六年级上册数学5.2 比例尺 教案 西师大版（表格式）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学5.2 比例尺 教案 西师大版（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-05 07:28:33 | ||
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文档简介
教学设计
课题名称：比例尺
姓名：
工作单位：
学科年级：
小学数学六年级
教材版本：
西师大版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
这个内容是学生学完“比”、“正反比例关系”后安排的，它是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础，比例尺在生活中也有广泛应用，学好它也很有现实意义。六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣。比例尺表示图上距离与实际距离的比，因此它可以作为比的应用。但实际上，图上距离与实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列比例式来觖，所以它也可以看作是比例的应用。教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通过把比例尺写成前项或后项是1的比。例1教学把线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。
【教学重点】理解比例尺的意义
【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）
激趣导入→自主学习→交流比例尺的概念→利用比例尺的概念解决问题→认识放大与缩小的比例尺→归纳放大与缩小比例用数值的描述方法→学习线段比例尺→交流两种比例尺的异同之处→自主探究两种比例尺的互相转化方法→巩固练习→课后延伸（利用比例尺的知识动手做数学）
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、激发兴趣，引入比例尺
（脑筋急转弯）
师：同学们，你们去过最远的地方是哪？用了多长的时间呢？我也去过，但我用的时间比你们少多了？
因此，用数学来解释成语：一手遮天。
遮的是哪里的距离？
我刚所走的是什么距离？（板书：图上距离）你们呢？（板书：实际距离）
师：（出示不同的地图）看，在这幅地图上（出示第一幅地图）、（出示第二幅地图）、出示第三幅地图）？
师：为什么同样纸上，描述的地方却不同呢？（地图有大有小）
请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺（板书课题）
联系生活实际，给出自己的答案，并说说自己的想法，初步感知比例尺的存在，体会数学与其他学科的有机融合。
脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。
二、自主学习，认识比例尺
1、什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？请同学们打开课本48页，自学48页的内容。
2、揭示比例尺的意义。
你们从书上了解到什么叫比例尺？（嗯，是个比 板书于课题后）
前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”）
那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？
你能说说这些比例尺的意义吗？
请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下
比例尺前项都是1,后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大
3、练习：
知道了什么是比例尺，如果我想求一幅图的比例尺，那要怎么办呢？老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗？
①、例1 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
②、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
③、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？
注意：单位统一
要化简 结果不带单位（因为它表示的是两个量之间的关系）
4、认识放大比例尺
观察这三个比例尺，你有什么发现？（前项为1）也就是说图上距离比实际距离小，其实现实中还能见到这样的比例尺（课件出示一些精密零件的图纸）
一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm.这幅图的比例尺是（ 4:1 ）。
先把比例尺求出来，把比例尺读出来，你有什么发现？
一个精密机器零件图纸，图上距离20厘米，表示实际距离5毫米。求着张图纸的比例尺是多少？
小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。（板书）通常情况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。
5、认识线段比例尺
刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺（出示线段比例尺）它与数值比例尺有什么不同？
学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米？
用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺
区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系
小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。（板书）
6、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺
（1） 这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际20千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗？
（2）1厘米：20千米= 1厘米：2000000厘米 =1：2000000
（3）根据数值比例尺标出线段比例尺
小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了
自主交流，主动探究，得出比例尺的概念及有关的知识，注意点。
放大比例尺与缩小比例的联系与区别，归纳异同之处，加深理解。
利用比例尺的概念，初步尝试求一幅图的比例尺。并自己感受到求比例时，一定要把计量单位统一，且比例尺是一个比值，不是一个数量，因此不带单位。
观察不同地图上的比例尺，认识线段比例尺与数值比例尺，理解这两种比例尺不异同处。
交流线段比例尺与数值比例尺的互化方法。
学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获？问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个问题，聚焦比例尺的内涵，帮助学生清晰把握。
