1.2.3 导数的四则运算法则 课件（17张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.2.3 导数的四则运算法则 课件（17张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 333.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-05 08:19:08 | ||
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文档简介
课件17张PPT。第三章 导数及应用 第1课时 变化率与导数2. 基本初等函数的导数公式cosx－sinxaxlnaexnxn－103. 导数的运算法则 4．复合函数的导数
设u＝θ(x)在点x处可导，y＝f(u)在点u＝θ(x)处可导，则复合函数f[θ(x)]在点x处可导， 题型一 变化率与导数定义 4 4 －2题型二 导数运算【解析】
(1)方法一 y＝(3x3－4x)(2x＋1)
＝6x4＋3x3－8x2－4x，
∴y′＝24x3＋9x2－16x－4.
方法二 y′＝(3x3－4x)′·(2x＋1)＋(3x3－4x)(2x＋1)′
＝(9x2－4)(2x＋1)＋(3x3－4x)·2
＝24x3＋9x2－16x－4.
(2)y′＝(x2)′sinx＋x2(sinx)′＝2xsinx＋x2cosx.
(3) y′＝(3xex)′－(2x)′＋e′
＝(3x)′ex＋3x(ex)′－(2x)′
＝3xln3·ex＋3xex－2xln2
＝(ln3＋1)·(3e)x－2xln2.
?
(5)y′＝(e2x)′cos3x＋e2x(cos3x)′
＝2e2xcos3x＋e2x(－3sin3x)
＝e2x(2cos3x－3sin3x) 题型三 导数的几何意义 小 结
设u＝θ(x)在点x处可导，y＝f(u)在点u＝θ(x)处可导，则复合函数f[θ(x)]在点x处可导， 题型一 变化率与导数定义 4 4 －2题型二 导数运算【解析】
(1)方法一 y＝(3x3－4x)(2x＋1)
＝6x4＋3x3－8x2－4x，
∴y′＝24x3＋9x2－16x－4.
方法二 y′＝(3x3－4x)′·(2x＋1)＋(3x3－4x)(2x＋1)′
＝(9x2－4)(2x＋1)＋(3x3－4x)·2
＝24x3＋9x2－16x－4.
(2)y′＝(x2)′sinx＋x2(sinx)′＝2xsinx＋x2cosx.
(3) y′＝(3xex)′－(2x)′＋e′
＝(3x)′ex＋3x(ex)′－(2x)′
＝3xln3·ex＋3xex－2xln2
＝(ln3＋1)·(3e)x－2xln2.
?
(5)y′＝(e2x)′cos3x＋e2x(cos3x)′
＝2e2xcos3x＋e2x(－3sin3x)
＝e2x(2cos3x－3sin3x) 题型三 导数的几何意义 小 结