三年级上册数学5.1 建立倍的概念 教案 人教新课标
文档属性
| 名称 | 三年级上册数学5.1 建立倍的概念 教案 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 720.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-05 07:42:28 | ||
图片预览
文档简介
建立倍的概念
一、教学理念
“倍”是 由加法结构到乘法结构的过渡，是学生认知概念的一次重大的发展。课程标准2011版中把“几何直观”、“数据分析观念”作为核心概念提出。“几何直观”的内涵“主要是指利用图形描述和分析问题”。记住几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。而“数据分析观念”的的内涵有三个重要方面：体验数据中蕴涵指信息；根据问题的背景选择了合适的方法；通过数据分析体验随机性。“以生为本”思想指导下，这节课中我以任务驱动，教学中利用多媒体教学，加强实物或教具的演示和学生的动手操作。重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念，注意在“变化”中加深对倍的认识。重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。重视方法指导。培养比较、抽象的重要数学学习方式，渗透几何直观、数学模型思想。
二、教材分析
《建立倍的概念》是义务教育教科书三年级上册第五单元的内容。在学习了乘、除法的初步认识以及乘、除法的实际应用后进行教学的，它以乘、除法的意义为基础，倍又是一个新的概念，是一种数量之间的关系。对“整数倍”的学习是学生第一次接触比率，小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容，都可以看成是对“整数倍”的扩展。教材根据学生已有的知识经验，先让学生经历从对生活中具体实物数量的比较中抽象出倍的过程，引出“一个数的几倍”的含义，在“几个几”的基础上认识倍，再从除法的角度理解倍的概念，让学生认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。通过对本节内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的意义，拓宽学生应用乘、除法解决实际问题的能力和应用意识，培养数感。
三、学情分析
本课教学对象是三年级学生，其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“建立倍的概念”这一知识，溶合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程与促进“求一个数是另一个数的几倍”的思维模式的建立。
四、教学内容
《建立倍的概念》是义务教育教科书三年级上册第五单元的第一课时内容。
五、教学目标
1、在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2、能综合应用所学知识解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题，在解决问题的过程中培养比较、抽象的重要数学学习方式，渗透几何直观、数学模型思想。
3、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，培养学生分析问题能力和语言表达等能力，树立学好数学的信心。
六、教学重难点
重点：经历“倍”概念的初步形成过程，建立倍的概念。
难点：解决“求一个数是另一个数的几倍”，培养学生比较、抽象的重要数学学习方式，同时培养分析问题能力和语言表达等能力。
七、教学流程
（一）复习导入，旧知回顾
1．课件出示玉米图（3个一组）
师：秋天是丰收的季节，我们的开心农场里收获了许多农作物，一起去看看吧。
问题：图中几个玉米为一组？有几组？ 可以说是几个几？
2．课件出示番薯图（5个一组）
问题：番薯的个数，你也能用几个几来表示吗？
3．思考：这两排图画中的3和5表示的意义相同吗？ 不同在哪里呢？
（根据学生的学习起点以及通过对学生的学情分析，此处预设学生能把数字不同的意义解释得很清楚，全班掌声鼓励，起到榜样作用。）
【设计意图：通过展示开心农场的农作物，一方面有助于吸引学生的注意力，提起他们的学习兴趣，另一方面，巩固了“几个几”的知识，为教学新知做准备，从而引出今天的学习内容。】