在学生理解比例尺的意义之后马上呈现三道不同梯度的习题，一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义。
在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解放大比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。
三、巩固练习，灵活运用
（一）填一填
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）厘米或（ ）米
2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是
（二）辨一辨
1、所有的比例尺的前项都是1。（ ）
2把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（ ）
3、比例尺就是一把尺子。（ ）
4、一幅地图的比例尺是1：50000厘米。（ ）
5、一幅图的比例尺是8：1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）
（三）、选一选
（1）把线段比例尺 千米改写成数字比例尺 是（ ）
A. 1：60千米 B. 1：30千米 C. 1：3000 000 D.1：6000 000
（2）一幅图的比例尺是1：200，改成线段比例尺是（ ）
（四）、想一想
1、 用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？
2、生活的你知道哪些比例尺的应用？
小组为单位，做出相关习题，加深理解，巩固应用比例尺的知识，学生用比例尺的相关知识解决一些实际中问题。学生做练习并交流。
通过填一填、辨一辨、选一选等不同形式的练习让学生体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。同时通过具体情景，感受数学与生活的紧密联系
四、课后延伸
选择合适的比例尺画图
红光小学有一块长方形草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图形吗？（1：1000、1：500 1：10000）
结论：一幅图的比例尺由纸张的大小来决定。
课堂共同完成。
让学生选用比例尺解答,以此培养学生思维的灵活性.这样让孩子在获得知识的同时,培养了能力,让学生真真切切的感受到生活中有数学,生活中处处有数学,提高了学生学数学用数学的意识。
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
七、教学板书（本节课的教学板书）
?如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
比例尺
图上距离 ：实际距离 = 比例尺或 比例尺=
数值比例尺
线段比例尺
课题名称：比例尺
姓名：
工作单位：
学科年级：
小学数学六年级
教材版本：
西师大版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
这个内容是学生学完“比”、“正反比例关系”后安排的，它是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础，比例尺在生活中也有广泛应用，学好它也很有现实意义。六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣。比例尺表示图上距离与实际距离的比，因此它可以作为比的应用。但实际上，图上距离与实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列比例式来觖，所以它也可以看作是比例的应用。教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图的比例尺介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器零件的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通过把比例尺写成前项或后项是1的比。例1教学把线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）
1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。
2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。
3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。
【教学重点】理解比例尺的意义
【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。
四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）
激趣导入→自主学习→交流比例尺的概念→利用比例尺的概念解决问题→认识放大与缩小的比例尺→归纳放大与缩小比例用数值的描述方法→学习线段比例尺→交流两种比例尺的异同之处→自主探究两种比例尺的互相转化方法→巩固练习→课后延伸（利用比例尺的知识动手做数学）
五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、激发兴趣，引入比例尺
（脑筋急转弯）
师：同学们，你们去过最远的地方是哪？用了多长的时间呢？我也去过，但我用的时间比你们少多了？
因此，用数学来解释成语：一手遮天。
遮的是哪里的距离？
我刚所走的是什么距离？（板书：图上距离）你们呢？（板书：实际距离）
师：（出示不同的地图）看，在这幅地图上（出示第一幅地图）、（出示第二幅地图）、出示第三幅地图）？
师：为什么同样纸上，描述的地方却不同呢？（地图有大有小）
请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺（板书课题）
联系生活实际，给出自己的答案，并说说自己的想法，初步感知比例尺的存在，体会数学与其他学科的有机融合。
脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。
二、自主学习，认识比例尺
1、什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？请同学们打开课本48页，自学48页的内容。
2、揭示比例尺的意义。
你们从书上了解到什么叫比例尺？（嗯，是个比 板书于课题后）
前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入“：”）
那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写成什么形式？
你能说说这些比例尺的意义吗？
请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化，你又有什么发现，同桌交流一下
比例尺前项都是1,后项数字越大，图上1厘米所表示的实际距离越长，所画出的图形就越小，后项数字越小，图上1厘米所表示的实际距离越短，所画出的图形就越大
3、练习：
知道了什么是比例尺，如果我想求一幅图的比例尺，那要怎么办呢？老师给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗？
①、例1 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
②、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm.这幅图纸的比例尺是多少?
