湘教版七年级数学上册教案2.4 整式（2课时）

2.4 整式（第1课时）
教学目标
1、理解单项式的概念，能识别什么样的代数式是单项式，并能指出它的系数与次数。
2、初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
重点、难点：
重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数；
难点：理解次数与指数的联系与区别。
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1 什么叫代数式？（用____符号把___与____连接而成的式子叫代数式，单独的一个__或者一个___也叫代数式。）
2 你能举出一些代数式吗？______________________________________________________。
我们知道有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数、负有理数和0，人可以分为男人和女人，也可以分为老年人、中年人和青年人，正所谓“物以类聚，人以群分”，代数式又怎么分类呢？这节课我们来探究这个问题。
二 合作交流，探究新知
1 单项式的概念
说一说：
(1 )长为a，宽为的长方形的周长为 面积为______；
(2 )半径为r的圆的面积为_______；
(3)长方体的底边是边长为a的正方形，高为h，这样的长方体的体积是_________；
(4) 我市出租车的收费标准为起步价4元，2千米后每千米1.8元，那么行驶s千米应付车费多少元？
想一想：
式子：A组：，，，； B 组：4+1.8（s-2），A，B两组代数式的区别是什么？
A组只含有____运算，B组含有____________运算。我们把A组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？
数与字母的积组成的代数式就叫______,单独的一个数或者一个字母也叫___________.
练一练：
在代数式，-k，a，π，中，单项式有____个。
2什么是单项式的系数
观察：下列单项式是由哪些部分组成的？
（1），(2) 。
单项式中的数字因数叫单项式的_______。
思考：单项式a， -k，3的系数分别是多少？为什么？
考考你，下列单项式的系数分别是多少？
5ab2 -a2b , abc , -32x2y , , -a，π。
3 什么是单项式的次数
算一算：单项式的字母的指数之和等于___.
单项式中字母指数之和叫单项式的_________.
考考你：
下列单项式的次数分别是多少？
单项式的次数与幂的指数有没有区别和联系？举例说明。
三 应用迁移，巩固提高
例1 填表
单项式
系数
次数
x2yz
x
-s
4
变式：写出一个系数为2，次数为8，只含有字母x、y的单项式，你能写出多少个？
例2 如果是3次单项式，那么a=_____.
例3 判断下列说法是否正确。
单项式k没有系数也没有次数。（ ）
单项式的系数是2，次数是5。（ ）
-2008也是一个单项式。（ ）
单项式的系数是，次数是6。
四 课堂练习，巩固提高
课本做一做，课本练习第1题
五 反思小结，拓展提高
这节你有什么收获？
作业：习题A 组第1，2，3题，B组第 6题。
2.4整式（第2课时）
课题：多项式
教学目的：理解多项式的概念，准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。
教学重点和难点
重点：多项式的定义、项、次数及读法。
难点：多项式及单项式的区别与联系。
教学过程
一、复习提问
上节课我们学习了单项式的有关概念，首先我们看下面的问题。
1、下列代数式，哪些是单项式，是单项式的请指出它的系数和次数：
2、列代数式：
（1）若长方形的长和宽分别是a和b，则长方形的周长是 。
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班一共有 人。
二、引入：
你所填入的这些代数式有什么共同的特点，它们与单项式有什么关系吗？
概括：
1、上面的代数式都是由几个单项式相加而成的，像这样，几个单项式的和叫做多项式。
2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
3、不含有字母的项叫做常数项。
4、在多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
问题：上面同学们所列的代数式中，分别是由几项相加而得到的？每个单项式分别指的是什么？分别是几次单项式？哪些是常数项？
注意：（特殊强调）
1、多项式的次数不是所有项的次数之和。
2、多项式的每一项都包括它前面的符号。
三 例题
例1：指出下列多项式的项和次数。
；
（2）。
例2：指出下列多项式是几次几项式：
（1）；
（2）。
说明：在多项式中，是几个单项式的和就叫做几项式，最高次项是几次，就叫做几次多项式。
（学生解答，教师补充）。
问题：多项式与整式有什么关系？
整式
练习：
4、按要求写出单项式和多项式：
（1）系数是-1，次数是3的单项式；
（2）系数是3，次数是1的单项式；
（3）包含常数项的二次三项式。
四 巩固小结：
这节课你学习到了什么知识？（学生相互补充回答）
多项式，多项式的项数、次数、常数项。
整式。
五 课堂练习第1题。
六 课堂作业： A组第4题，B组第7题。