22.1.3 比例的性 教案（表格式）

22.1　比例线段
　　　　　　　　　　　　　第3课时　比例的性质
课题
第3课时　比例的性质
授课人
教
学
目
标
知识技能
　掌握比例的基本性质、合比性质、等比性质，并会灵活运用；了解黄金分割和黄金数；通过做题了解合比性质并能进行简单应用；巩固设“k”法解答比例问题的广泛性．
数学思考
　能够灵活运用比例的基本性质、合比性质、等比性质解决问题；在利用比例的相关知识解决问题时，体会代数与几何的联系．
问题解决
能够灵活运用等比性质解决问题．
情感态度
通过现实情境，进一步培养学生从数学的角度提出、分析和解决问题的能力，培养学生的应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．
教学重点
　　让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用．
教学难点
　　运用比例的基本性质解决有关问题．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾
　　上节课我们学习了成比例线段，仔细回忆，回答下面三个问题：
(1)成比例线段的定义.
(2)已知3m＝2n，你可以得到的值吗？可以得到的值吗？ (3)由成比例线段＝你还可以得到哪些等式呢？
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1.由回顾(3)可知，因为＝，所以ad＝bc.由此又可以得到哪些比例式呢？
2.课件依次出示图22－1－30①和②.(正六边形和正八边形)
问题：如图①，这两个正六边形边长的比和周长的比各是多少？你是怎么想的？如图②，这两个正八边形边长的比和周长的比各是多少？你是怎么想的？
图22－1－30
3.问题：如图22－1－31所示两个矩形，它们周长的比是多少？你是怎么知道的？
图22－1－31
课件出示：如图22－1－32，已知＝＝＝＝2，你能求出的值吗？由此你能得出什么结论？
图22－1－32
让学生以小组为单位进行思考、探讨和交流，教师采用巡视的方式参与到学生的交流活动中．教师巡视时可关注：①学生的研究方法，发现好的方法时，可在适当时间让其和同学们一起交流分享；②还有哪些小组的同学研究时有困难，此时教师可抓住分分秒秒对其进行讲解，争取不让任何一个学生掉队.
　 1.学生很容易回答边长的比，也很容易回答周长的比，重在让学生交流“周长的比为什么和边长的比相等”这一数学问题．处理时，可再继续口头引申正n边形的情景.
2.通过这一活动，了解学生对上节课的掌握情况，同时借此活动引入等比性质，为下面的学习奠定基础，并由此引入课题.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　【探究1】 由回顾(3)可以得到：
因为＝，所以ad＝bc，所以还可以得到的比例式有__＝，＝等__；
【探究2】 由＝可以得到＝吗？
【探究3】 已知a，b，c，d，e，f六个数，如果＝＝(b＋d＋f≠0)，那么＝成立吗？为什么？
课件展示：
设＝＝＝k，那么a＝bk，c＝dk，e＝fk，代入得＝＝＝k＝.
如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝吗？
课件出示：
设＝＝…＝＝k，那么a＝bk，c＝dk，…，m＝nk.代入得＝＝＝k＝.
师生交流后，得出等比性质并板书：
如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝.
黄记分割与黄金数：
(教师板书)把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，分割点叫做这条线段的黄金分割点，比值叫做黄金数.
　　1.教学时，放手让学生自主探究，通过运算验证结论的正确性，同时，要引导学生思考：为什么要说明b＋d＋f≠0呢？
2．本环节重在引导学生由具体的“形”转入“数”和由“有限”到“无限”等方式来过渡到“等比性质”．符合认知的规律，同时也能较好的了解知识的来龙去脉．
3．完成探究3后，引导学生回味得到的结果，在此基础上，给出黄金分割、黄金分割点、黄金数的意义，学生能比较容易理解并掌握.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
1．见教材P67例1.
2．见教材P67例2.
　例1不仅是巩固合比的性质，同时更强化学生对推理过程的认识．
例2是为了让学生感受比例性质在实际生活中的应用十分广泛.
　【拓展提升】
1．用等比性质求值．
例1　已知＝＝≠0，求的值．
2．用合比性质求值
例2　已知＝，求与的值.
　学到的知识要会应用升华，在这个环节中，让学生灵活应用比例的合比性质及等比性质解决实际问题．通过知识的综合与拓展，提高应考能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
课本P69中的练习1～7题
当堂检测，及时反馈学习效果.
【板书设计】
第3课时　比例的性质
1.基本性质：＝?ad＝bc.
2．合比性质：
如果＝，那么＝.
3．等比性质：(设k法)
如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝.
4．黄金分割：(1)黄金分割点；
(2)黄金数.
例2：(学生板
书解题过程)
投
影
区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
采用以问题为载体、以培养学生能力为目的的问题解决的教学模式．例如课程的开始从学生已有的知识入手提出新的需要解决的问题，对比例的基本性质及合比、等比等性质的探索也是从解决问题开始，学生通过计算、观察，归纳得出．同时，问题设计前呼后应，形成课堂教学的一个整体.
②[讲授效果反思]
通过自主思考，合作探究，让学生切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、探索发现和创新打下了良好的基础．在例题、练习和作业设计中，采用变式训练、拓展训练，使问题的研究逐渐加深，同时适当将比例的性质进行推广，增加了教学弹性让不同层次的，学生得到训练
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号______________________________________
错题题号______________________________________
　反思，更进一步提升.