③、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？
注意：单位统一
要化简 结果不带单位（因为它表示的是两个量之间的关系）
4、认识放大比例尺
观察这三个比例尺，你有什么发现？（前项为1）也就是说图上距离比实际距离小，其实现实中还能见到这样的比例尺（课件出示一些精密零件的图纸）
一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm.这幅图的比例尺是（ 4:1 ）。
先把比例尺求出来，把比例尺读出来，你有什么发现？
一个精密机器零件图纸，图上距离20厘米，表示实际距离5毫米。求着张图纸的比例尺是多少？
小结：比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺。（板书）通常情况下，为了计算的方便，把比例尺写成前项或后项是1的比。
5、认识线段比例尺
刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的，它们都叫做数值比例尺。请同学们再来看这幅比例尺（出示线段比例尺）它与数值比例尺有什么不同？
学会看线段比例尺。图上每一段都是长1厘米，每一厘米都相当于实际多少千米？
用线段来表示图上距离与实际距离的关系，这叫做线段比例尺
区别：形式不同，但都表示图上距离与实际距离的倍数关系
小结：比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺。（板书）
6、把上面的线段比例尺改写成数值比例尺
（1） 这个线段比例尺它表示图上1厘米相当于实际20千米，那你们会将它改写成数值比例尺吗？
（2）1厘米：20千米= 1厘米：2000000厘米 =1：2000000
（3）根据数值比例尺标出线段比例尺
小结：线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式.它们之间可以进行转换.把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简就可以了
自主交流，主动探究，得出比例尺的概念及有关的知识，注意点。
放大比例尺与缩小比例的联系与区别，归纳异同之处，加深理解。
利用比例尺的概念，初步尝试求一幅图的比例尺。并自己感受到求比例时，一定要把计量单位统一，且比例尺是一个比值，不是一个数量，因此不带单位。
观察不同地图上的比例尺，认识线段比例尺与数值比例尺，理解这两种比例尺不异同处。
交流线段比例尺与数值比例尺的互化方法。
学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果，如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获？问题引领是一个比较有效的方法。因此，我设计了以上三个问题，聚焦比例尺的内涵，帮助学生清晰把握。
在学生理解比例尺的意义之后马上呈现三道不同梯度的习题，一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义，二是让学生正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。并能用自己的语言正确说明比例尺所表示的具体意义。
在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解放大比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺基本形式之间的转换，并准确理解比例尺的书写特征。
三、巩固练习，灵活运用
（一）填一填
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）厘米或（ ）米
2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是
（二）辨一辨
1、所有的比例尺的前项都是1。（ ）
2把一个电脑零件放大到原来的100倍画在图纸上，应选用1：100的比例尺。（ ）
3、比例尺就是一把尺子。（ ）
4、一幅地图的比例尺是1：50000厘米。（ ）
5、一幅图的比例尺是8：1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）
（三）、选一选
（1）把线段比例尺 千米改写成数字比例尺 是（ ）
A. 1：60千米 B. 1：30千米 C. 1：3000 000 D.1：6000 000
（2）一幅图的比例尺是1：200，改成线段比例尺是（ ）
（四）、想一想
1、 用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100这四种比例尺画同一种物体，哪一种比例尺绘制的图比较大？
2、生活的你知道哪些比例尺的应用？
小组为单位，做出相关习题，加深理解，巩固应用比例尺的知识，学生用比例尺的相关知识解决一些实际中问题。学生做练习并交流。
通过填一填、辨一辨、选一选等不同形式的练习让学生体会比例尺在生活中的应用，能够解决实际问题。同时通过具体情景，感受数学与生活的紧密联系
四、课后延伸
选择合适的比例尺画图
红光小学有一块长方形草坪，长85米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图形吗？（1：1000、1：500 1：10000）
结论：一幅图的比例尺由纸张的大小来决定。
课堂共同完成。
让学生选用比例尺解答,以此培养学生思维的灵活性.这样让孩子在获得知识的同时,培养了能力,让学生真真切切的感受到生活中有数学,生活中处处有数学,提高了学生学数学用数学的意识。
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
七、教学板书（本节课的教学板书）
?如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。
比例尺
图上距离 ：实际距离 = 比例尺或 比例尺=
数值比例尺
线段比例尺