（二）情景创设，建立概念
初步认识倍的概念
（1）课件出示开心农场里的水果，
这里有2种水果，分别有几个？他们之间有什么数量关系呢？
那么今天我们就一起来研究探讨对倍的认识。（板书：倍的认识）
老师把他们整理后 这样摆放。
（师边说边课件演示）苹果和梨作比较，我们先确定一份的标准，这里以梨为标准，然后找出苹果里面有这样的2份，也就是2个2 。我们就说苹果的个数是梨的2倍。也可以说4是2 的2倍。
板书：（ ）和（ ）比 ，以（ ）作为标准，（ ）有这样的 份，
（ ）是（ ）的 倍。
请学生按照这个格式来说一说，然后同桌间相互说一说。
（2）课件出示梨和桔子
老师的要求：学生先确定圈出一份的标准，然后找出另一个数有这样的几份，最后按照这个格式说说他们之间的倍数关系，可以说给同桌听一听，拿出作业纸完成第一题。
（3）请2个同学说一说，然后再说给自己听一听。
（师边说边课件演示）所以要求桔子的个数是梨的几倍，就是求8里面有几个2.。也可以说8是2的4倍。
【设计意图：通过看一看、圈一圈、说一说等活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起联系。】
在变化中 ，加深对倍的概念的理解
（1）如果10个桔子有几个几呢？（预设：10是2的5倍。）
12个桔子有几个几呢?（预设：12是2的6倍。）
20个桔子呢？（预设：20是2的10倍。）
从这三句话中，你发现什么规律？可以找一找什么是不变的，什么在改变。
（预设：1、标准量始终不变，比较的另一个数越大，相应的倍数就越大。2、有几个2，就是2的几倍。）
（2）有几个3 就是3的几倍。 有几个20就是20的几倍。
引导学生发现：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。
小结规律：（板书：有几个数 就是这个数的几倍。）这就是倍最基础的含义
【设计意图：通过设计开心农场的情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在相互比较，感受比的“标准”的重要。】
（三）巩固练习，理解概念
1．你有信心挑战两道题目吗？
老师的要求：先确定圈出一个标准量，再找出另一个有这样的几份，完成填空后，最后用这个格式，说说出他们之间倍的关系。完成作业纸的第2题，有2小题。
2．拍手游戏：老师拍2下，学生拍出2的3倍。
请学生先思考怎样拍可以体现2的3倍，让别人一下就听出来？
回顾这三道题目，你发现了有什么相同的地方吗？
这三组题中出现的数都不一样，可为什么都是3倍呢？
（预设：虽然每道题中的数都不一样，可是每题中第2行的数量包含了第1行
的3份。）
小结：学到这里，你对倍有新的认识吗？或者说一说你认为什么是倍？
（预设：1、一个数里面有几个另一个数，就可以说这个数是另一个数的几倍。
2、倍是2个数之间的一种数量关系。）
【设计意图：通过学生自主学习，自主总结方法，归纳含义，达到学生对知识点的初步巩固。反复让学生圈一圈、说一说，既让学生熟练规范地比较两个数量之间的倍的关系，又能让他们更深一步理解倍的含义，逐步达到本节课的教学目标。】
（四）提升拓展，举一反三
1．认识1倍
老师从农场里带来了2个梨和2个苹果，你觉得他们之间有倍数关系吗？
（预设：以梨为标准，苹果里面包含了1个2，苹果的个数是梨的1倍。
反过来，以苹果为标准，梨里面也包含了1个2，梨的个数是苹果的1倍。）
2．在变化中，巩固理解
又拿来了3个苹果，（苹果5个，梨2个）现在他们有倍数关系吗？
又拿来了1个苹果，（苹果6个，梨2个）现在呢？请你快速说出来
那怎样将苹果的个数变成梨的2倍呢？
(预设：1、拿掉2个苹果 2、再拿来1个梨 )
3．渗透比例思想
现在，老师故意不把相同的图形放在一起，你还能一眼看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？
（预设：找规律，3个苹果和1个梨为一组，这样一组一组摆放了3组，每一组中3个苹果对1个梨，所以苹果的个数是梨的3倍。）
我们把相同水果放在一起，验证一下看
假如我按照这样的规律一直不停摆放下去，你知道苹果的总个数和梨的倍数关系吗？
【设计意图：通过在“变化”中进一步认识“倍”。不断改变苹果的数量，引导学生真正做到“完成舍弃事物或现象的质的内容，而仅仅着眼于它们的量性的特征”。探究倍数发生变化的原因，也有不存在整数倍的情况，感受比的标准的重要性，潜移默化地渗透比例和反比例思想。】
