2.1.3 超几何分布 课件（24张PPT）

课件24张PPT。第二章2.1
2.1.3
超几何分布把握热点考向应用创新演练考点一考点二理解教材新知考点三如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．
1. 随机变量
知识回顾1. 随机变量
对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2.离散型随机变量知识回顾随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(其中a、b是常数)
也是随机变量．1. 随机变量
2.离散型随机变量3.离散型随机变量的分布列
知识回顾2.1.3　超几何分布从含有5件次品的100件产品中任取3件．
问题1：这100件产品可分几类？
提示：两类：次品和非次品
问题2：取到的次品数X的取值有哪些？
提示：0、1、2、3.
问题3：求次品数X＝2的概率． 超几何分布
设有总数为N件的两类物品，其中一类有M件，从所有物品中任取n件(n≤N)，这n件中所含这类物品件数X是
，它取值为m时的概率为P(X＝m)＝ (0≤m≤l，l为n和M中较小的一个)称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N，M，n的超几何分布．一个离散型随机变量 1．超几何分布是概率分布的一种形式，一定要注意公式中字母的范围及其意义，解决问题时可以直接利用公式求解，但不能机械的记忆公式，应在理解的前提下记忆．
2．超几何分布概率公式有一个显著的特点：分子两个组合数的下标之和等于分母组合数的下标，分子两个组合数的上标之和等于分母组合数的上标．
3.凡类似“在含有次品的产品中取部分产品，求所取出的产品中次品件数的概率”的问题，都属于超几何分布的模型。 [例1]　生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有一箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？
[思路点拨]　先找出计算公式中的N、M、n再代入计算． [一点通]　超几何分布的概率计算方法是：
(1)确定所给问题中的变量服从超几何分布；
(2)写出超几何分布中的参数N，M，n的值；
(3)利用超几何分布公式，求出相应问题的概率．答案：A2．现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)，
从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是 ,则语文课本共有 (　　)
A．2本 B．3本
C．4本 D．5本答案：C [例2]　从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，求取得的次品数X的分布列．
[思路点拨]　在取出的3件产品中，次品数X服从超几何分布，其可能取值为0,1,2，对应的正品数应是3,2,1.3．现有10张奖券，其中8张1元的、2张5元的，从中同时
任取3张，求所得金额的分布列．4.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机
变量X表示所选3人中女生的人数．
(1)求X的分布列；
(2)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率． [例3]　(12分)在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件．求：
(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列；
(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．
[思路点拨]　先确定X的取值情况，再求概率，列表写出分布列． [一点通]　
(1)在超几何分布中，随机变量X取每个值的概率是用古典概型计算的，明确每一个事件的意义是正确解答此类问题的关键．
(2)超几何分布具有广泛的应用，它可以用来描述产品抽样中的次品数的分布规律，也可用来研究我们熟悉的抽奖或摸球游戏中的某些概率问题．在其概率的表达式中，各个字母的含义在不同的背景下会有所不同． 解决超几何分布问题的关注点
超几何分布中，只要知道M，N，n，就可以利用公式求出X取不同m时的概率P(X＝m)，从而求出X的分布列．