A级 基础巩固
一、选择题
1．若α是第二象限角，则点P(sin α，cos α)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：因为α是第二象限角，所以cos α＜0，sin α＞0，所以点P在第四象限．
答案：D
2．已知α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝( )
A. B. C．－ D．－
解析：r＝ ＝5，由任意角的三角函数的定义可得cos α＝－.
答案：D
3．当α为第二象限角时，－的值是( )
A．0 B．1 C．2 D．－2
解析：当α为第二象限角时，sin α>0，cos α<0.
所以－＝＋＝2.
答案：C
4．若角α的终边过点P(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值等于( )
A. B．－ C．－ D．－
解析：因为2sin 30°＝2×＝1，－2cos 30°＝－2×＝－，所以P(1，－)，
所以点P到原点的距离为＝2，
所以sin α＝－.
答案：C
5．若点P(sin α，tan α)在第三象限，则角α是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析：因为P(sin α，tan α)在第三象限，
所以sin α<0，tan α<0，故α为第四象限角．
答案：D
二、填空题
6．(2016·四川卷)sin 750°＝________．
解析：sin 750°＝sin(30°＋2×360°)＝sin 30°＝.
答案：
7．已知角α的终边经过点(－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈，则cos α＝________．
解析：因为θ∈，所以cos θ<0，
所以点(－3cos θ，4cos θ)到原点的距离r＝5|cos θ|＝－5cos θ.
所以cos α＝＝.
答案：
8．已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为____________．
解析：作图如下，因为θ∈，所以θ >，根据三角函数线的定义可知AT>MP>OM.
答案：AT>MP>OM
三、解答题
9．求下列各式的值：
(1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)sin 750°；
(2)cos＋tan .
解：(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin 120°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝×＋×＝1.
(2)原式＝cos＋tan＝cos ＋tan ＝＋1＝.
10．设角x的终边不在坐标轴上，求函数y＝＋＋的值域．
解：当x为第一象限角时，sin x，cos x，tan x均为正值，所以＋＋＝3.
当x为第二象限角时，sin x为正值，cos x，tan x为负值，所以＋＋＝－1.
当x为第三象限角时，sin x，cos x为负值，tan x为正值，所以＋＋＝－1.
当x为第四象限角时，sin x，tan x为负值，cos x为正值，所以＋＋＝－1.
综上，y的值域为{－1，3}
B级 能力提升
1．已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sin θ＋cos θ的值的是( )
A. B. C. D.
解析：由于θ为锐角，所以由三角函数及三角形中两边之和大于第三边可知，sin θ＋cos θ＞1，故选A.
答案：A
2．若角θ的终边经过点P(－，m)(m≠0)，且sin θ＝m，则cos θ的值为________．
解析：因为角θ的终边经过点P(－，m)(m≠0)，
且sin θ＝m，所以x＝－，y＝m，r＝，
sin θ＝＝m，所以＝＝，
所以cos θ＝＝－.
答案：－
3．设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，试比较a，b，c三数的大小．
解：因为a＝sin33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，作出三角函数线(如图)，结合图象可得c＞b＞a.
课件38张PPT。第一章 三角函数