（五）闯关练习，灵活应用
这节课我们每一个小朋友都非常认真地研究了对倍的认识，收获了宝贵的知识。接下来是练习大冲关时刻，你敢接受挑战吗？完成作业纸的第3、4两大题。哇塞，许多小朋友的动作真快，已经完成了，老师奖励你可以提前做第5大题。
1．估一估
2．画一画 画出你想研究的倍数关系，怎样画可以一眼看出它们的倍数关系
（ 预设： 投影展示学生的作业，错对都要。）
比一比、火眼金睛
学生完成以后，让学生说一说他是怎么解决的，最后老师课件展示思考的过程。
【设计意图：通过几何直观、数形结合练习，设计开放题练习等方式，加深学生对倍概念的理解，建立倍概念的模型。练习第1题将标准量画在下面，目的是通过变式练习，避免学生的思维定式，加上数形结合练习，在辨析中深化学生对倍的认识。练习第2题是开放题，在各种丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的“标准”的重要。练习第3题通过切割图形，在丰富学生对倍概念的图形表征的同时，为今后计算图形表示的多少和图形的面积计算作铺垫。】
（六）联系生活，感受“倍”的力量
有关“倍”的小故事:“成倍增长”
师：“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。
有一位智者，他每天通过自己的智慧和努力，可以将昨天的工钱变成2倍。第一天他的工钱只有1分，可是随着日子的过去，到了月末他的工钱就非常多了
课件出示图片：
第1天只有1分，第10天，他有5元了，第是28天，是130万元，到了第31天，就是1040万元。最后三天多出了900多万元，这是一个巨大的数字。
也就是说，当一个事物到了成倍增长的时候，越是到最后，它的威力是令人瞠目结舌的。
就像我们已经养成的好习惯，（比如：上课坐姿端正、认真听讲、积极思考等等）而这些好习惯我们越是能够坚持下去，他今后所带给我们的益处会越来越多，源源不断的。
【设计意图：在认识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识，鼓励学生养成好的学习习惯，通过“倍”的力量并持之以恒。】
（七）回顾反思，梳理全课
师：今天这节课你有什么收获？能举例说说吗？
结束语：希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、加倍努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才！
八、板书设计：
一、教学理念
“倍”是 由加法结构到乘法结构的过渡，是学生认知概念的一次重大的发展。课程标准2011版中把“几何直观”、“数据分析观念”作为核心概念提出。“几何直观”的内涵“主要是指利用图形描述和分析问题”。记住几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。而“数据分析观念”的的内涵有三个重要方面：体验数据中蕴涵指信息；根据问题的背景选择了合适的方法；通过数据分析体验随机性。“以生为本”思想指导下，这节课中我以任务驱动，教学中利用多媒体教学，加强实物或教具的演示和学生的动手操作。重视意义理解，多角度、循序渐进建立倍的概念，注意在“变化”中加深对倍的认识。重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。重视方法指导。培养比较、抽象的重要数学学习方式，渗透几何直观、数学模型思想。
二、教材分析
《建立倍的概念》是义务教育教科书三年级上册第五单元的内容。在学习了乘、除法的初步认识以及乘、除法的实际应用后进行教学的，它以乘、除法的意义为基础，倍又是一个新的概念，是一种数量之间的关系。对“整数倍”的学习是学生第一次接触比率，小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容，都可以看成是对“整数倍”的扩展。教材根据学生已有的知识经验，先让学生经历从对生活中具体实物数量的比较中抽象出倍的过程，引出“一个数的几倍”的含义，在“几个几”的基础上认识倍，再从除法的角度理解倍的概念，让学生认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。通过对本节内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的意义，拓宽学生应用乘、除法解决实际问题的能力和应用意识，培养数感。
