2018-2019学年七年级数学上册第三章一次方程和方程组单元检测试卷（有答案）

2018-2019学年度第一学期沪科版七年级数学上册
第三章 一次方程和方程组 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?1.“甲数的比乙数的多”，设甲数为，乙数为，则（ ）
A. B.
C. D.

?2.方程的解为，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?3.天河区某中学组织师生共人参加社会实践活动，有，两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为人、人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.种

?4.如果，为有理数，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.

?5.假如你是运输公司的经理，现有吨货物，可用大、小两种卡车运，大卡车能装吨，小卡车能装吨，若要一次运完，则派车的方案有（ ）种．
A. B. C. D.不能确定

?6.若关于的方程是一元一次方程，则为（ ）
A. B. C. D.

?
7.已知关于的方程无解，那么的值是（ ）
A. B. C. D.

?8.甲、乙两地相距千米小轿车从甲地出发，小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行千米．设大客车每小时行千米，小轿车每小时行千米，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.

?9.方程的解是（ ）
A. B. C. D.

?10.咖啡与咖啡以之比（以质量计）混合，的原价为元，的原价为元．若的价格增加，而的价格减少，且混合咖啡每千克的价格不变，则等于（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
?11.的解是________；方程的解是________．
?12.的周长为，，，则三边长分别为________．
?13.在一次有个队参加的篮球循环赛（每两个队之间只赛一场）中，规定胜一场记分，负一场记分，其中有一个队的得分是分，问这个队胜了几场？假设这个队胜了场，则可列方程为________．
?14.一项工程，甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，两人合做天后，剩下的部分由乙单独做，还需要________天完成．
?15.如果方程与方程的解相同，则________．
?16.若是二元一次方程，则________．
?17.设某数为，若它的倍比这个数本身大，则可列出方程________．
?18.已知，则________，________．
?19.若、都满足条件且，则的取值范围是________
?20.一架飞机在两个城市之间飞行，设飞机在无风时速度为千米/小时，风速为千米/小时，则飞机的顺风速度为________千米/小时，逆风速度为________千米/小时．已知它顺风飞行需要小时分，逆风飞行需要小时．可列方程________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
?21.方程组的解也是方程的解，求的值．




?
22.解下列方程：
．
?




23.某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯．某人共付款元，买得茶壶茶杯共只，已知每只茶壶元，每只茶杯元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
?





















24.小明的外婆送来一篮鸡蛋，这篮鸡蛋最多只能装只左右，小明每只只地数，结果剩下只，但忘了数了多少次，只好重数；他又每只只地数，结果剩下只，但又忘了数了多少次，他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有只．”小明惊讶地问妈妈是怎么知道的，妈妈笑而不答．同学们，你们知道这是为什么吗？
?








25.某企业已收购毛竹吨，根据市场信息，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加工吨，每吨可获利元．由于条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（天）内将这批毛竹全部销售，现将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用天完成．
求精加工和粗加工的天数；
该企业总共获得的利润是多少元？
?













26.某校七年级名学生到郊外参加植树活动，已知用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人，用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人．
每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
若计划租小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金元，大客车每辆租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．









答案
1.B
2.B
3.C
4.C
5.A
6.C
7.D
8.B
9.C
10.C
11.
12.，，
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解；，解得，
把，代入，得
，
．
22.解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
23.其中只茶壶，只茶杯．
24.解：设小明第一次数了次，第二次数了次，由题意，得
，
，
，
，，
∴，，
∵，，且、为整数，且是的倍数，
∴，，，，…，
，，，，…，
∴，
∵篮子是装满的，并且最多只能装只，
∴中，的值只能取，
∴篮子的鸡蛋数量为：（只）．
25.粗加工的天数为天，精加工的天数为天．（元）．
答：该企业总共获得的利润是元．
26.每辆小客车能坐人，每辆大客车能坐人；①由题意得：，
∴，
∵、为非负整数，
∴或?或，
∴租车方案有三种：
方案一：小客车车、大客车辆，
方案二：小客车辆，大客车辆，
方案三：小客车辆，大客车辆；

②方案一租金：（元），
方案二租金：（元），
方案三租金：（元），
∴方案三租金最少，最少租金为元．