沪科版九年级上册21.6 综合与实践：获得最大利润 教案（表格式）

课题
21.6　综合与实践　获取最大利润
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
探索销售中最大利润问题,从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义.
2.过程与方法
经历探究二次函数最大(小)值问题的过程,体会函数的思想方法和数形结合的思想方法.
3.情感、态度与价值观
经历观察、分析、交流的过程,逐步提高运用知识的能力.
教学
重难点
重点:对销售中最大利润问题的理解并建立二次函数模型.
难点:从实际问题中抽象出二次函数模型.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
问题:某商店经营某T恤衫,已知成批购进时单价是20元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是35元时,销售量是600件,而单价每降低1元,就可以多销售200件.若设降价为x(20≤x≤35的整数)元,该商店所获利润为y元.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?
你能运用二次函数的知识解决这个问题吗?
探索新知
合作探究
自学指导
阅读教材P52~54,试回答下面的问题:
某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出约100件,该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
合作探究
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价在不亏本的情况下不得高于55元.市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天能卖出90箱,价格每提高1元,平均每天少卖3箱,当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少?
解:设每箱苹果的销售价为x元,所获利润为w元,
则w=(x-40)[90-3(x-50)]=-3(x-60)2+1 200.
因为a=-3<0,该抛物线开口向下,
由题意可知当x=55时,
w最大=-3×(55-60)2+1 200=1 125(元).
续表
探索新知
合作探究
教师指导
利用二次函数求最大利润(或收益)的步骤
(1)用含自变量的　式子　分别表示销售单价或销售收入及销售量;?
(2)用含自变量的　式子　表示销售的商品的单件利润;?
(3)用函数值及含自变量的　式子　分别表示销售利润即可得到函数关系式;?
(4)根据函数关系式求出　最大值　及取得　最大值　时自变量的值.?
当堂训练
　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　
1.某商店购进一批单价为30元的商品,如果以单价为40元销售,那么半月内可销售400件,根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量就会相应减少20件,那么在半月内这种商品可能获得的最大利润为(　　)
(A)4 000元 (B)4 250元 (C)4 500元 (D)5 000元
2.一件工艺品进价为100元,标价135元出售,每天可售出100件.根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天利润最大,每件需降价的钱数为(　　)
(A)5元 (B)10元 (C)0元 (D)3 600元
3.
/
某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y=ax2+bx-75.其图象如图所示.
(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?
板书设计
21.6　综合与实践　获取最大利润
利用二次函数求最大利润问题
教学反思