三、学情分析
本课教学对象是三年级学生，其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“建立倍的概念”这一知识，溶合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程与促进“求一个数是另一个数的几倍”的思维模式的建立。
四、教学内容
《建立倍的概念》是义务教育教科书三年级上册第五单元的第一课时内容。
五、教学目标
1、在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念。
2、能综合应用所学知识解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题，在解决问题的过程中培养比较、抽象的重要数学学习方式，渗透几何直观、数学模型思想。
3、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，培养学生分析问题能力和语言表达等能力，树立学好数学的信心。
六、教学重难点
重点：经历“倍”概念的初步形成过程，建立倍的概念。
难点：解决“求一个数是另一个数的几倍”，培养学生比较、抽象的重要数学学习方式，同时培养分析问题能力和语言表达等能力。
七、教学流程
（一）复习导入，旧知回顾
1．课件出示玉米图（3个一组）
师：秋天是丰收的季节，我们的开心农场里收获了许多农作物，一起去看看吧。
问题：图中几个玉米为一组？有几组？ 可以说是几个几？
2．课件出示番薯图（5个一组）
问题：番薯的个数，你也能用几个几来表示吗？
3．思考：这两排图画中的3和5表示的意义相同吗？ 不同在哪里呢？
（根据学生的学习起点以及通过对学生的学情分析，此处预设学生能把数字不同的意义解释得很清楚，全班掌声鼓励，起到榜样作用。）
【设计意图：通过展示开心农场的农作物，一方面有助于吸引学生的注意力，提起他们的学习兴趣，另一方面，巩固了“几个几”的知识，为教学新知做准备，从而引出今天的学习内容。】
（二）情景创设，建立概念
初步认识倍的概念
（1）课件出示开心农场里的水果，
这里有2种水果，分别有几个？他们之间有什么数量关系呢？
那么今天我们就一起来研究探讨对倍的认识。（板书：倍的认识）
老师把他们整理后 这样摆放。
（师边说边课件演示）苹果和梨作比较，我们先确定一份的标准，这里以梨为标准，然后找出苹果里面有这样的2份，也就是2个2 。我们就说苹果的个数是梨的2倍。也可以说4是2 的2倍。
板书：（ ）和（ ）比 ，以（ ）作为标准，（ ）有这样的 份，
（ ）是（ ）的 倍。
请学生按照这个格式来说一说，然后同桌间相互说一说。
（2）课件出示梨和桔子
老师的要求：学生先确定圈出一份的标准，然后找出另一个数有这样的几份，最后按照这个格式说说他们之间的倍数关系，可以说给同桌听一听，拿出作业纸完成第一题。
（3）请2个同学说一说，然后再说给自己听一听。
（师边说边课件演示）所以要求桔子的个数是梨的几倍，就是求8里面有几个2.。也可以说8是2的4倍。
【设计意图：通过看一看、圈一圈、说一说等活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起联系。】
在变化中 ，加深对倍的概念的理解
（1）如果10个桔子有几个几呢？（预设：10是2的5倍。）
12个桔子有几个几呢?（预设：12是2的6倍。）
20个桔子呢？（预设：20是2的10倍。）
从这三句话中，你发现什么规律？可以找一找什么是不变的，什么在改变。
（预设：1、标准量始终不变，比较的另一个数越大，相应的倍数就越大。2、有几个2，就是2的几倍。）
（2）有几个3 就是3的几倍。 有几个20就是20的几倍。
引导学生发现：两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。
小结规律：（板书：有几个数 就是这个数的几倍。）这就是倍最基础的含义
【设计意图：通过设计开心农场的情境，不断改变所比较的两个量的数量，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在相互比较，感受比的“标准”的重要。】
（三）巩固练习，理解概念
1．你有信心挑战两道题目吗？
老师的要求：先确定圈出一个标准量，再找出另一个有这样的几份，完成填空后，最后用这个格式，说说出他们之间倍的关系。完成作业纸的第2题，有2小题。
2．拍手游戏：老师拍2下，学生拍出2的3倍。
