北师大数学八上《5.4 应用二元一次方程组—增收节支》课件 （35张PPT）

课件35张PPT。5.4 应用二元一次方程组——增收节支 目录?导读1前置学习 前置学习200的5%是____________,a的5%是____________,100增加10%是_________________ ，a增加10%是____________,100减少20%是_________________ ，a减少20%是____________.1、根据题意列式子：
?200×5%5%a100×（1+10%）（1+10%）a（1-20%）a100×（1-20%）小结：（1）增长率公式：a×（1+x%）= b
（2）降低率公式：a×（1-x%）= b
（其中，a代表原数，b代表新数，x%代表增长率或降低率）2回顾旧知回顾旧知分析题意，找数量关系；找等量关系，列出方程；检查求得的值是否正确和符合实际情形设未知数求出未知数的值写出答案应用二元一次方程组解应用题的步骤 3体验新知体验新知——学习目标1学习目标 能运用列表分析法分析数量关系2 能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题3 通过对问题的解决，增强学生节约成本、有效合理利用资源的意识体验新知——重点、难点重点重点难点 借助表格分析实际问题中的数量关系难点 运用数学模型解决实际问题“循环智力撕名牌”规则 得1分即可撕掉下一组任一成员的名牌，得2分即可撕掉下一组任两位成员的名牌，以此类推。体验新知——计分规则东经113°00′~113°12′
北纬24°08′~24°14′中国麻竹笋之乡体验新知——探究活动一年收益/万元体验新知——探究活动一西牛震兴笋厂年收益图年份体验新知——探究活动一 西牛震兴笋厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？问：如何借用表格找等量关系并列出方程组？体验新知——探究活动一 解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：(1+20%)x(1－10%)y780xy200去年的总收入去年的总支出去年的利润今年的总收入今年的总支出 今年的利润 西牛震兴笋厂去年的利润（总收入-总支出）为200万元，今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总收入、总支出各是多少万元？体验新知——探究活动一【等量关系】去年的利润
(1+20%)x(1－10%)y780
解这个方程组得： x=2000
y=1800
答：去年的总产值为2000万元，总支出为1800万元。根据上表，可得方程组为：xy200去年的总收入－去年的总支出=今年的利润
今年的总收入－今年的总支出= 根据题目中的数量关
系，填入表格中相应
位置总结思路解出方程组明确所求，设未知数 找出等量关系，并根据等量关系列方程组01020304体验新知——探究活动一体验新知——探究活动一 西牛震兴笋厂对一批即食笋进行了抽检，抽检的样本共100包，总生产合格率（达到标准的百分率）为 81%。如果甲车间生产的即食笋生产合格率为87.5%，乙车间生产的即食笋生产合格率为75%，那么从甲、乙两个车间抽检的样本各是多少包？体验新知——探究活动一小组合作展示【等量关系】两车间样本总数
87.5%x 75%y100×81%根据上表，可得方程组为：xy100甲车间样本数+乙车间样本数=甲车间合格样本数+乙车间合格样本数=解：设从甲、乙两个车间抽检的样本分别为x包、y包，填写下表并求出x、y的值。两车间合格样本总数
体验新知——探究活动一
解这个方程组得： x=48
y=52
答：从甲、乙两个车间抽检的样本分别为48包、52
包.体验新知——探究活动一体验新知——探究活动二体验新知——探究活动二 震兴笋厂研制了一个即食新品种—“梅菜笋丝”，每包含有350单位蛋白质和400单位铁质，原材料比例：1克梅菜中含5单位蛋白质和10单位铁质，1克笋丝含7单位蛋白质和4单位铁质，那么每包梅菜、笋丝这两种原料各需要多少克？
体验新知——探究活动二【分析】设每包需梅菜x克，笋丝y克，你能完成下面的图表吗？【等量关系】梅菜中蛋白质+笋丝中蛋白质=“梅菜笋丝”中蛋白质梅菜中铁质+笋丝中铁质=“梅菜笋丝”中铁质5x10x4y4003507y体验新知——探究活动二
解：设每包需梅菜x克，笋丝y克，由题意得：
5x＋7y=350 ?
10x＋4y=400 ?
?×2可得：10x＋14y=700 ?
?-? 得： y=30
将y=30代入①得：x=28
答: 每餐需甲原料28克，乙原料30克。 4自主检测自主检测（1）去年一斤麻竹笋和一斤苗竹笋的总价为35元；今年麻竹笋的单价比去年上升了30%，苗竹笋的单价比去年下降了10%，他们的总价比去年增加了4.5元，求麻竹笋和苗竹笋去年的单价？设麻竹笋去年的单价是x元/斤，苗竹笋去年的单价是y元/斤，则下列方程组正确的是( )
A． x-y=35 B. x+y=35
x+（1-10%）y=35+4.5 （1+30%）x+（1-10%）y=35+4.5
C. x+y=35 D. x+y=35+4.5
30%x+（1-10%）y=35+4.5 (1+30%)x+(1+10%)y=35

B自主检测（2）刘叔叔购买麻竹笋和苗竹笋共用232元，麻竹笋20元/斤，苗竹笋16元/斤，麻竹笋的重量是苗竹笋的5倍，问麻竹笋和苗竹笋各买了多少斤？设麻竹笋共买了x斤,苗竹笋买了y斤，则可得方程组：
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x=5y25?x+16?y=2325课堂小结课堂小结——畅谈收获
1.本节课你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）
2.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？
6拓展训练拓展训练 震兴笋厂的生产部组织外出旅游，到某旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元。该旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元；该部门共有50人，两种客房各租住了多少间？3x+2y=503×25?x+2×35?y=1510解：设三人间租住了x间，两人间租住了y间，依题意得：拓展训练x=8 解得：
答：三人间租住了8间，两人间租住了13间.y=13你还有其他方法吗？7错题档案错题档案一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理——歌德　再见！