3.2.3 复数的除法

(共18张PPT)
人教B版普通高中课程标准实验教科书
数学选修2-2
第三章数系的扩充与复数
复数的乘法：
已知两复数

则：
复习引入
(1)两个复数的积仍然是一个复数；
(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成－1，然后实、虚部分别合并；
(3)复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律
即：对于任何 ,有
说明
计算：

解：原式



思考：什么形式的两个复数相乘，它们的
乘积是一个实数？
练习
实部一样，虚部互为相 反数
实数
实部相等，虚部互为相反数的两个复数的乘积是实数.
互为共轭复数
作用
化虚为实
新
课
授
知
注意：不是只有互为共轭复数的两个复数的 乘积才为实数，例：
复数z=a+bi的共轭复数记作
分母实数化
分母有理化
复
数
的
除
法
实部
虚部

两复数相除的商仍是复数
复数除法步骤：
1、把除式写成分式的形式
2、分子与分母都乘以分母的共轭复数
3、化简后写成 a+bi 形式
已知i是虚数单位，计算

解：原式
例题
（ 新课标全国卷） 求复数 的共轭复数
点评：本题由复数的乘法转化为复数的除法，体现了数学中的转化思想，即：
化归思想
复数的综合运算
已知 ，试求满足条件的复数
一般先设出复数的代数式，然后将其代入给定方程，利用复数四则运算及复数相等的条件来求解。
待定系数法
练习：
A
所以(1-i)2+a(1-i)+b=1+i,即-2i+a-ai+b=1+i,从而有
(a+b)+(-a-2)i=1+i.
a+b=1
【答案】D
高 考 链 接
【答案】B
【答案】B
高 考 链 接
1.共轭复数的定义、性质及应用

2.复数除法的运算法则
小结
（分母实数化）
作业：P81 A组 4（2）、7