2.3.2 离散型随机变量的方差 课件（27张PPT）

课件27张PPT。2.3.2离散型随机变量的方差一、温故知新1、离散型随机变量的数学期望2、数学期望的性质3、如果随机变量X服从两点分布为则4、如果随机变量X服从二项分布，
即X～B（n,p），则 试比较两名同学的数学水平 已知甲、乙两名同学在前几次数学竞赛的成绩，所得分数x1、x2的分布列如下：

∴甲、乙两同学的数学平均水平相同.
情景导入解:∵ 1平均水平没有差异，那么派谁去参加比赛呢？2有没有其他方法更为细致的刻画他们的水平？想一想？
（1）我们在初中样本的稳定性是用哪个量刻画的？方差
（2）类似的能不能用一个与样本方差类似的量来刻画随机变量的稳定性呢？1想一想？某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？三、互动探索，探求新知某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则这组数据的方差是多少？同学们能不能根据刚才的推导过程，归纳得出离散型随机变量的方差公式？离散型随机变量取值的方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方差。称为随机变量X的标准差。离散型随机变量的方差与样本方差有什么不同？离散型随机变量的方差是常数
而样本方差不是常数，由选取的样本的不同而变化。思考？反映离散型随机变量取值相对于期望的平均波动大小（或说离散程度）。方差的意义它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。问题1：如果你是指导老师，你会派谁参加比赛呢？问题2：如果其他同学的数学成绩都在80分左右，应派哪一名同学参赛？问题3：如果其他同学的数学成绩都在90分左右，应派哪一名同学参赛？方差的性质平移变化不改变方差，但是伸缩变化改变方差.均值的性质推论：常数的方差为_______.0练习117例题1、已知随机变量X的分布列解：求方差的步骤2.求期望
3.代公式1写分布列（2）若 ，则两个特殊分布的方差（1）若 X 服从两点分布，则（2）若 ，则两种特殊分布的均值（1）若X服从两点分布，则
　已知某运动员投篮命中率p＝0.6.
(1)求一次投篮命中次数X的期望与方差；
(2)求重复5次投篮时，命中次数η的均值与方差．
[分析]　(1)投篮一次可能投中，也可能不中，投中次数X服从两点分布．
(2)重复五次投篮的投中次数η服从二项分布．例题[解析]　(1)投篮一次命中次数X的分布列为
则E(X)＝0×0.4＋1×0.6=0.6，
D(X)＝(0－0.6)2×0.4＋(1－0.6)2×0.6＝0.24.
(2)由题意，重复5次投篮，命中次数η服从二项分布，即η～B(5,0.6)．
由二项分布期望与方差的计算公式，有
E(η)＝5×0.6＝3，D(η)＝5×0.6×0.4＝1.2.[答案]　C 练习100.83、有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求E(X)和D(X)。2，1.98触摸高考，真题体验2017.全国卷∥1.961.已知随机变量x的分布列为则Ex与Dx的值为( )
(A) 0.6和0.7 (B)1.7和0.3
(C) 0.3和0.7 (D)1.7和0.21
2.已知x~B(100,0.5),E(x)=__,D(x)=___,s(x)=__. E(2x-1)=____, D(2x-1)=____, s(2x-1)=_____D502559910010当堂达标六、课堂小结1、离散型随机变量取值的方差、标准差及意义2、记住几个常见公式课后作业A夯实基础
习题A：4,5,6,7B能力提升
校本教材：2书面作业阅读作业：阅读课本62—63页体会方差的定义及应用祝同学们学习进步