3.1.2 复数的概念 课件（21张PPT）

课件21张PPT。3.1.1《数系的扩充
与复数的概念》人教B版选修2——2第三章教学目标理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。
教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。
教学难点：复数及其相关概念的理解 引言：在人和社会的发展过程中，常常需要立足今天，回顾昨天，展望明天。符合客观发展规律的要发扬和完善，不符合的要否定和抛弃。那么，在实数集向复数集发展的过程中，我们应该如何发扬和完善，否定和抛弃呢？数系的扩充用图形表示包含关系：复习回顾知识引入引入一个新数： 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：
（1）i2??1；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集，
一般用字母C表示 .复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即其中 称为虚数单位。复数a+bi复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？　思　考？复数集虚数集实数集纯虚数集练一练：1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 2.已知复数 当a为何值时，z分别为（1）实数（2）虚数 （3）纯虚数思考：如何定义两个复数的相等？注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小。00 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．例1：已知 ，其中 求解题思考：复数相等的问题转化求方程组的解的问题一种重要的数学思想：转化思想3.x-y+(2x+y)i=x+y-2+(y+2)i,练一练：求x,y的值。4.求 的取值范围。小结:1.虚数单位i的引入；计算：1-1B复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴------实轴y轴------虚轴（数）（形）------复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi平面向量复数的几何意义：例2：复数z=-3-4i所表示的点在第几象限？练一练：5.若复数 所表示的点在第四象限，求x的取值范围。实数绝对值的几何意义:能否把绝对值概念推广到复数范围呢？XOAa| a | = | OA | 实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离。xOz=a+biy| z | = |OZ|复数的绝对值(复数的模)Z (a,b) 复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。 例3 求下列复数的模：
(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(3)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？思考：(2)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？(1)复数的模能否比较大小？ 这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 图示xyO设z=x+yi(x,y∈R) 满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55–5–5共轭复数：Z= +bi的共轭复数为：（1）实部相等 虚部相反
（2）
（3）练一练：
6.z=m+(2m-4)i， 求m的值 。 小结（1）充分理解复数的基本概念；
（2）掌握基本知识要点，学会利用复数知识解决问题；
（3）提高基本计算能力，逻辑思维能力及知识综合能力。谢谢聆听
再见