2.2.2 事件的独立性 课件（30张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.2.2 事件的独立性 课件（30张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-05 09:06:20 | ||
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文档简介
课件30张PPT。人教版／数学选修2-3／2.2.2
事件的独立性学习目标
1.了解两个事件相互独立的概念．
2.会求一些与事件独立有关的概率问题．一、复习回顾条件概率公式：二、情景引入情景：在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率？
思考：第一次取到红皮蛋的条件，对第二次取到红皮蛋的概率是否产生影响？判断：下列事件哪些是相互独立的? ①?甲、乙两人参加《假日总动员》节目
事件A：甲第一次闯关成功.
事件B：乙第一次闯关成功.
② 甲、乙两人参加《假日总动员》节目
事件A：甲第一次闯关成功.
事件B：甲第二次闯关成功.③ 袋中有三个红球，两个白球,采取不放回的取球.
事件A：第一次从中任取一个球是白球.
事件B：第二次从中任取一个球是白球.
④?袋中有三个红球，两个白球,采取有放回的取球.
事件A：第一次从中任取一个球是白球.
事件B：第二次从中任取一个球是白球.判断：下列事件哪些是相互独立的? 三、合作探究探究（一）.相互独立事件 一般地，若事件A、B满足P（B︱A）=P（B），则称事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件.事件Ａ的发生不影响
事件Ｂ的发生概率推广：若事件Ａ１，Ａ２, … ,Ａｎ相互独立，则这ｎ个事件同时发生的概率Ｐ（Ａ１ ∩Ａ２ ∩ … ∩Ａｎ）＝
Ｐ（Ａ１）Ｐ（Ａ２）．．．Ｐ（Ａｎ）相互独立事件同时发生的概率公式:P（A∩B）=P（A）P（Ｂ）说明:当事件A与B相互独立, 下列各组事件也相互独立：探究（二）.独立与互斥从一副扑克牌（５2张）中任取一张，设Ａ＝“取到Ｋ”，Ｂ＝“取到红牌”，Ｃ＝“取到Ｊ”，判断下列事件是否相互独立？是否互斥，是否对立？
①Ａ与Ｂ ②Ａ与Ｃ独立与互斥的区别？练习：判断下列事件是否相互独立？是否互斥?是否对立？
1、抛掷一枚质地均匀的硬币两次。
记A=“第一次出现正面”，B =“第二次出现正面”
2、甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球。
事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；
事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到白球
例题探究例１、甲、乙二名射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
（1）2人都射中目标的概率；
（2）2人中恰有1人射中目标的概率；
（3）2人至少有1人射中目标的概率；
（4）2人至多有1人射中目标的概率？例题探究（2） “２人各射击１次，恰有１人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中（事件 发生），另一种是甲未击中、乙击中（事件 发生）根据题意，事件 与 互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：∴２人中恰有1人射中目标的概率是0.26.正难则反（4）（法1）：“至多有1人击中目标”包括“有1人击中”和“2人都未击中”，故所求概率为：
（法2）：“至多有1人击中目标”的对立事件是“2人都击中目标”，故所求概率为:训练1.在一段线路中并联着3个独立自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。解：分别记这段时间内开关 ， ， 能够闭合为事件 Ａ，Ｂ，Ｃ．
由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响 ．
根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内3个开关都不能闭合的概率是∴这段时间内至少有1个开关能够闭合，从而使线路能正常工作的概率是∴在这段时间内线路正常工作的概率是0.973. 正难则反 2016年8月21日，在巴西里约奥运会女子排球决赛中，中国队苦战4局，以3比1战胜塞尔维亚，时隔12年再夺奥运金牌！例2. 经过多年的努力，男排实力明显提高，到2020年东京奥运会时，凭借着他们的努力，男排夺冠的概率有0.7,女排继续保持现有水平，夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？[变式1]只有女排夺冠的概率有多大？[变式2]只有一队夺冠的概率有多大？[变式3]至少一队夺冠的概率有多大？变式训练[变式1]只有女排夺冠的概率有多大？ 只有女排夺冠的概率为： [变式2] 只有一队夺冠的概率有多大？只有一队夺冠的概率为： [变式3]至少一队夺冠的概率有多大？至少有一队夺冠的概率为：或者若事件A、B相互独立，且事件A发生的
概率是p1,事件B发生的概率是 p2,则（1）事件A、B同时发生的概率是：（2）事件A、B恰有一个发生的概率是：（3）事件A、B至少有一个发生的概率是：训练2：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？ 解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为： 所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.A、B同时发生的概率A、B中至多有一个发生的概率A、B中至少有一个发生的概率A、B中恰有一个发生的概率A、B都不发生的概率A发生B不发生的概率A不发生B发生的概率讨论研究五、当堂检测1.若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是( )2.某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是_____________________.D(1－P1) (1－P2) (1－P3)3.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1, 乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是多少？P1 (1－P2) +(1－P1)P2+P1P2=P1 + P2 － P1P2【小结】（1）本节课主要学了些什么？事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响事件A、B不可能同时发生下
课
!正难则反
事件的独立性学习目标
1.了解两个事件相互独立的概念．
2.会求一些与事件独立有关的概率问题．一、复习回顾条件概率公式：二、情景引入情景：在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率？
思考：第一次取到红皮蛋的条件，对第二次取到红皮蛋的概率是否产生影响？判断：下列事件哪些是相互独立的? ①?甲、乙两人参加《假日总动员》节目
事件A：甲第一次闯关成功.
