A级 基础巩固
一、选择题
1．化简（1－a）2?41（a－1）3＝( )
A．－4a－1 B.4a－1 C．(a－1)4 D.14（a－1）
解析：要使原式有意义，则a－1>0.
（1－a）2?41（a－1）3＝|1－a|?(a－1)－34＝(a－1)?(a－1)－34＝(a－1)14＝4a－1.
答案：B
2．当a＞0时， －ax3＝( )
A．xax B．x－ax
C．－x－ax D．－xax
解析：由根式的定义知，x＜0，
所以－ax3＝ －a?x2?x＝|x|－ax＝－x－ax.
答案：C
3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于( )
A．5 B．7 C．9 D．11
解析：因为f(x)＝2x＋2－x，所以f(a)＝2a＋2－a＝3，
则f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝7.
答案：B
4．计算1634－8×6449－12的结果是( )
A．1 B．－2 C．15 D．－87
解析：原式＝(24)34－8×87－1＝8－7＝1.
答案：A
5．设x，y是正数，且xy＝yx，y＝9x，则x的值为( )
A.19 B.43 C．1 D.39
解析：因为x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x，所以x9＝9x.
所以x8＝9.所以x＝89＝43.
答案：B
二、填空题
6．设函数f1(x)＝x12，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2 018)))＝________．
解析：f1(f2(f3(2 018)))＝f1(f2(2 0182))＝f1((2 0182)－1)＝[(2 0182)－1]12＝2 018－1＝12 018.
答案：12 018
7．若－1＜x＜2，化简x2－4x＋4－x2＋2x＋1＝________．
解析：原式＝（x－2）2－（x＋1）2＝|x－2|－|x＋1|.
因为－1＜x＜2，所以x＋1＞0，x－2＜0，
所以原式＝2－x－x－1＝1－2x.
答案：1－2x
8．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28，a＞0，且a≠1，则a4m＋n的值为________．
解析：因为a2m＋n＝2－2， ①am－n＝28， ②
所以①×②得a3m＝26，所以am＝22.
将am＝22代入②得22×a－n＝28，所以an＝2－6，所以a4m＋n＝a4m×an＝(am)4×an＝(22)4×2－6＝22＝4.
答案：4
三、解答题
9．计算下列各式：
(1)2350＋2－2×214－12－(0.01)0.5.
(2)(a－2b－3)?(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)．
解：(1)原式＝1＋122×94－12－110012
＝1＋14×322－12－110212
＝1＋14×32－1－110
＝1＋14×23－110＝1615.
(2)原式＝－4a－2－1b－3＋1÷(12a－4b－2c)
＝－13a－3－(－4)b－2－(－2)c－1
＝－13ac－1＝－a3c.
10．(1)已知3a2＋b＝1，求9a?3b3a的值；
(2)化简14－12?（4ab－1）30.1－2（a3b－4）12(a>0，b>0)．
解：(1)9a?3b3a＝32a?3b3a2＝32a＋b÷3a2＝32a＋b－a2＝332a＋b.
因为32a＋b＝1，所以9a?3b3a＝3.
(2)原式＝412?432100?a32?a－32?b－32?b2＝425a0?b12＝425b12.
B级 能力提升
1．计算（2n＋1）2?122n＋14n?8－2(n∈N*)的结果为( )
A．22n＋5 B．2n2－2n＋6
C.122n－7 D.164
解析：原式＝22n＋2?2－2n－122n?2－6＝222n－6＝122n－7.
答案：C
2．(0.25)12－－2×3702×[(－2)3]43＋(2－1)－1－212＝________．
解析：原式＝14－(－2×1)2×(－2)4＋12－1－2＝12－4×16＋2＋1－2＝－1252.
答案：－1252
3．计算下列各式的值．
(1)已知x12＋x－12＝3，计算x2＋x－2－7x＋x－1＋x12＋x－12；
(2)12－1－350＋94－12＋423－24.
解：(1)因为x12＋x－12＝3，
所以x＋x－1＋2＝9，所以x＋x－1＝7，
所以x2＋x－2＋2＝49，所以x2＋x－2＝47，
所以x2＋x－2－7x＋x－1＋x12＋x－12＝47－77＋3＝4.
(2)原式＝2＋1－1＋23＋2－23＝22.
课件31张PPT。第二章 基本初等函数（Ⅰ）
