北师大六上第三单元第2课时《观察的范围》导学单

第三单元《观察的范围》导学单
【学习目标】
1.创设具体的情境，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。
3.通过创设具体的情境，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
【学习难点】能应用观察的范围知识解释生活中的一些现象。
【知识链接】
1.过一点你能画出多少条直线？过两个呢？
引导学生得出：两点确定一条直线。
2.背诵王之涣的《登鹳鹊楼》。
（1）在这首诗中，你们最喜欢哪一句？
（2）你能说说这一句的意思吗？想想这是为什么呢？
【合作探究】
一、教材第34页问题一：小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A′。请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B′和C′。
1.小猴爬到A处，它能看到地上全部的桃子吗？
2.它能看到几个桃子呢？
3.我们的猜测对吗？能不能想出办法，准确找到小猴看到多少个桃子呢？画一画、说一说。
（1）想：可以把小猴的（ ）与墙上的（ ）连接起来，这就是小猴的（ ）。
（2）画出小猴的视线。
4.可是为什么要画直线呢？
5.你知道吗？
在A点时，小猴的眼睛是“观察点”，阻碍小猴视线的是墙，所以墙的顶点是“阻碍点”。连接“观察点”和“阻碍点”，并延长与地面相交于一点，记作点A′。点A′就是小猴在A处看到的墙内离墙最近的点。
6.你发现了什么？
A′点右面的部分是小猴在A处时（ ）的范围，A′点和墙之间的部分是小猴在A处时（ ）的范围，也就是观察的（ ）。
我的发现：连接（ ）点与（ ）点的连线，可以确定观察的范围。
7.如果小猴继续向上，请你画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B′、C′。
8.观察三条视线，你有什么新的发现吗？
我的发现是：小猴看到的桃子的多少与（ ）的高低有关。随着（ ）的变化，观察到的（ ）也在变化。
二、教材第34页问题二：客车行驶到①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
1.我的猜测是：___________________________。
2.我的做法是：我可以把（ ）和建筑物（ ）之间连一条线，这条线就好像是司机的（ ）。
3.画出客车行驶到位置②时司机的视线。
我的结论是：_________________________。
4.汽车在行驶过程中，什么在变，什么没有变？
5.它们之间的变化与观察的范围又怎样的关系呢？
我发现：观察点的位置越远，观察到的范围越（ ）；观察点的位置越近，观察到的范围越（ ）。
三、教材第34页问题三：生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。
【达标检测】
小丽能看到甲楼上的A点吗？能看到甲楼上的B点吗？请你作图说明。
画出夜晚路灯下杆子的影子。
同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（ ）。
三、苏明站在阳台前眺望，这时于洋刚走出楼门（如图）。
（1）站在阳台上的苏明能看见于洋吗？
（2）于洋走到什么位置时，苏明才能看到他？在图上标出来。
四、下图表示一位八路军战士与炮楼上日本鬼子的位置关系。在八路军战士的前方是一个小土坡，请问：日本鬼子能发现这名战士吗？这名八路军战士能躲过探明灯吗？为什么？
参考答案：
一、【答案】如图所示：
二、【答案】如图所示：
短。
三、【答案】（1）观察图形可知：于洋刚走出楼门时，处在苏明的视角盲区，所以苏明看不到于洋；
当于洋走到A处时进入苏明的视野范围，才能看到。
四、【答案】如图所示：
这名战士不在日本鬼子探明灯的照射范围之内，所以能躲得过探明灯。