沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质 教案（表格式，6课时）

课题
21.2　二次函数的图象和性质
课时
第1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
能够利用描点法作出y=ax2的图象,并能根据图象认识和理解y=ax2的图象和性质.
2.过程与方法
经历画二次函数y=ax2的图象和探索性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.
3.情感、态度与价值观
经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
教学
重难点
重点:会画y=ax2的图象,理解其性质.
难点:结合图象理解抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标及基本性质.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
旧知回顾:
(1)一次函数y=kx+b(k≠0)其图象是　一条经过(0,b)的直线　.?
特别地,正比例函数y=kx(k≠0)其图象是　过原点的直线　.?
(2)描点法画出一次函数的步骤,分为　列表　,　描点　,　连线　三个步骤.?
(3)我们把形如　y=ax2+bx+c(a≠0)　的函数叫做二次函数.?
探索新知
合作探究
自学指导
探究二次函数y=ax2图象性质
阅读教材P5~6页的内容,回答以下问题:
1.在画二次函数y=x2的图象时,自变量取了多少个值?经历了多少步?
自变量取了7个值,经历了3步,分别是列表、描点、连线.
2.二次函数y=x2的图象是一条抛物线,它的对称轴是　y　轴,顶点(最低点)是　(0,0)　,在对称轴的左侧,抛物线从左到右　下降　,在对称轴的右侧,抛物线从左到右　上升　,也就是说,当x<0时,y随x的增大而　减小　;当x>0时,y随x的增大而　增大　.?
3.观察y=
1
2
x2,y=2x2的图象,回答它们的开口方向,对称轴和顶点坐标.
4.根据函数y=
1
2
x2,y=2x2图象特点,总结y=ax2(a>0)的性质:最高或最低点,图象何时上升、下降.
5.观察y=-
1
2
x2,y=-2x2的图象,指出它们与y=
1
2
x2,y=2x2图象的不同之处.
6.(1)a>0与a<0时,函数y=ax2图象有什么不同?(2)|a|大小对开口大小有什么影响?
学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真自学,鼓励学生质疑问难.
探索新知
合作探究
合作探究
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学指导”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
教师指导
1.易错点:
y=ax2图象的两端是无限伸展的,画的时候要“出头”, a的绝对值越大,抛物线的开口越小.
2.归纳小结:
a的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
a>0
向上
(0,0)
y轴
x>0时,y随x的增大而　　　　;x<0时,y随x的增大而　　　　;x=0时,y有　　　　0?
a<0
向下
(0,0)
y轴
x>0时,y随x的增大而　　　　;x<0时,y随x的增大而　　　　;x=0时,y有　　0?
3.方法规律:
解决二次函数y=ax2的性质的问题要熟记性质,同时注意多运用数形结合的思想方法来考虑.
当堂训练
1.若(-5,2)在抛物线y=ax2上,则下列各点一定也在该抛物线上的是(　　)
(A)(5,2) (B)(-2,-5)
(C)(-5,-2) (D)(0,2)
2.函数y=5x2的图象开口向　　　　,顶点是　　　　,对称轴是　　　　,当x　　　　时,y随x的增大而增大.?
板书设计
第1课时　二次函数y=ax2的图象和性质
探究二次函数y=ax2图象性质
归纳性质
教学反思
课题
21.2　二次函数的图象和性质
课时
第2课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象.
2.过程与方法
经历画二次函数y=ax2+k的图象和探索性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验,体会数形结合的思想方法.
3.情感、态度与价值观
经历、探索二次函数y=ax2+k图象性质的过程,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
教学
重难点
重点:二次函数y=ax2+k的图象和性质.
难点:函数y=ax2+k与y=ax2的相互关系.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
旧知回顾:
1.画函数图象利用描点法,其步骤为　列表　、　描点　、　连线　.?
2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条　抛物线　,a>0时,它的开口向　上　,对称轴是　y轴　,顶点坐标是　原点(0,0)　;在对称轴的左侧,y随x的增大而　减小　;在对称轴的右侧,y随x的增大而　增大　;当x=0时,y取最　小　值.a<0时有什么变化呢??
