2.3.1 离散型随机变量的数学期望 课件（20张PPT）

课件20张PPT。第二章 随机变量及其分布列1、离散型随机变量的分布列2、离散型随机变量分布列的性质：(1)pi≥0，i＝1，2，…；
(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1． 温故知新 对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。
我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有均值与方差.2.3.1离散型随机变量的均值1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？把环数看成随机变量X，其分布列为：权数加权平均 探究新知2、某商场要将单价分别为18元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？把3种糖果的价格看成随机变量X,其分布列为：一、离散型随机变量取值的平均值数学期望一般地，若离散型随机变量X的分布列为：则称为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。 概念解析设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．
（1）Y的分布列是什么？
（2）E(Y)=？思考：······························一、离散型随机变量取值的平均值数学期望二、数学期望的性质1、随机变量ξ的分布列是(1)则Eξ= . 2.4(2)若η=2ξ+1，则Eη= . 5.8 小试牛刀2、随机变量ξ的分布列是Eξ=7.5,则a= b= .0.10.4例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果随机变量X服从两点分布，则小结： 例题解析例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。解：(1)因为 X～B（3，0.7），
所以P(x=k)= (k=0,1,2,3)(2)一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则基础训练： 一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .3 总结升华1.一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。 跟踪训练2、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.7,若枪内只有5颗子弹,求射击次数的期望。(保留三个有效数字)E =1.43一、离散型随机变量取值的平均值数学期望二、数学期望的性质 课堂小结三、如果随机变量X服从两点分布，则四、如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则 作 业　　　P68/习题2.3/A组/2,3