2.2.1 条件概率 课件（20张PPT）

课件20张PPT。2.2.1 条件概率高二数学 选修2-3情景引入 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取一张，奖品是“《澳门风云2》3D电影票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？解：设 三张奖券为 ，其中Y表示中奖奖券且Ω 为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间
如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？思考1：分析：可设”第一名同学没有中奖”为事件A由古典概型概率公式，所求概率为P=
所以第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为“最后一名同学中奖”为事件B
一般地,设Ａ，Ｂ为任意两个事件，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P（B︱A）来表示。
读作： 事件A 发生的条件下事件 B 的概率。
1、定义条件概率 8思考2 ：上述问题中 与P(A) 、P(B)、P(AB)有什么关系？
2.条件概率计算公式:几何解释：P(B |A)相当于把Ａ看作新的基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的概率
求解条件概率的一般步骤：小结：
（1）用字母表示有关事件
（2）求P(AB），P(A)
( 3 )代入条件概率公式求

例1：
甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为 20%和18% ，两地同时下雨的比例为 12%，问：
（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？（2）概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了 区别： （1）在P(B|A)中，事件A，B发生有时间上的差异，
A先B后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。（2）样本空间不同，在P(B|A)中，事件A成为样本
空间；在P（AB）中，样本空间仍为 。因而有 思考3：（1）P(B/A）与P(A/B)一样吗？
在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。练习1：解：设“第1次抽到理科题”为事件A，
“第2次抽到理科题”为事件B，
则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.
例2.某种动物由出生算起活20岁以上的概率为
0.8, 活到25岁以上的概率为0.4, 如果现在有一个20岁的这种动物, 问它能活到25岁以上的概率是多少? ： 设 A 表示“ 能活 20 岁以上 ” 的事件; B 表
示 “ 能活 25 岁以上”的事件,解答：这个动物能活到25岁的概率是0.5练习2：
课本P50 练习A的第4题1. 条件概率的定义.2. 条件概率的计算方法.（1）缩减样本空间法（2）条件概率定义法谈谈收获（适用古典概型）（适用于一般概型）大显身手！
在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益
而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一
颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再
出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中
方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？送给同学们一段话： 在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、联系的观点和科学的方法。