探索新知
合作探究
自学指导
知识模块一　二次函数y=ax2+k的图象
阅读教材P11~12,完成下面内容:
画出y=2x2+1,y=2x2-1图象,根据图象回答下列问题:
/
(1)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1开口方向　向上　,对称轴是　y轴　,顶点坐标分别为　(0,1),(0,-1)　.?
(2)抛物线y=2x2+1,y=2x2-1与y=2x2之间有什么关系?
答:可以发现y=2x2+1是由y=2x2向上平移一个单位长度得到的,而y=2x2-1是由y=2x2向下平移1个单位长度得到的.
知识模块二　二次函数y=ax2+k的性质
继续观察知识模块一中y=2x2+1,y=2x2-1图象,说说它们的增减性.
答:两个图象都是当x<0时,y随x的增大而减小;当x>0时,y随x的增大而增大.
学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真自学,鼓励学生质疑问难.
探索新知
合作探究
合作探究
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学指导”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
教师指导
1.易错点:
抛物线y=ax2与 y=ax2+k平移规律,运用y=ax2+k的性质时要注意数形结合思想.
2.归纳小结:
(1)抛物线y=ax2+k的图象
①抛物线y=ax2+k的图象,当a>0时,开口方向　向上　,对称轴是　y轴　,顶点坐标是　(0,k)　.?
②抛物线y=ax2沿着y轴上下平移可以得到y=ax2+k,当k>0时,y=ax2　向上　平移　k　个单位就可以得到抛物线y=ax2+k;当k<0时,抛物线y=ax2　向下　平移　k　个单位就可以得到抛物线y=ax2+k.?
(2)二次函数y=ax2+k的图象和性质
①开口方向:当a>0时,开口　向上　,当a<0时,开口　向下　.?
②对称轴:　y轴　.?
③顶点坐标:　(0,k)　.?
④增减性:当a>0时,在对称轴左侧,y随x的增大而　减小　,在对称轴右侧,y随x的增大而　增大　;当a<0时,在对称轴左侧,y随x的增大而　增大　,在对称轴右侧,y随x的增大而　减小　.?
⑤最值:当a>0时,抛物线有　最低　点,当x=0时,y有最小值是　k　;当a<0时,抛物线有　最高　点,当x=0时,y有最大值是　k　.?
3.方法规律:
解决二次函数y=ax2+k的性质的问题要熟记性质,同时注意多运用数形结合的思想方法来考虑.
当堂训练
1.抛物线y=-2x2+8的开口　　　　,对称轴为　　　　,顶点坐标是　　　　;当x　　　　时,y有最　　　　值为　　　　;当x<0时,函数值随x的增大而　　　;当x>0时,函数值随x的增大而　　　.?
2.将抛物线y=x2+1向下平移2个单位,得到抛物线解析式为　　　　.?
3.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点是(0,2),则a的值为　　　　.?
4.抛物线y=ax2+c与y=-3x2-2的图象关于x轴对称,则a=　　　,c=　　　　.?
板书设计
第2课时　二次函数y=ax2+k的图象和性质
探究二次函数y=ax2+k的图象
归纳二次函数y=ax2+k的性质
教学反思
课题
21.2　二次函数的图象和性质
课时
第3课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x+h)2的图象.
2.过程与方法
让学生经历二次函数y=a(x+h)2性质探究的过程,理解函数y=a(x+h)2的性质,理解二次函数y=a(x+h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系.
3.情感、态度与价值观
经历、探索二次函数y=a(x+h)2图象性质的过程,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
教学
重难点
重点:掌握二次函数y=a(x+h)2的图象和性质.
难点:二次函数y=a(x+h)2的图象和性质的运用.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
旧知回顾:
1.y=ax2+k是由y=ax2平移　|k|　个单位得到.?
2.二次函数y=x2+5的图象是一条　抛物线　,它的开口向　上　,对称轴是　y　轴,顶点坐标是　(0,5)　;在对称轴的左侧,y随x的增大而　减小　,在对称轴的右侧,y随x的增大而　增大　;当x=　0　时,y取最　小　值.?
探索新知
合作探究
自学指导
知识模块　二次函数y=a(x+h)2的图象与性质
阅读教材P14~15,思考并填写课本中的问题,然后完成下列问题:
抛物线y=(x-1)2和y=(x+1)2与y=x2之间有什么关系?
