山东省东明县南华中学2019年高一数学必修一第2章《基本初等函数1》同步测试
文档属性
| 名称 | 山东省东明县南华中学2019年高一数学必修一第2章《基本初等函数1》同步测试 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 203.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-03 13:26:06 | ||
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文档简介
高一数学必修一第2章《基本初等函数1》同步测试
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：
1、lg8+3lg5的值是（ ）
A. 3 B. 1 C. -1 D. -3
2、设( )
A.-2 B. 1 C. -1 D. -4
3、下列各式中恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
4、函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
5、如图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象。已知n取±2,±12四个值,则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为( )
??2,?1/2,1/2，2 B.?2,1/2 ,-1/2，?2
C.??1/2,?2,2,1/2 D.?2,1/2 ,?2,?1/2
6、函数的图像必经过点（ ）
A.(0，1) B.(1，1) C.(2，0) D.(2，2)
7、函数是 （ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇且偶函数 D．非奇非偶函数
8、函数定义域为（ ）
A．(-4，-1) B．(-4，1) C．(-1，1) D．(-1，0)
9、已知图像与关于y轴对称，将函数的图像向左平移1个单位长度，得到，则=（ ）
A. B. C. D.
10、定义运算则函数的图象是（ ）
11、已知 (且)在上是的减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12、已知函数是上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
(0，1) B.(0，) C.[) D.[,1]
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）：
13、若是指数函数，且在上的最大值与最小值之和是6，则a= .
14、已知函数，则= 。
15、已知函数 ,则 ．
16、已知是偶函数，在上为增函数，若，则x的取值范围是 。
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：
17、计算下列各式的值：
（1）．
（2）
18、如图，A，B，C是函数y＝f(x)＝logx图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t＋2，t＋4(t≥1)．
(1)设△ABC的面积为S，求S＝g(t)；
(2)若函数S＝g(t)＜f(m)恒成立，求m的取值范围．
19、已知函数
（1）求的定义域
（2）判断在定义域上的单调性并证明
（3）若，解关于x的不等式
20、已知函数f(x)＝2x－.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．
21、已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）证明函数在上是减函数；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
22、设f(x)=log2/3(10-ax)，a为常数．若f(3)=-2．
（1）求a的值；
（2）求使f(x)≥0的x的取值范围；
（3）若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)>(1/2)x+m恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案：
一、选择题：
1、A 2、A 3、D 4、C 5、B
6、D 7、A 8、C 9、D 10、A
11、C 12、C
二、填空题：
13、2或5
14、2
15、1/2
16、（0.5, 2）
三、解答题：
17、（1）101 （2）15/2
18、(1)S＝g(t)＝log2.
(2)∵函数g(t)在区间[1，＋∞)上单调递减，∴g(t)max＝g(1)＝log2.
∴g(t)max＝log2＜f(m)＝logm/2＝log2. ∴＞，∴0＜m＜.
19、(1)（2）增函数
20、(1)当x<0时，f(x)＝0，不合题意；
当x≥0时，f(x)＝2x－.由条件可知2x－＝2，即22x－2·2x－1＝0，
解得2x＝1±.∵2x>0，∴2x＝1＋，∴x＝log2(1＋)．
(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，
即m(22t－1)≥－(24t－1)．
∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)．∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]，
故m的取值范围是[－5，＋∞)．
21、（1）∵是奇函数，所以(经检验符合题设) ．
（2）由（1）知．对，当时，总有
．
∴，即．
∴函数在上是减函数．
（3）∵函数是奇函数且在上是减函数，
∴．
．（*）
对于（*）成立．∴的取值范围是．
22、（1）；（2）；（3）．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）：
1、lg8+3lg5的值是（ ）
A. 3 B. 1 C. -1 D. -3
2、设( )
A.-2 B. 1 C. -1 D. -4
3、下列各式中恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
4、函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
5、如图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象。已知n取±2,±12四个值,则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为( )
??2,?1/2,1/2，2 B.?2,1/2 ,-1/2，?2
C.??1/2,?2,2,1/2 D.?2,1/2 ,?2,?1/2
6、函数的图像必经过点（ ）
A.(0，1) B.(1，1) C.(2，0) D.(2，2)
7、函数是 （ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既奇且偶函数 D．非奇非偶函数
8、函数定义域为（ ）
A．(-4，-1) B．(-4，1) C．(-1，1) D．(-1，0)
9、已知图像与关于y轴对称，将函数的图像向左平移1个单位长度，得到，则=（ ）
A. B. C. D.
10、定义运算则函数的图象是（ ）
11、已知 (且)在上是的减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12、已知函数是上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
(0，1) B.(0，) C.[) D.[,1]
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）：
13、若是指数函数，且在上的最大值与最小值之和是6，则a= .
14、已知函数，则= 。
15、已知函数 ,则 ．
16、已知是偶函数，在上为增函数，若，则x的取值范围是 。
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：
17、计算下列各式的值：
（1）．
（2）
18、如图，A，B，C是函数y＝f(x)＝logx图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t＋2，t＋4(t≥1)．
(1)设△ABC的面积为S，求S＝g(t)；
(2)若函数S＝g(t)＜f(m)恒成立，求m的取值范围．
19、已知函数
（1）求的定义域
（2）判断在定义域上的单调性并证明
（3）若，解关于x的不等式
20、已知函数f(x)＝2x－.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．
21、已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）证明函数在上是减函数；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
22、设f(x)=log2/3(10-ax)，a为常数．若f(3)=-2．
（1）求a的值；
（2）求使f(x)≥0的x的取值范围；
（3）若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)>(1/2)x+m恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案：
一、选择题：
1、A 2、A 3、D 4、C 5、B
6、D 7、A 8、C 9、D 10、A
11、C 12、C
二、填空题：
13、2或5
14、2
15、1/2
16、（0.5, 2）
三、解答题：
17、（1）101 （2）15/2
18、(1)S＝g(t)＝log2.
(2)∵函数g(t)在区间[1，＋∞)上单调递减，∴g(t)max＝g(1)＝log2.
∴g(t)max＝log2＜f(m)＝logm/2＝log2. ∴＞，∴0＜m＜.
19、(1)（2）增函数
20、(1)当x<0时，f(x)＝0，不合题意；
当x≥0时，f(x)＝2x－.由条件可知2x－＝2，即22x－2·2x－1＝0，
解得2x＝1±.∵2x>0，∴2x＝1＋，∴x＝log2(1＋)．
(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，
即m(22t－1)≥－(24t－1)．
∵22t－1>0，∴m≥－(22t＋1)．∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]，
故m的取值范围是[－5，＋∞)．
21、（1）∵是奇函数，所以(经检验符合题设) ．
（2）由（1）知．对，当时，总有
．
∴，即．
∴函数在上是减函数．
（3）∵函数是奇函数且在上是减函数，
∴．
．（*）
对于（*）成立．∴的取值范围是．
22、（1）；（2）；（3）．