北师大版七上数学3.1 字母表示数同步课堂练习(附答案)

北师大版七上数学有第三章整式及其加减3.1 《字母表示数》同步课堂练习
同步练习1

一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：
拉力F（kg） 弹簧长度l（cm）
1 10+0.5
2 10+1
3 10+1.5
4 10+2

思考：
（1）写出当F=7 kg时，弹簧的长度l为多少厘米?
（2）写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.
（3）计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l为多少厘米?
测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
思考：（1）10+7×0.5=13.5 cm
(2)l=10+0.5F.
(3)l=10+0.5×100 l=60 cm



同步练习2
●知识掌握
1．下列公式中，错误的是_________
[ ]
A．行程公式中S=Vt； B．圆柱体表面积S=2πrh+πr2，
C．梯形面积公式中 D．长方体体积V=abc
2．长方形的长是a，周长是c，它的面积S= ___________。
3．梯形的上、下底边的和为12cm，面积为S，那么高h= ________，如果S=43.2，那么h= __________。
4．若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的表面积S= ____________。
5．圆柱体的底面半径=12cm，高h=24cm，求表面积S和体积V。（л取3.14，结果保留整数）
6．已知圆的周长l=62.8cm,求圆的半径r和圆的面积S。（л取3.14）
7．一辆汽车从A地出发，先以V1千米/时的速度行驶了t1小时，后又改用V2千米/时的速度行驶了t2小时到达B地，求A、B两地的距离。
●能力提高
8．一圆环的外圆直径为10cm，内圆直径为8cm，则这个圆环的面积为
[ ]
A．28.26cm2 B．113.04cm2 C．3.14cm2 D．128.14cm2
9．圆柱的底面直径等于6 cm，体积等于V，那么高h等于多少？如果V=6лcm3,那么h等于多少？
10．一张边长是acm 的正方形铁板，从中裁去一个面积最大的圆，求剩余部分铁板的面积。
11．有一杆最多能称5千克的弹簧称，在称物体重量时，发觉弹簧长度lcm和重量xkg之间关系如下表：
X(kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
L(cm) 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5
写出用x表示l的公式，并求出当x=4时l的值。
●延伸拓展
12．用代数式表示图中阴影部分的面积S；并求当a=10cm时，阴影部分的面积（л取3.14）
13．比较1+2+3+…+n与两个代数式的大小。

同步练习3
1.填空题
(1)如果五个连续自然数中间一个是m，那么最大的数是_____，最小的数是_____.
(2)一个长方形的周长是40厘米，已知宽是a厘米，长是_____厘米.
(3)一台电脑原价为x元，降价15%后的售价是_____元.
(4)每箱有24只茶杯，则n箱共有_____只茶杯.
(5)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车上有_____名乘客.
2.商店进了一批货，出售时要在进价基础上加一定的利润，其销售数量x与售价c如下表：
售价数量/千克 售价/元
1 4+0.2
2 8+0.4
3 12+0.6
4 16+0.8
5 20+1
6 24+1.2
(1)写出销售数量x与售价c之间的关系式.
(2)计算当销售数量为3.5千克时的售价.
参考答案
1.(1)m+2 m－2 (2)(20－a) (3)(1－15%)x (4)24n (5)(a－b+c)
2.(1)c=4x+0.2x
(2)当销售数量为3.5千克时的售价：
c=4×3.5+0.2×3.5=14.7(元)

同步练习4
A组
1．一个三角形的三条边分别长a，b，c，求这个三角形的周长。
2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？
3．飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的,如果汽车的速度是v千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？
4．a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5．圆的半径是Rcm，它的面积是多少？
6．用字母表示：
　(1)加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
　(2)乘法结合律——三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
　(3)分配律——一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
7．说出下列代数式的意义；
　(1)3x+6； 　　　　(2)5(x－2)； 　　　　(3)；　　　　　(4)a3+b3；
B组
1．用代数式表示：
　(1)长为a米，宽为b米的长方形的周长；
　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
　(3)长为a米，宽是长的的长方形的周长；
　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长；
2．指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同；
　(1)a－b+c与a－(b+c)；　　　　　　　　(2)2m－1与2(m－1)；
　(3)a与+a；　　　　　　　　　　 (4)a+与；
3．(1)利用乘法可以把2+2+2表示成2×3，如果用a表示任意一个数，利用乘法可以把a+a+a表示成什么？
　(2)利用分配律可以得到2×6+3×6=(2+3)×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a+3a等于什么？
同步练习4(答案)
A组
1．a+b+c 　　2、(a－3)岁 　　3、40v千米/时，v千米/时 　　4、元
5．πR2cm2 　　6、(1)(a+b)+c=a+(b+c)； (2)(ab)c=a(bc)； (3)a(b+c)=ab+ac
7．(1)3x与6的和； (2)5与x－2的积； (3)n+1除以n－1的商； (4)a与b的立方和；
B组
1．(1)2(a+b)米或(2a+2b)米； (2)2(2b+b)米或(4b+2b)米； (3) 2(a+a)米或(2a+a)米；
　(4)2[(b+2)+b]米或[2(b+2)+2b]米；
2．(1)a－b+c的意义是a减去b，再加上c；a－(b+c)的意义是a减b去与c的和；
　(2)2m－1的意义是2m减去1；2(m－1)的意义是m－1的2倍；
　(3)a的意义是与a的积；+a的意义是与a的和；
　(4)a+的意义是a与的和；的意义是c除以a+b；
3．(1)3a 　 　(2)5a