高中数学选修2-1课件：1.1.1命题 (共25张PPT)

(共26张PPT)
高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语
课题
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高兴地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。
你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？
趣味小故事
趣味小故事
在商品大战中，广告成了电视节目中的 一道美丽的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术。如宣传某种食品，其广告词为：“拥有的人们都幸福，幸福的人们都拥有。”初听起来，这似乎只是几句普通的赞美词，然而它所起的实际效果可大哩！原来，这句话变换成等价命题就是：“不拥有的人们不幸福。”哪个家庭不希望幸福呢，掏钱买一盒就得了。
瞧！广告商的目的就这样通过巧妙的命题变换达到了。不过，要彻底弄清其中的奥妙，还得先从命题的真假性谈起。
命题在广告中的作用
命题在广告中的作用
1.1.1命题 制作人：闫天霞
常用逻辑用语
语句都是陈述句，
并且可以判断真假。
思考、分析
判断为真的语句叫做真命题。
判断为假的语句叫做假命题。
理解：
1）命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。
2）含有变量且在未给定变量的值之前无法确定语句的真假。

命题定义
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？
7是23的约数吗?
X>5.
-2画线段AB=CD.
开语句
判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这两个条件。
有些语句中含有变量，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。
疑问句
祈使句
看看下列语句是不是命题？
今天天气如何？
这里景色多美啊！
-2不是整数。
4>3。
x>4。
不是（疑问句）
不是（感叹句）
是（否定陈述句）
是（肯定陈述句）
不是（开语句）
例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。
(1)空集是任何集合的子集.
(2)若整数a是素数,则a是奇数.
(3)指数函数是增函数吗?
(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.
(6)x>15.
（是，真）
（是，真）
（是，假）
（是，假）
（不是命题）
（不是命题）
例1
练习 判断下列语句是否是命题 .
（1）求证 是无理数。
（2）
（3）你是高二学生吗？
（4）一个正整数不是质数就是合数。
（5）x>5
（6）若 ，则
（7）若 ，则 。
(1)(3)(5)不是命题，(2)(4)(6)(7)是命题。
练习
思考
命题的构成
命题的构成定义
“若p则q”形式的命题
命题“若整数a是素数，则a是奇数。”
“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。
其中p和q可以是命题也可以不是命题.
“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.
从构成来看，所用的命题都具有条件和结论两部分构成，记做“若p，则q。”
具有“若p则q”的形式。
“若p则q”形式的命题的书写

对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先
添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。

如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。
写成“若p则q”的形式为：
若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。
例2 指出下列命题中的条件p和结论q：
若整数a能被2整除，则a是偶数；
菱形的对角线互相垂直且平分。
解：1) 条件p：整数a能被2整除，
结论q：整数a 是偶数。
2) 写成若p，则q 的形式：若四边形是菱形，
则它的对角线互相垂直且平分。
条件p：四边形是菱形，
结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。

(2)注意命题与假命题的区别，如：“作直线AB”．这本身不是命题，也更不是假命题。
命题的分类—真命题、假命题
强调：
(1)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。
怎样判断一个数学命题的 真假
例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。
(1)负数的平方是正数.
(2)偶函数的图像关于y轴对称.
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行
(4)面积相等的两个三角形全等.
(5)对顶角相等.
真命题
真命题
假命题
假命题
真命题
练习
1、将命题“当a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。
解答:当a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随
之增加，它是真命题．
在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．
2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.
（1）等腰三角形两腰的中线相等；
（2）垂直于同一个平面的两个平面平行。
(1)若三角形是等腰三角形，则该三角形两腰上的中线相等。这是真命题。
(2)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。
练习
提高练习
解：由lg(x2－2x－2)≥0,得x2－2x－2≥1
∴x≥3或x≤－1,∴
由 得x≤0或x≥4
∵命题Q假，∴ B={x|x≤0或x≥4}.
则{x｜x≥3或x≤－1}∩{x｜x≤0或x≥4}
={x｜x≤－1或x≥4}；
∴A∩B=（－∞,－1]∪[4，+∞）
提高练习
提高练习
小结
教材：P4－练习，P8－A组1题
《空中课堂》课后练习－1.1第一课时
作业