【例1】 抛物线y=
1
3
(x-2)2的开口向　上　,对称轴是　直线x=2　,顶点坐标是　(2,0)　,当x　<2　时,y随x的增大而减小;当x　=2　时,函数y取得最　小　值,值为　0　.?
　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　
【例2】 如果将抛物线y=3x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是(　C　)
(A)y=3x2-1 (B)y=3x2+1
(C)y=3(x-1)2 (D)y=3(x+1)2
合作探究
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学指导”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
探索新知
合作探究
教师指导
1.易错点:
对于二次函数的图象,只要|a|相等,则它们的形状相同,只是开口方向不同,且|a|越大,开口越小.
2.归纳小结:
(1)二次函数y=a(x+h)2(a≠0)的图象性质:开口方向:a>0时,开口向　上　,a<0时,开口向　下　,顶点　(-h,0)　,对称轴　x=-h　.最值:a>0时,有　最小值y=0　.当a<0时,有　最大值y=0　.增减性:a>0且x>-h时,y随x的增大而　增大　;x<-h时,y随x的增大而减小;a<0且x>-h时,y随x的增大而　减小　,x<-h时,y随x的增大而　增大　.?
(2)y=ax2和y=a(x+h)2的图象有如下关系:
y=ax2/y=a(x+h)2.
3.方法规律:
(1)解决二次函数y=a(x+h)2(a≠0)的性质的问题要熟记性质,同时注意多运用数形结合的思想方法来考虑.
(2)由抛物线y=ax2的图象通过平移得到y=a(x+h)2的图象,左右平移的规律是(四字口诀)左加右减.
当堂训练
1.抛物线y=
3
5
(x-2)2的开口向　　　　,顶点为　　　　,对称轴是　　　　,当　　　　时,y随x增大而减小;当x=　　　　时,y有最　　　　值为　　　　.?
2.抛物线y=2x2.若抛物线不动,把y轴向右平移3个单位,那么在新坐标系下抛物线解析式为　　　　.?
3.抛物线y=3(x-1)2图象上有A(-1,y1),B(
2
,y2),C(2,y3)三点.则y1,y2,y3大小关系为　　　　　.?
板书设计
第3课时　二次函数y=a(x+h)2的图象和性质
探究二次函数y=a(x+h)2的图象
归纳二次函数y=a(x+h)2的性质
教学反思
课题
21.2　二次函数的图象和性质
课时
第4课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
使学生理解函数y=a(x+h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系.会确定函数y=a(x+h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
2.过程与方法
让学生经历函数y=a(x+h)2+k性质的探索过程,理解函数y=a(x+h)2+k的性质.
3.情感、态度与价值观
经历、探索二次函数y=a(x+h)2+k图象性质的过程,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
教学
重难点
重点:二次函数y=a(x+h)2+k的图象与性质.
难点:运用二次函数y=a(x+h)2+k的图象与性质解决简单的实际问题.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.填空:
函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值
y=3x2
向上
y轴或x=0
(0,0)
最小值0
y=-2x2+3
向下
y轴或x=0
(0,3)
最大值3
y=x2-4
向上
y轴或x=0
(0,-4)
最小值-4
y=0.6(x-5)2
向上
x=5
(5,0)
最小值0
y=-3(x+1)2
向下
x=-1
(-1,0)
最大值0
2.函数y=
1
2
x2+1的图象由y=
1
2
x2向　上　平移　1个　单位得到;函数y=
1
2
(x-2)2的图象由y=
1
2
x2向　右　平移　两个　单位得到.?
探索新知
合作探究
自学指导
知识模块一　二次函数y=a(x+h)2+k的图象与y=ax2之间的关系
阅读教材P16~17,完成下面内容:
1.在同一直角坐标系中,画出下列函数y=
1
2
x2,y=
1
2
(x-2)2,y=
1
2
(x-2)2+1的图象.
2.观察它们的图象,回答:它们的开口方向都向　上　,对称轴分别为　y轴　、　直线x=2　、　直线x=2　,顶点坐标分别为　(0,0)　、　(2,0)　、　(2,1)　.请同学们完成填空,并观察三个图象之间的关系.?
【例题】 说出抛物线y=2(x+1)2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标,并指出它是由抛物线y=2x2通过怎样的平移得到的.
知识模块二　二次函数y=a(x+h)2+k的图象与性质
1.(1)a>0,开口向　上　;a<0,开口向　下　;?
