22.2.3 相似三角形判定定理2 教案（表格式）

22.2　相似三角形的判定
第3课时　相似三角形判定定理2
课题
第3课时　相似三角形判定定理2
授课人
教
学
目
标
知识技能
理解并掌握三角形相似的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
数学思考
在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力.
问题解决
掌握相似三角形的判定定理，并能运用判定进行有关的证明和计算，发展应用意识.
情感态度
培养学生积极的思考、动手、观察能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值.
教学
重点
　　掌握相似三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
教学
难点
　　相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　回答下列问题：
1．相似三角形的相关概念
(1)三角分别________、三边________的两个三角形叫做相似三角形；
(2)相似三角形的对应角________，各对应边________；
(3)相似比等于________的两个三角形全等．
2．我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？(两角对应相等的两个三角形相似)
　　学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1．如图22－2－52，A，B两点被池塘隔开，小明为了测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到点D，使CD＝AC，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，如果测得DE＝20 m，那么AB＝2×20＝40(m)．你想知道这是为什么吗？
图22－2－52
　　2.如图22－2－53，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)测量内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，测得CD＝10，则AB＝2×10＝20.你知道这是为什么吗？
图22－2－53
　　1.通过课前预习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化．从生活中的实际问题入手，激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究问题的兴趣.
2.从生活中的实际问题入手，激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　【探究1】 1.画△ABC与△A′B′C′，使∠A＝∠A′，＝，设法比较∠B与∠B′的大小(或∠C与∠C′的大小)．△ABC和△A′B′C′相似吗？
2．画△ABC与△A′B′C′，使∠B＝∠B′，＝，设法比较∠A与∠A′的大小(或∠C与∠C′的大小)．△ABC和△A′B′C′相似吗？
先留给学生3分钟的时间独立作图思考，建议学生采用给出的角度和长度，每人画出两组图进行比较，并引导学生根据上一课时得到的判定定理进行判断，达到巩固旧知、探索新知的目的．
归纳总结出相似三角形的判定定理2：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．
【探究2】 如果△ABC与△A′B′C′的两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？
图22－2－54
学生在过去的经验基础之上，尝试构造反例，小组内交流讨论，最终由学生归纳总结出：两边成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似.
　　给学生一个自主探究、获得新知的平台，增强学生的自信心，将学习空间还给学生，让学生在相互合作交流的过程中发现知识，掌握知识．学生们以自己的思维方式进行探究，充分经历从特殊到一般的过程．同时，讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈，同时培养了学生们的合作交流精神和语言表达能力.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例　(教材例2)如图22－2－55，D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，AE＝1.5，AC＝2，BC＝3，且＝，求DE的长．

图22－2－55 图22－2－56
[变式题] 如图22－2－56所示，D在△ABC的边AB上，AD＝1，BD＝2，AC＝，则△ACD与△ABC相似吗？请说明你的理由．
此题是“共角型”相似三角形的典型例题，旨在让学生观察认识图形，并充分体会从直观发现到自觉说理的过渡过程，渗透了简单逻辑推理的思想．
变式题是让学生通过简单的计算找出夹公共角的两边对应成比例，灵活运用判定定理2，目的是突出重点，培养学生的自信心和勇气.
(续表)
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【拓展提升】
例1　如图22－2－57，AB·AE＝AD·AC，且∠1＝∠2，求证：△ABC∽△ADE.
例2　如图22－2－58，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判定方法？

图22－2－58 图22－2－57
例3　如图22－2－59，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF＝BC，连接DE，EF，则图中有与△ADE相似的三角形吗？若有，请写出来，并写出证明过程．
图22－2－59
学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
教材P80中的随堂练习第1，2题
教材P85习题22.2第5题
　当堂检测，及时反馈学习效果.
【板书设计】
第3课时　相似三角形判定定理2
判断定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．两边成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似．
例题板书
投影区

提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过运用卡钳测量内径大小这个生活中的问题，能调动学生学习的兴趣和求知欲．在课堂导入中采用不同的方式，能让学生在不知不觉中接受知识，达到较好的教学效果.
②[讲授效果反思]
本节课主要讲解判定三角形相似的条件，通过和全等形的联系引导学生探讨并得出结论，教学效果较好．通过课堂练习可以看出大部分学生已初步掌握知识，要达到知识灵活应用还需要多加练习.
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号__________________________________________
错题题号__________________________________________
反思，更进一步提升.