1.2.2 组合 课件（20张PPT）

课件20张PPT。组合及组合数公式数学高二理人民教育版社B版选修2-3选修2-3第一章组合及组合数公式第一课时4月3日，美国公布拟加征关税的中国商品清单,十九大指出：实现伟大梦想，必须进行伟大斗争。4月4日，中国政府及时做出对等反击，也对美国的部分商品加征关税。假设中国对来自美国的大豆、水果、葡萄酒，猪肉，其中的两种商品加征关税。
方案一：四种商品中找出两种，分别加征23%和25%关税。
方案二，四个商品中找出两种，都加征25%的关税。
求两种方案各有哪些取法？分别有多少种？温馨提示：
大豆用字母a表示、水果b、葡萄酒c，猪肉d.问题一：
这两种方案在取法上有什么联系与区别？1、方案一是4个取2个的排列。
2、方案二也是4个取2个，但并不排。学习目标1.通过情景引入，初步感知组合问题的特征。
2.通过概念生成，进一步理解组合问题的核心，并能准确区分排 列问题还是组合问题。
3.通过合作探究一二推导出组合数公式，并能进行简单应用。
4.通过合作探究三，能解决生活中的组合问题。问题二：组合与排列定义有什么共同之处？
有什么不同之处？[点睛]　排列与组合的联系与区别问题3：
类比两个排列完全相同的条件，你认为两个组合完全相同的条件是什么？相同排列：元素相同，顺序相同。
相同组合：元素相同，不管顺序。
共同之处：
不同之处：排列：
组合：
“既取又排”——有序性“只取不排”—无序性n个不同元素取出m个元素小组讨论：
1、引例中的组合数如何表示？值是多少？
2、如果将引例中的4类商品改成10类商品，那么组合数如何表示？
3、如果将加征关税的商品改为3种，那么组合数如何表示？值是多少？
4、如果将引例变为，从10类商品，抽出3种都加征25%的关税，组合数如何表示？
观察，组合数与排列数之间的关系。分两步走，4个不同元素中，任取2个元素的排列小组合作二：你能用分步乘法原理说出下列关系？想一想：你能找到哪些窍门记忆这个公式？1、分子分母都是m个连续正整数之积；
2、分子第一个数最大，是下标n;
3、分母第一个数是上标m.
组合数公式计算：2018年即将实施高考新政，高中生的社会实践究竟往哪里去？文登一中给出了《文登一中普通高中学生社会实践指导意见》，从实际出发，给学生提供了8种社会实践的途径与指导意见，1、敬老院志愿者；2、图书馆志愿者；3、博物馆解说。4、先进生产线学习；5、机器人学习与制作；6、医院服务志愿者；7、幼儿教育志愿者；8、高校研究志愿者。每个学生在8项实践活动中，任选5项作为自己社会实践项目。
①共有多少种选择方法？
②学生A不选6，他有多少种选择方法？
③学生B必选4，有多少种选择方法？检测：十九大报告指出，我国是创新型国家，建设成果丰硕，a天宫、b蛟龙、c天眼、d悟空、e墨子、f大飞机六项重大科技成果相继问世，现为了增强学生民族自豪感、使命感，学校开设这六个成果的介绍选修课，每个学生可以选择其中的3项。
(1)学生A，任意选择3科。(2)学生B，不选天眼。
(3)学生C，a必选，b和c中选一科，其他三科中选一科．
(4)学生D，a.b.c三项中至少选择1项。
问A、B、C、D四学生各有多少种选择方法？知识巩固：
课本P22页，练习 A，1、2、3①②
思维提升：4、5课后作业课堂小结：核心素养1.通过情景引入，初步感知组合问题的特征。数学直观想象。
2.通过概念生成，进一步理解组合问题的核心，并能准确区分排 列问题还是组合问题。抽象概括
3.通过合作探究一二推导出组合数公式，逻辑推理，并能进行简单应用，数学运算。
4.通过合作探究三，学会用解决生活中的组合问题，数学建模。