2.3.1离散型随机变量的均值（第一课时） 课件（24张PPT）

课件24张PPT。2.3.1 离散型随机变量的均值1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用字母X、Y、ξ、η等表示;2. 离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量3.离散型随机变量的分布列4. 分布列的两个性质：
⑴P i ≥0，(i＝1，2，…)； ⑵ P1+P2+…+Pn=11、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人的平均分是多少？解析：这100人的成绩的平均分为：1、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人的平均分是多少？解析：这100人的成绩的平均分为：权数加权平均数1、从某项综合能力测试中抽取n人的成绩，统计如下表，则这n人的平均分是多少？解析：这n人的成绩的平均分为：把某项综合能力测试的分数看成随机变量的概率分布列：一、离散型随机变量取值的平均值一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量．
（1） Y的分布列是什么？
（2） E(Y)=？思考：······························数学期望的性质1、随机变量ξ的分布列是(1)则E(ξ)= . 2.4(2)若η=2ξ+1，则E(η)= . 5.82、随机变量ξ的分布列是E(ξ)=7.5,则a= b= .0.40.1归纳： 求离散型随机变量期望的步骤(1)确定离散型随机变量ξ的取值 (2)写出分布列，并检查分布列的正确与否 (3)求出期望 例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？解：罚球命中得分ξ的概率分布为例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？一般地，如果随机变量X服从两点分布，则小结：E(X)=1?p+0?(1-p)=p超几何分布二项分布 一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B(n,p)，则小结：变式.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；
（1）求他得到的分数X的分布列；
（2）求X的期望。解：(1) X～B（3，0.7）(2)一、离散型随机变量取值的平均值数学期望二、数学期望的性质三、如果随机变量X服从两点分布，则四、如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则谢谢 欣赏