人教B版 选修2-2 第三章复数复习（31张PPT）

(共31张PPT)
复数复习课
课程标准要求
1、理解复数的基本概念；
2、理解复数相等的充要条件；
3、能进行复数代数形式的四则运算；
4、了解复数的代数表示法及其几何意义；
5、了解复数代数形式的加、减运算的几 何意义
.
如图所示：
课程标准要求
1、理解复数的基本概念；
2、理解复数相等的充要条件；
3、能进行复数代数形式的四则运算；
4、了解复数的代数表示法及其几何意义；
5、了解复数代数形式的加、减运算的几 何意义
.
D
选择
我们规定，复数的加法法则如下：
很明显，两个复数的和仍然是一个确定的复数.
设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
即:两个复数相加就是
实部与实部,虚部与虚部分别相加.
复数的加法满足交换律、结合律
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
复数的减法就是加法的逆运算.
复数的减法法则:
实部与实部,虚部与虚部分别相减.
由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.
我们规定，复数的乘法法则如下：
设z1=a+bi, z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的积
复数的乘法与多项式的乘法是类似的,只要把结果中i2换成-1，把实部与虚部分别合并即可。
我们用乘法公式来进行计算.
若Z1,Z2,是共轭复数，那么
（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？
（ ）
（2）Z1Z2是一个怎样的数？( )
复数z=a+bi的共轭复数记作
动动脑
关于X轴对称
实数
除法法则：
先把两个复数相除写成分数形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，使分母“实数化”，最后再化简.
课程标准要求
1、理解复数的基本概念；
2、理解复数相等的充要条件；
3、了解复数的代数表示法及其几何意义；
4、会进行复数代数形式的四则运算。
.
例1、（16全国一 改编）设
，其中x，y是实数，则
【考查目标】
?
?
?
【解题过程】
例1、（16全国一 改编）设
，其中x，y是实数，则
【考查目标】复数相等的概念，考查考生对复数的运算求解能力。
例1、（16全国一 改编）设
，其中x，y是实数，则
【考查目标】复数相等的概念，考查考生对复数的运算求解能力。
【解题过程】由题设可得
根据复数相等的概念，
可知x=1，x=y，故y=1




1、复数的定义：设a，b都是实数，形如
的数叫做复数，即
a叫做复数z的实部，b叫做复数z的虚部。
2、 为实数 b=0
为虚数


3、
例1、（16全国一 改编）设
，其中x，y是实数，则
【考查目标】


【解题过程】

【考查目标】复数的代数表示形式、复数的几何意义以及复平面四个象限内点的坐标的特征。
【解题过程】
【考查目标】复数的代数表示形式、复数的几何意义以及复平面四个象限内点的坐标的特征。
【解题过程】复数在复平面内对应的点位于第四象限，所以


得实数m的解集为（-3,1），选择A。


1、复数的几何意义
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
一一对应
一一对应
x
y
o
b
a
Z(a,b)
z=a+bi
2、复数的绝对值(复数的模)的几何意义:
x
O
z=a+bi
y
Z (a,b)





【考查目标】

【解题思路】






【考查目标】复数的代数表示形式、共轭复数及其性质以及复数的简单运算。
【解题思路】






【考查目标】复数的代数表示形式、共轭复数及其性质以及复数的简单运算。
【解题思路】由 得
知

所以 故选C



所以
显然，复数的倒数还是复数，并且具有唯一性；
有了倒数，我们就可以做复数的除法运算：
例2 计算
高考链接
2014年高考（全国卷I理2）

（ ）

A B C D
2014年高考（全国卷I文2）

设 ，则 （ ）

A B C D
高考链接
2016年高考（天津卷理9）
是虚数单位，复数 满足 ， 的实部是（ ）

2015年高考（安徽卷理1）

设 是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B, 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
小结
今天的学习收获有哪些？
1、会求复数的倒数。
2、学习了复数的除法运算法则，其实质是复数商的分母实数化，即分子分母同乘分母的共轭复数。
3、复数的除法运算的一般步骤