事件B：乙第一次闯关成功.
② 甲、乙两人参加《假日总动员》节目
事件A：甲第一次闯关成功.
事件B：甲第二次闯关成功.③ 袋中有三个红球，两个白球,采取不放回的取球.
事件A：第一次从中任取一个球是白球.
事件B：第二次从中任取一个球是白球.
④?袋中有三个红球，两个白球,采取有放回的取球.
事件A：第一次从中任取一个球是白球.
事件B：第二次从中任取一个球是白球.判断：下列事件哪些是相互独立的? 三、合作探究探究（一）.相互独立事件 一般地，若事件A、B满足P（B︱A）=P（B），则称事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件.事件Ａ的发生不影响
事件Ｂ的发生概率推广：若事件Ａ１，Ａ２, … ,Ａｎ相互独立，则这ｎ个事件同时发生的概率Ｐ（Ａ１ ∩Ａ２ ∩ … ∩Ａｎ）＝
Ｐ（Ａ１）Ｐ（Ａ２）．．．Ｐ（Ａｎ）相互独立事件同时发生的概率公式:P（A∩B）=P（A）P（Ｂ）说明:当事件A与B相互独立, 下列各组事件也相互独立：探究（二）.独立与互斥从一副扑克牌（５2张）中任取一张，设Ａ＝“取到Ｋ”，Ｂ＝“取到红牌”，Ｃ＝“取到Ｊ”，判断下列事件是否相互独立？是否互斥，是否对立？
①Ａ与Ｂ ②Ａ与Ｃ独立与互斥的区别？练习：判断下列事件是否相互独立？是否互斥?是否对立？
1、抛掷一枚质地均匀的硬币两次。
记A=“第一次出现正面”，B =“第二次出现正面”
2、甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球。
事件A：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；
事件B：从乙坛子里摸出1个球，得到白球
例题探究例１、甲、乙二名射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
（1）2人都射中目标的概率；
（2）2人中恰有1人射中目标的概率；
（3）2人至少有1人射中目标的概率；
（4）2人至多有1人射中目标的概率？例题探究（2） “２人各射击１次，恰有１人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中（事件 发生），另一种是甲未击中、乙击中（事件 发生）根据题意，事件 与 互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：∴２人中恰有1人射中目标的概率是0.26.正难则反（4）（法1）：“至多有1人击中目标”包括“有1人击中”和“2人都未击中”，故所求概率为：
（法2）：“至多有1人击中目标”的对立事件是“2人都击中目标”，故所求概率为:训练1.在一段线路中并联着3个独立自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。解：分别记这段时间内开关 ， ， 能够闭合为事件 Ａ，Ｂ，Ｃ．
由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有影响 ．
根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内3个开关都不能闭合的概率是∴这段时间内至少有1个开关能够闭合，从而使线路能正常工作的概率是∴在这段时间内线路正常工作的概率是0.973. 正难则反 2016年8月21日，在巴西里约奥运会女子排球决赛中，中国队苦战4局，以3比1战胜塞尔维亚，时隔12年再夺奥运金牌！例2. 经过多年的努力，男排实力明显提高，到2020年东京奥运会时，凭借着他们的努力，男排夺冠的概率有0.7,女排继续保持现有水平，夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？[变式1]只有女排夺冠的概率有多大？[变式2]只有一队夺冠的概率有多大？[变式3]至少一队夺冠的概率有多大？变式训练[变式1]只有女排夺冠的概率有多大？ 只有女排夺冠的概率为： [变式2] 只有一队夺冠的概率有多大？只有一队夺冠的概率为： [变式3]至少一队夺冠的概率有多大？至少有一队夺冠的概率为：或者若事件A、B相互独立，且事件A发生的
概率是p1,事件B发生的概率是 p2,则（1）事件A、B同时发生的概率是：（2）事件A、B恰有一个发生的概率是：（3）事件A、B至少有一个发生的概率是：训练2：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？ 解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为： 所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.A、B同时发生的概率A、B中至多有一个发生的概率A、B中至少有一个发生的概率A、B中恰有一个发生的概率A、B都不发生的概率A发生B不发生的概率A不发生B发生的概率讨论研究五、当堂检测1.若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是( )2.某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是_____________________.D(1－P1) (1－P2) (1－P3)3.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1, 乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是多少？P1 (1－P2) +(1－P1)P2+P1P2=P1 + P2 － P1P2【小结】（1）本节课主要学了些什么？事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响事件A、B不可能同时发生下
课
!正难则反