北师大版数学九上1.1菱形的判定（二）课件 （16张PPT）

课件16张PPT。第一章 特殊平行四边形
北师大版数学九年级上册§1.1 菱形的性质与判定（二）
1、菱形是如何定义的？
12、菱形具有哪些性质？12会用菱形的判定方法进行有关的论证和计算。理解并掌握菱形的判定方法；证明文字命题是真命题的一般步骤：
（1）理解题意：分清命题的条件（已知），结论（求证）；
（2）根据题意，画出相应的图形，并标上字母；
（3）结合图形，用几何符号语言写出“已知”和“求证”;
(4)分析题意，探索证明思路（执“因”导“果”，执“果”
索“因”）；
（5）依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证
明过程；
（6）检查表达过程是否正确、完善。
复 习 回 顾 菱形的判定 四条边都相等的四边形是菱形.已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.证明:∵AB=CD BC=DA,∴四边形ABCD是平行四边形。求证:四边形ABCD是菱形.∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形.定理:（菱形的定义）菱形的判定对角线互相垂直的平行四边形是菱形.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.求证:□ABCD是菱形.证明:∴AO=CO.∵AC⊥BD,∴ DA=DC.∵四边形ABCD是平行四边形.∴□ABCD是菱形.(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)定理（菱形的定义）菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 在四边形ABCD中,
∵AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形.∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形.例2 如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB= ，AO=2，BO=1.
求证： ABCD是菱形.
∴△AOB是直角三角形（勾股定理的逆定理）
即AC ⊥ BD,
∴证明： ∴ □ABCD是菱形.（对角线互相垂直的平行四边形是菱形.）
在△ABC中请你动脑筋 如何利用尺规画一个菱形？ 通过本节课的学习，谈一谈你学会了什么？还有什么困惑？1、一组邻边相等的平行四边形是菱形.
2、四条边都相等的四边形是菱形.
3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
4、对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 知识方面：菱形的判定方法 数学方法：实验、观察、猜想、类比、逻辑推理。当堂检测 1、判断题，对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
(4)对角线相等的四边形是菱形（ ）
(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（ ）
(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（ ）
×√××√√2.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（　）．
Ａ. AC⊥BD ，AC与BD互相平分
Ｂ. AB=BC=CD=DA
Ｃ. AB=BC，AD=CD，且AC ⊥BD
Ｄ. AB=CD，AD=BC，AC ⊥BDC3.画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为4cm和6cm.P7页 习题1.2 1 、 2请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？与同桌交换意见，并解释为什么？B