课件18张PPT。第二章第一节认识无理数关于勾股定理的思维导图
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复习有理数的概念:(抢答)
(1)有理数的概念:_______和_______统称为有理数。
(2)任何有理数都可以写成_________的形式。
(3)________和____________这两类数都是有理数。
复习分数整数分数有限小数无限循环小数
有理数的分类:
1.按定义分类:
整数
有理数
分数
2.按数的性质分类:
正有理数
有理数
负有理数复习正整数0负整数正分数0负分数正整数正分数负整数负分数0有两个边长为1dm的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。
看看你能有几种拼法?探究活动一根据你的拼图试着回答问题:
1.设大正方形的边长是a,a满足什么条件?
a2=2
2.a可能是整数吗?尝试说明理由。
因为12=1,
22=4,
32=9...越来越大,
所以a不是整数。探究活动一根据你的拼图试着回答问题:
3.a可能是分数吗?尝试说明理由。
(1)a可能是以2为分母的分数吗?
因为
结果都是分数,所以a不可能是以2
为分母的分数探究活动一根据你的拼图试着回答问题:
3.a可能是分数吗?尝试说明理由。
(2)a可能是以3为分母的分数吗?
因为
结果都是分数,所以a不可能是以3
为分母的分数。
探究活动一根据你的拼图试着回答问题:
4.a可能是分数吗?尝试说明理由。
两个相同的最简分数的乘积仍然是分
数,所以a不可能是分数。探究活动一根据你的拼图试着回答问题:
5.a可能是有理数吗?
a既不是整数又不是分数,所以a一
定不是有理数。
探究活动一以小组为单位,共同探讨以下问题。
1.以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?
2.设该正方形的边长为b,b满足什么条件?
3.b是有理数吗?探究活动二面积S=5b2=5b不是有理数前面探讨到的a2=2和b2=7中a,b究竟是什么样的数?
a,b都不是整数、分数,所以不是有
理数。
那么a,b是什么数呢?
无理数
提升认知无理数加入了数的家族,原本的数系将产生怎样的变化?提升认识实数有理数无理数整数分数这是人类文明一次
历史性的突破!1.如图,正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是整数吗?h可能是分数吗?
巩固认知2.长、宽分别是3、2的长方形,它的对角线的长可能是有理数吗?巩固认知4.在下面在正方形网格中画出四个三角形
(1)三边长都是有理数
(2)只有两边长是有理数
(3)只有一边长是有理数
(4)三边长都不是有理数
巩固认知必做题
完成《认识无理数2 任务单》
选做题
在数轴上表示x,其中x满足x2=2。你还可以在数轴上表示满足y2=5的y吗?
课后巩固谢谢