请学生先思考怎样拍可以体现2的3倍，让别人一下就听出来？
回顾这三道题目，你发现了有什么相同的地方吗？
这三组题中出现的数都不一样，可为什么都是3倍呢？
（预设：虽然每道题中的数都不一样，可是每题中第2行的数量包含了第1行
的3份。）
小结：学到这里，你对倍有新的认识吗？或者说一说你认为什么是倍？
（预设：1、一个数里面有几个另一个数，就可以说这个数是另一个数的几倍。
2、倍是2个数之间的一种数量关系。）
【设计意图：通过学生自主学习，自主总结方法，归纳含义，达到学生对知识点的初步巩固。反复让学生圈一圈、说一说，既让学生熟练规范地比较两个数量之间的倍的关系，又能让他们更深一步理解倍的含义，逐步达到本节课的教学目标。】
（四）提升拓展，举一反三
1．认识1倍
老师从农场里带来了2个梨和2个苹果，你觉得他们之间有倍数关系吗？
（预设：以梨为标准，苹果里面包含了1个2，苹果的个数是梨的1倍。
反过来，以苹果为标准，梨里面也包含了1个2，梨的个数是苹果的1倍。）
2．在变化中，巩固理解
又拿来了3个苹果，（苹果5个，梨2个）现在他们有倍数关系吗？
又拿来了1个苹果，（苹果6个，梨2个）现在呢？请你快速说出来
那怎样将苹果的个数变成梨的2倍呢？
(预设：1、拿掉2个苹果 2、再拿来1个梨 )
3．渗透比例思想
现在，老师故意不把相同的图形放在一起，你还能一眼看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？
（预设：找规律，3个苹果和1个梨为一组，这样一组一组摆放了3组，每一组中3个苹果对1个梨，所以苹果的个数是梨的3倍。）
我们把相同水果放在一起，验证一下看
假如我按照这样的规律一直不停摆放下去，你知道苹果的总个数和梨的倍数关系吗？
【设计意图：通过在“变化”中进一步认识“倍”。不断改变苹果的数量，引导学生真正做到“完成舍弃事物或现象的质的内容，而仅仅着眼于它们的量性的特征”。探究倍数发生变化的原因，也有不存在整数倍的情况，感受比的标准的重要性，潜移默化地渗透比例和反比例思想。】
（五）闯关练习，灵活应用
这节课我们每一个小朋友都非常认真地研究了对倍的认识，收获了宝贵的知识。接下来是练习大冲关时刻，你敢接受挑战吗？完成作业纸的第3、4两大题。哇塞，许多小朋友的动作真快，已经完成了，老师奖励你可以提前做第5大题。
1．估一估
2．画一画 画出你想研究的倍数关系，怎样画可以一眼看出它们的倍数关系
（ 预设： 投影展示学生的作业，错对都要。）
比一比、火眼金睛
学生完成以后，让学生说一说他是怎么解决的，最后老师课件展示思考的过程。
【设计意图：通过几何直观、数形结合练习，设计开放题练习等方式，加深学生对倍概念的理解，建立倍概念的模型。练习第1题将标准量画在下面，目的是通过变式练习，避免学生的思维定式，加上数形结合练习，在辨析中深化学生对倍的认识。练习第2题是开放题，在各种丰富的比较活动中，让学生认识倍的本质，感受比的“标准”的重要。练习第3题通过切割图形，在丰富学生对倍概念的图形表征的同时，为今后计算图形表示的多少和图形的面积计算作铺垫。】
（六）联系生活，感受“倍”的力量
有关“倍”的小故事:“成倍增长”
师：“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。
有一位智者，他每天通过自己的智慧和努力，可以将昨天的工钱变成2倍。第一天他的工钱只有1分，可是随着日子的过去，到了月末他的工钱就非常多了
课件出示图片：
第1天只有1分，第10天，他有5元了，第是28天，是130万元，到了第31天，就是1040万元。最后三天多出了900多万元，这是一个巨大的数字。
也就是说，当一个事物到了成倍增长的时候，越是到最后，它的威力是令人瞠目结舌的。
就像我们已经养成的好习惯，（比如：上课坐姿端正、认真听讲、积极思考等等）而这些好习惯我们越是能够坚持下去，他今后所带给我们的益处会越来越多，源源不断的。
【设计意图：在认识了倍之后，让学生从这一全新的角度去发现生活中数据之间的关系，体会数学与生活实际的联系，培养学生应用数学的意识，鼓励学生养成好的学习习惯，通过“倍”的力量并持之以恒。】
（七）回顾反思，梳理全课
师：今天这节课你有什么收获？能举例说说吗？
结束语：希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、加倍努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才！
八、板书设计：