一个不等式在零点极值点偏移问题中的应用（27张）

(共27张PPT)
一个不等式在零点极值点偏移问题中的应用
复习提问
基本不等式：1
2016年高考Ⅰ卷理21
2017年沈阳市二模压轴题
2011年高考辽宁理21
2013年高考湖南文21
2010年高考天津理21


高考试题回顾
题目立意 ：
这些题均是函数零点、极值点偏移问题压轴，这些题看似平常，却让以往大多数考生留下了“思维转换灵活，方向感不好把握，且运算繁琐算不准”的遗憾。这些引起了我的思考，为此我进行了较为深入的解题研究，在考题答案和一些资料所体现的两种解题思想方法以外，我发现利用一个不等式，解决此类问题思维转换单一，计算量小，大大降低解题难度提高准确率，所以我今天利用解题研究的结果，精心设计了这节课内容。
解法
（I）a∈（0，+∞）
分析上面的解法要做五次转化，
学生不容易做到。
①x2∈(1,+∞) 则 2-x2∈(-∞,1)
②x1+x2<2等价于f(x1)＞f(2-x2)
③f(x1)＞f(2-x2) 即f(2-x2)＜0
④设g(x)=-xe2-x-(x-2)ex
⑤g(x2)= f(2-x2)＜0,故x1+x2＜2
2017沈阳市二 模 理21
2011年辽宁高考数学压轴题：
引入新不等式
变式和推广解题
应用第1 类 加法 乘法 中点 均值不等式改写
应用第2 类 两交点横坐标位置关系问题：
应用第3 类: 2017沈阳市二 模 理21学生讨论展示









总结：本题是中点问题
应用第4 类:2011年辽宁高考数学压轴题：学生讨论展示










总结：本题是中点问题
学生讨论展示










总结：本题是加法问题
小结
应用步骤：
1：从（1）中收集三方面信息
2 ：带入做差构造不等式
3：应用不等式
4：扣题
应用第6类：课外延伸纵向加深研究
1. 2012年高考辽宁理21题
思路说明









这道题难度非常大，而上述方法巧妙地转化，化繁为简，化难为易。
应用第6类：课外延伸纵向加深研究
2
总结反思
由以上几个例题我们可以看到一个不等式早已悄然进入我们的高考试题中，以这个不等式为背景的压轴题已屡见不鲜，给我们一种“一切尽在不言中”的感觉，虽然我们无法猜测高考命题者的初衷及试题的实际背景，但是在高考备考的过程中，认识这个不等式还是极有意义的！