(2)对称轴是x=　-h　;(3)顶点坐标是　(-h,k)　.?
2.从二次函数y=a(x+h)2+k的图象可以看出:如果a>0,当x<-h时,y随x的增大而　减小　,当x>-h时,y随x的增大而　增大　;如果a<0,当x<-h时,y随x的增大而　增大　,当x>-h时,y随x的增大而　减小　.?
探索新知
合作探究
合作探究
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学指导”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
教师指导
1.易错点:
抛物线的增减性根据函数图象运用数形结合思想;二次函数的平移问题用到的知识点为:二次函数的平移不改变二次项的系数;关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标,左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点.
2.归纳小结:
一般地,抛物线y=a(x+h)2+k与y=ax2形状　相同　,位置　不同　,把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x+h)2+k.平移的方向、距离要根据　h、k　的值决定.?
二次函数y=a(x+h)2+k的图象与性质
(1)①a>0,开口向　上　;a<0,开口向　下　;?
②对称轴是x=　-h　;?
③顶点坐标是　(-h,k)　.?
(2)从二次函数y=a(x+h)2+k的图象可以看出:如果a>0,当x<-h时,y随x的增大而　减小　,当x>-h时,y随x的增大而　增大　;如果a<0,当x<-h时,y随x的增大而　增大　,当x>-h时,y随x的增大而　减小　.?
3.方法规律:
由抛物线y=ax2的图象通过平移得到y=a(x+h)2+k的图象,平移的规律是左加右减,上加下减.
当堂训练
1.将抛物线y=-8x2先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为　　　　　　　.?
2.抛物线y=-9(x+2)2-5的开口方向是　　　　,对称轴是　　　　,当x=　　　　时,y有最　　　　值　　　　,当　　　　时,y随x的增大而增大,当　　　　时,y随x的增大而减小.?
3.若一抛物线形状与y=2x2+7x相同,顶点坐标是(4,-2),则其解析式为　　　　　　　　.?
板书设计
第4课时　二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质
二次函数y=a(x+h)2+k的图象与y=ax2之间的关系
二次函数y=a(x+h)2+k的图象与性质
教学反思
课题
21.2　二次函数的图象和性质
课时
第5课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
(1)掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象.
(2)掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
2.过程与方法
经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质.
3.情感、态度与价值观
经历、探索二次函数y=ax2+bx+c图象性质的过程,培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
教学
重难点
重点:通过配方确定抛物线的对称轴,顶点坐标.
难点:理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
旧知回顾:
1.你能说出函数y=-3(x+2)2+4图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗?
解:开口向下,对称轴是直线x=-2,顶点坐标是(-2,4).在对称轴右侧y随x的增大而减小,在对称轴左侧y随x的增大而增大.当x=-2时,有最大值4.
2.函数y=-3(x+2)2+4图象与函数y=-3x2的图象有什么关系?
解:函数y=-3(x+2)2+4的图象是由函数y=-3x2的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到的.
探索新知
合作探究
　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　
自学指导
知识模块一　掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
阅读教材P18~19,完成下面的内容:
填空:y=-2x2-8x-7=-2(x2+4x)-　7　?
=-2(x2+4x+　4　)-　7　+　8　?
=-2(x+　2　)2+　1　?
知识模块二　二次函数图象与性质的应用
【例1】
/
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是(　C　)
(A)ab>0,c>0 (B)ab>0,c<0
(C)ab<0,c>0 (D)ab<0,c<0
【例2】
/
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(-1,0),则下列结论错误的是(　D　)
(A)当x=2时,有最大值
(B)当x<2时,y随x的增大而增大
(C)-
??
2??
=2
(D)抛物线与x轴的另一个交点为(2,0)
合作探究
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学指导”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
探索新知
合作探究
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
教师指导
1.易错点:
用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴时,首先要把二次项系数化为1.
2.归纳小结:
(1)一般式化为顶点式的思路:
①二次项系数化为　1　;②加、减一次项系数　一半　的平方;③写成　平方　的形式.?
(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质.
二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是　x=-
??
2??
　,顶点坐标是/　-
??
2??
,
4????-
??
2
4??
?/.若a>0:当x<-
??
2??
时,y随x的增大而　减小　;当x>-
??
