1.1.2 瞬时速度与导数 课件（20张PPT）

课件20张PPT。1.1.2瞬时速度与导数人教B版 高中数学 选修2-2第一章导数1.1.2 瞬时速度与导数导数探新知 讲定义来练习做小结作业一. 前置作业，行动在前1. 相关复习平均变化率的定义已知函数 y =f (x)，x0，x1是其定义域内不同的两点.记△x = x1 – x0 ，△ y=y1 – y0= f (x1) – f (x0)=_______________，
则当△x≠0时，商
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称作函数 y=f (x)在区间[x0, x0 +△x]（或[x0 +△x, x0]）的
平均变化率.导数探新知 讲定义来练习做小结作业高台跳水问题行动2：高台跳水运动中，设在10米跳台上，运动员跳离跳台时竖直向上的速度为6.5m/s.运动员在时刻t距离水面的高度 ，其中g为重力加速度，g≈9.8m/s2.则运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)的函数关系式为 .
(1)求运动员在时间区间 内的平均速度；
(2)在(1) 中，运动员在这段时间里是静止的吗？
(3)你认为用平均速度描述运动员的运动状态
有什么问题吗？如何更准确的描述运动员运动
状态呢？ 我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度，在跳水运动中，平均速度不能反映运动员在这段时间里每一时刻的运动状态。瞬时速度可以更准确的描述运动状态.
如何求运动员的瞬时速度呢？导数探新知 讲定义 来练习
做小结作业二. 课堂探究，动手实践1. 探索新知运动员跳离跳台时竖直向上的速度为6.5m/s.运动员在时刻t距离水面的高度 .现在我们来探讨运动员在t=2s时的瞬时速度 .[1.9，2][1.99，2][1.999，2][1.9999，2][1.99999，2][1.999999，2][2，2.1][2，2.01][2，2.001][2，2.0001][2，2.00001][2，2.000001]…………导数探新知 讲定义 来练习
做小结作业二. 课堂探究，动手实践1. 探索新知运动员跳离跳台时竖直向上的速度为6.5m/s.运动员在时刻t距离水面的高度 .现在我们来探讨运动员在t=2s时的瞬时速度 .当 时，在 这段时间内平均速度


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当 时，在 这段时间内平均速度

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导数探新知 讲定义 来练习
做小结作业二. 课堂探究，动手实践1. 探索新知运动员跳离跳台时竖直向上的速度为6.5m/s.运动员在时刻t距离水面的高度 .现在我们来探讨运动员在t=2s时竖直向上的瞬时速度 .[1.9，2][1.99，2][1.999，2][1.9999，2][1.99999，2][1.999999，2]……-0.1-0.01-0.001-0.0001-0.00001-0.000001……[2，2.1][2，2.01][2，2.001][2，2.0001][2，2.00001][2，2.000001]……0.10.010.0010.00010.000010.000001………………导数探新知 讲定义 来练习
做小结作业通过表格中的数据观察，当△t越来越接近0时，平均速度有什么样的变化趋势？ 导数探新知 讲定义 来练习
做小结作业一般地，运动员在任一时刻t0的瞬时速度怎样表示 ?当 趋近于0时，上式右端趋近于-9.8t0+6.5.这就是说，在t0时刻，运动员的瞬时速度是-9.8t0+6.5(m/s).导数探新知 讲定义 来练习
做小结作业当 趋近于0时，上式右端趋近于-9.8t0+6.5.瞬时速度的两种记法：导数探新知 讲定义 来练习做小结 作业 小结瞬时变化率/导数的定义设函数 y =f (x)在x0及其附近有定义，当△x趋近于0时,函数f (x)在区间[x0, x0 +△x]内的平均变化率 ________________________ 趋近于一个常数l，那么常数l称为函数f (x)在点x0的瞬时变化率，通常称为f (x)在x0处的导数，并记作f ′(x0)或 .f 导数探新知 讲定义 来练习做小结 作业 小结瞬时变化率/导数的定义f(x)在x0处的导数f ′(x0)的两种记法：导数探新知讲定义 来练习 做小结 作业 二. 课堂探究，动手实践2. 典型例题例1:求函数 在x=x0处的导数；
一差二比三极限求函数f (x)在点x0处的导数的基本步骤是？导数探新知 讲定义 来练习做小结 作业 小结导函数的定义如果函数f (x)在开区间(a，b)内每一点x都是可导的，则称f (x)在区间(a，b)可导. 这样，对开区间(a，b)内每个值x，都对应一个确定的导数f ′(x). 于是，在区间(a，b)内，f ′(x)构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数y =f (x)的导函数，记为f ′(x)或 y′(或y′x). f 导函数是一个函数，导数是一个数值导函数和导数的区别是什么？导函数通常简称为导数.导数探新知讲定义 来练习 做小结 作业 二. 课堂探究，动手实践3. 实际应用例2:火箭竖直向上发射，熄火时向上的速度达到100m/s.试问熄火后多长时间火箭向上的速度为0？(g≈9.8m/s2) 解：火箭的运动方程为h(t)=100t－ gt2，在t附近的平均变化率为=100－gt－ g△t 导数探新知讲定义 来练习 做小结 作业 二. 课堂探究，动手实践3. 实际应用例2:火箭竖直向上发射，熄火时向上的速度达到100m/s.试问熄火后多长时间火箭向上的速度为0？(g≈9.8m/s2) 当△t→0时，上式趋近于100－gt。
可见t时刻的瞬时速度h’(t)=100－gt。 令h’(t)=100－gt=0，解得 所以火箭熄火后约10.2s向上的速度变为0.导数探新知讲定义来练习 做小结 作业 小结2、瞬时变化率即导数f ′(x0)；3、导数f ′(x0)的计算公式；4、求导数f ′(x0)的基本步骤；5、导函数的定义、导函数和导数的区别.1、瞬时速度；导数探新知讲定义 来练习 做小结 作业 四. 当堂检测2.若质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（ ）A.6 B.12 C.54 D.81CBB导数探新知讲定义来练习做小结作业作业2、课本P10 A组 1,3,4 B组 21、复习巩固本节所学内容并阅读课外拓展材料；恳请各位专家批评指正
谢谢大家！