2.1.2 离散型随机变量的分布列 课件（19张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.1.2 离散型随机变量的分布列 课件（19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-05 09:08:53 | ||
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文档简介
课件19张PPT。离散型随机变量及其分布列
农安十中数学组引例：
（1）抛掷一枚骰子，可能出现的点数有几种情况？
（2）姚明罚球2次有可能得到的分数有几种情况？
（3）抛掷一枚硬币，可能出现的结果有几种情况？
思考：在上述试验开始之前，你能确定结果是哪一
种情况吗？1，2，3，4，5，60分，1分，2分正面向上，反面向上能否把掷硬币的结果也用数字来表示呢？ 分析：不行，虽然我们能够事先知道随机试验可能出现的所有结果，但在一般情况下，试验的结果是随机出现的。 在前面的例子中，我们把随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，这样试验结果的变化就可看成是这些数字的变化。
若把这些数字当做某个变量的取值，则这个变量就叫做随机变量，常用X、Y、x、h 来表示。一、随机变量的概念：例1、一个袋中装有5个白球和5个黑球，若从中任取3个，
则其中所含白球的个数X就是一个随机变量，求X的取值
范围，并说明X的不同取值所表示的事件。解：X的取值范围是{0，1，2，3} ，其中
{X=0}表示的事件是“取出0个白球，3个黑球”；
{X=1}表示的事件是“取出1个白球，2个黑球”；
{X=2}表示的事件是“取出2个白球，1个黑球”；
{X=3}表示的事件是“取出3个白球，0个黑球”；变题：{X < 3}在这里又表示什么事件呢？“取出的3个球中，白球不超过2个” 写出下列各随机变量可能的取值，并说明它们各自
所表示的随机试验的结果：练一练（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，
被取出的卡片的号数x ；
（2）抛掷两个骰子，所得点数之和Y；
（3）某城市1天之中发生的火警次数X；
（4）某品牌的电灯泡的寿命X；
（5）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场
任意一棵树木的高度x．（x=1、2、3、···、10）（Y=2、3、···、12）（X=0、1、2、3、···）[0，+∞)[0.5，30]思考：前3个随机变量与最后两个有什么区别？二、随机变量的分类：1、如果可以按一定次序，把随机变量可能取的值一一
列出，那么这样的随机变量就叫做离散型随机变量。
（如掷骰子的结果，城市每天火警的次数等等）
2、若随机变量可以取某个区间内的一切值，那么这样的
随机变量叫做连续型随机变量。
（如灯泡的寿命，树木的高度等等）注意：
（1）随机变量不止两种，我们只研究离散型随机变量；
（2）变量离散与否与变量的选取有关；
比如：对灯泡的寿命问题，可定义如下离散型随机变量 下列试验的结果能否用离散型随机变量表示？
（1）已知在从汕头到广州的铁道线上，每隔50米有一个
电线铁站，这些电线铁站的编号；
（2）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量
与规定量之差；
（3）某城市1天之内的温度；
（4）某车站1小时内旅客流动的人数；
（5）连续不断地投篮，第一次投中需要的投篮次数.
（6）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，
某同学可能取得的等级。练一练 若用X表示抛掷一枚质地均匀的骰子所得的点数，
请把X取不同值的概率填入下表，并求判断下列事件发生
的概率是多少？
（1）{X是偶数}；（2） {X<3}；探究解：P(X是偶数)=P(X=2)+P(X=4)+P(X=6)P(X<3)=P(X=1)+P(X=2)三、离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量X 可能取的不同值为：
x1，x2，…，xi，…，xn
X取每一个xi (i=1，2，…，n)的概率P(X=xi)=Pi，则称表：为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.
有时为了表达简单，也用等式
P(X=xi)=Pi i=1，2，…，n
来表示X的分布列离散型随机变量的分布列应注意问题：1、分布列的构成：（1）列出了离散型随机变量X的所有取值；
（2）求出了X的每一个取值的概率； 2、分布列的性质:例2、在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列。解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是(1-p),于是，随机变量X的分布列是像上面这样的分布列称为两点分布列。 如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称
X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。例3、袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球
除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到
黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写
出从该盒内随机取出一球所得分数X的分布列.解：因为只取1球，所以X的取值只能是1，0，-1∴从袋子中随机取出一球所得分数X的分布列为：求离散型随机变量分布列的基本步骤：（1）确定随机变量的所有可能的值xi（2）求出各取值的概率P(X=xi)=pi（3）列出表格课堂练习：0.30.16P3210-1ξ2、若随机变量ξ的分布列如下表所示，则常数a=_____C课堂练习：0.88思考：一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2，
3，4，5，从中同时取出3只，以X表示取出的球最小的
号码，求X的分布列。解：因为同时取出3个球，故X的取值只能是1，2，3
当X=1时，其他两球可在剩余的4个球中任选
故其概率为
当X=2时，其他两球的编号在3，4，5中选，
故其概率为