2??
时,y随x的增大而　增大　;当x=-
??
2??
时,y最小值=　
4????-
??
2
4??
　;若a<0:当x<-
??
2??
时,y随x的增大而　增大　;当x>-
??
2??
时,y随x的增大而　减小　,当x=　-
??
2??
　时,y最大值=　
4????-
??
2
4??
　.?
3.方法规律:
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的画法
五点绘图法:利用公式法或配方法,确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图.一般我们选取五点为:顶点,与y轴的交点(0,c),以及点(0,c)关于对称轴对称的点(2h,c),与x轴的交点(x1,0) ,(x2,0) (若与x轴没有交点,则取两个关于对称轴对称的点).
当堂训练
1.抛物线y=-2x2+4x+6的开口　　　　,对称轴为　　　　,顶点坐标是　　　　,当x=　　　　时,y有最　　　　值　　　　,当　　　　时,y随x的增大而增大,当　　　　时,y随x的增大而减小.?
2.通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1)y=-x2-6x;(2)y=
1
3
x2-4x+3.
3.已知抛物线y=-x2+ax-4的顶点在坐标轴上,求a的值.
板书设计
第5课时　二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
二次函数图象与性质的应用
教学反思
课题
21.2　二次函数的图象和性质
课时
第6课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
会用待定系数法求二次函数的表达式,会求两图象的交点坐标.
2.过程与方法
经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法.
3.情感、态度与价值观
培养观察、思考、归纳的良好思维习惯,增强学生数学应用意识.
教学
重难点
重点:用待定系数法求二次函数的解析式.
难点:由条件灵活选择解析式类型.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
旧知回顾:
1.正比例函数图象经过点(1,-2),该函数解析式是　y=-2x　.?
2.在直角坐标系中,直线l过(1,2)和(3,-1)两点,求直线l的函数关系式.
思考:一般地,函数关系式中有几个独立的系数,我们就需要相同个数的独立条件才能求出函数关系式.例如:我们确定正比例函数y=kx(k≠0)只需要一个独立条件;确定一次函数y=kx+b(k≠0)需要两个独立条件.如果要确定二次函数y=ax2+bx+c的关系式,需要几个条件呢?
探索新知
合作探究
自学指导
阅读教材P21~22,完成下面的内容:
通过学习,你会发现求y=ax2+bx+c的解析式需要三个独立条件.(学生先独立思考,然后教师出示解题步骤)
【例1】 已知二次函数经过(-1,10),(1,4),(2,7),求这个二次函数解析式.
解:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0).
因为二次函数y=ax2+bx+c过点(-1,10),(1,4),(2,7)三点.
所以
??-??+??=10,
??+??+??=4,
4??+2??+??=7,
解得
??=2,
??=?3,
??=5,
所以所求二次函数的解析式为y=2x2-3x+5.
【例2】 见教材第22页,学生先独立思考,然后小组讨论.
总结解决此类问题的方法.
学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真自学,鼓励学生质疑问难.
合作探究
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学指导”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
探索新知
合作探究
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
教师指导
1.易错点:
确定二次函数的表达式时,注意选择合适的二次函数形式.
2.归纳小结:
(1)求二次函数的解析式y=ax2+bx+c,需要求出　a,b,c　的值.由已知条件(如二次函数图象上三个点的坐标)列出关于　a,b,c　的方程组,求出　a,b,c　的值,就可以写出二次函数的解析式.?
(2)求两函数图象的交点坐标,就是两函数关系式联立组成方程组的解.
3.方法规律:
求二次函数的关系式,应恰当地选用二次函数关系式的形式,一般,有如下几种情况:
(1)已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值,一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标,一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式.
当堂训练
1.已知二次函数的图象经过点(2,-1),并且当x=5时有最大值4,则二次函数解析式为　　　　　.?
2.一条抛物线的形状与抛物线y=-7(x-5)2相同,其顶点坐标是(-9,6),这个抛物线解析式为　　　　.?
3.抛物线图象经过(-1,11),(1,9),(0,0)三点,这个图象对应的函数解析式为　　　　　.?
4.求二次函数y=x2-x-5的图象与一次函数y=2x-1的图象的交点坐标.
板书设计
第6课时　确定二次函数的表达式
例1
例2
归纳
教学反思