 点的坐标及△A2BC2 的面积．
【答案】（2）如图所示，△A2BC2即为所求，C2 的坐标为(1，0)，△A2BC2
的面积等于 10．
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