当X=3时，只可能是3，4，5这种情况，
概率为∴随机变量X的分布列为思考：一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2，
3，4，5，从中同时取出3只，以X表示取出的球最小的
号码，求X的分布列。小结：一、随机变量的定义：
二、随机变量的分类：
三、随机变量的分布列：1、分布列的性质:2、求分布列的步骤:作业：课本P49 A组第1、5题
农安十中数学组引例：
（1）抛掷一枚骰子，可能出现的点数有几种情况？
（2）姚明罚球2次有可能得到的分数有几种情况？
（3）抛掷一枚硬币，可能出现的结果有几种情况？
思考：在上述试验开始之前，你能确定结果是哪一
种情况吗？1，2，3，4，5，60分，1分，2分正面向上，反面向上能否把掷硬币的结果也用数字来表示呢？ 分析：不行，虽然我们能够事先知道随机试验可能出现的所有结果，但在一般情况下，试验的结果是随机出现的。 在前面的例子中，我们把随机试验的每一个结果都用一个确定的数字来表示，这样试验结果的变化就可看成是这些数字的变化。
若把这些数字当做某个变量的取值，则这个变量就叫做随机变量，常用X、Y、x、h 来表示。一、随机变量的概念：例1、一个袋中装有5个白球和5个黑球，若从中任取3个，
则其中所含白球的个数X就是一个随机变量，求X的取值
范围，并说明X的不同取值所表示的事件。解：X的取值范围是{0，1，2，3} ，其中
{X=0}表示的事件是“取出0个白球，3个黑球”；
{X=1}表示的事件是“取出1个白球，2个黑球”；
{X=2}表示的事件是“取出2个白球，1个黑球”；
{X=3}表示的事件是“取出3个白球，0个黑球”；变题：{X < 3}在这里又表示什么事件呢？“取出的3个球中，白球不超过2个” 写出下列各随机变量可能的取值，并说明它们各自
所表示的随机试验的结果：练一练（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，
被取出的卡片的号数x ；
（2）抛掷两个骰子，所得点数之和Y；
（3）某城市1天之中发生的火警次数X；
（4）某品牌的电灯泡的寿命X；
（5）某林场树木最高达30米，最低是0.5米，则此林场
任意一棵树木的高度x．（x=1、2、3、···、10）（Y=2、3、···、12）（X=0、1、2、3、···）[0，+∞)[0.5，30]思考：前3个随机变量与最后两个有什么区别？二、随机变量的分类：1、如果可以按一定次序，把随机变量可能取的值一一
列出，那么这样的随机变量就叫做离散型随机变量。
（如掷骰子的结果，城市每天火警的次数等等）
2、若随机变量可以取某个区间内的一切值，那么这样的
随机变量叫做连续型随机变量。
（如灯泡的寿命，树木的高度等等）注意：
（1）随机变量不止两种，我们只研究离散型随机变量；
（2）变量离散与否与变量的选取有关；
比如：对灯泡的寿命问题，可定义如下离散型随机变量 下列试验的结果能否用离散型随机变量表示？
（1）已知在从汕头到广州的铁道线上，每隔50米有一个
电线铁站，这些电线铁站的编号；
（2）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量
与规定量之差；
（3）某城市1天之内的温度；
（4）某车站1小时内旅客流动的人数；
（5）连续不断地投篮，第一次投中需要的投篮次数.
（6）在优、良、中、及格、不及格5个等级的测试中，
某同学可能取得的等级。练一练 若用X表示抛掷一枚质地均匀的骰子所得的点数，
请把X取不同值的概率填入下表，并求判断下列事件发生
的概率是多少？
（1）{X是偶数}；（2） {X<3}；探究解：P(X是偶数)=P(X=2)+P(X=4)+P(X=6)P(X<3)=P(X=1)+P(X=2)三、离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量X 可能取的不同值为：
x1，x2，…，xi，…，xn
X取每一个xi (i=1，2，…，n)的概率P(X=xi)=Pi，则称表：为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.
有时为了表达简单，也用等式
P(X=xi)=Pi i=1，2，…，n
来表示X的分布列离散型随机变量的分布列应注意问题：1、分布列的构成：（1）列出了离散型随机变量X的所有取值；
（2）求出了X的每一个取值的概率； 2、分布列的性质:例2、在掷一枚图钉的随机试验中，令如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列。解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是(1-p),于是，随机变量X的分布列是像上面这样的分布列称为两点分布列。 如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称
X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。例3、袋子中有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球
除颜色外完全相同，现要从中摸一个球出来，若摸到
黑球得1分，摸到白球得0分，摸到红球倒扣1分，试写
出从该盒内随机取出一球所得分数X的分布列.解：因为只取1球，所以X的取值只能是1，0，-1∴从袋子中随机取出一球所得分数X的分布列为：求离散型随机变量分布列的基本步骤：（1）确定随机变量的所有可能的值xi（2）求出各取值的概率P(X=xi)=pi（3）列出表格课堂练习：0.30.16P3210-1ξ2、若随机变量ξ的分布列如下表所示，则常数a=_____C课堂练习：0.88思考：一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2，
3，4，5，从中同时取出3只，以X表示取出的球最小的
号码，求X的分布列。解：因为同时取出3个球，故X的取值只能是1，2，3
当X=1时，其他两球可在剩余的4个球中任选
故其概率为
当X=2时，其他两球的编号在3，4，5中选，
故其概率为
当X=3时，只可能是3，4，5这种情况，
概率为∴随机变量X的分布列为思考：一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2，
3，4，5，从中同时取出3只，以X表示取出的球最小的
号码，求X的分布列。小结：一、随机变量的定义：
二、随机变量的分类：
三、随机变量的分布列：1、分布列的性质:2、求分布列的步骤:作业：课本P49 A组第1、5题