高中数学选修2-2课件：4.2微积分基本定理 (共19张PPT)

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高二备课组
导
导
另一方面，这段位移还可以通过位移函数s=s(t) 在［a,b]上的增量s(b) –s(a) 来表达，即
则有：
一汽车沿直线作变速运动的规律是s=s(t) 　　　　　　　　　　 在t时刻时物体的速度为v(t) v(t)≥0,则汽车在时间间隔［a, b]内经过的位移可用速度表示为
【微积分基本定理】
导
一般地，如果函数f(x)在区间上连续，并且F’ (x)=f(x)，那么
这个结论叫微积分基本定理又叫做牛顿—莱布尼兹公式。
为了方便起见，还常用 表示
【微积分基本定理】
导
说明:
4. 牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系．
评
积分公式表P115
思
常用积分公式
议
探究一 计算下列定积分
解：1、
解：2、
解：3、
展
探究二 计算下列定积分
解1、
解2、
解3、
展
特别例题 求
解
展、评
另解
探究三
展
A．6 B．4
C．3 D．2
[答案]　D
1
检
检
2.
检
42微积分基本定理
解:0(2ax2
2
即f(a)=2a
2(a
- aH
319
12
2
23
29
所以当a==时,f(a)有最大值