1.1.2 集合之间的基本关系同步练习 含答案

中小学教育资源及组卷应用平台
1.1.2集合之间的基本关系
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
已知集合M满足，则集合M的个数是? ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
设集合A={-1，1}，集合B={x|ax=1，a∈R}，则使得B?A的a的所有取值构成的集合是（　　）
A. B. C. D. 0，
已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（ 　）
A. 4 B. 7 C. 8 D. 16
所有满足{a}?P?{a，b，c}的集合P的个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
若集合A={0，2，3，5}，则集合A的真子集共有（　　）
A. 7个 B. 8个 C. 15个 D. 16个
下列各个关系式中，正确的是（　　）
A. B. C. D.
下列关系正确的是（　　）
A. B. C. D.
下面四个叙述中正确的个数是（　　）
；????????
任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
空集没有子集；?????
空集是任何一个集合的子集．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
已知集合，，若，则a的取值集合为?_______.
已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是______ ．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
已知集合A={x|y=}，B={x|x2-2x+1-m2≤0}．
（1）若m=3，求A∩B；
（2）若m＞0，A?B，求m的取值范围．








答案和解析
B
解：∵集合M满足，∴集合M={1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，∴满足要求的集合M的个数是3．故选B．
2.D
解：∵B?A，∴①当B是?时，可知a=0显然成立；②当B={1}时，可得a=1，符合题意；③当B={-1}时，可得a=-1，符合题意；④当B={-1,1}时，a无解；故满足条件的a的取值集合为{1，-1，0}故选：D．
3.C
解：∵集合A={1，2，3}，平面内以（x，y）为坐标的点集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，
∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}，∴B的子集个数为：23=8个．故选C．
4.C
解：根据题意，集合{a}?P?{a，b，c}，则满足条件的P为{a，b}、{a，c}、{a，b，c}；共3个；
故选C．
5.C
解：∵集合A={0，2，3，5}， ∴集合A中共有4个元素， 故集合A的真子集共有24-1=15个，
故选：C
6.D
解：根据题意，依次分析选项可得， 对于A，空集是任何集合的子集，即??{0}，A错误；
对于B，是无理数，则?Q，B错误； 对于C，根据集合元素的无序性，有{3，5}={5，3}，C错误； 对于D，{x|x2=x}={0，1}，则有{1}?{x|x2=x}，D正确． 故选D．
7.B
解：元素与集合之间的关系，只能用“∈”，“?”， 故A，C错误； 空集是任何集合的子集， 故B正确，D错误； 故选：B
8.B
解：对于①，?表示不含任何元素的集合，{0}表示含一个元素0的集合，故不相等，故错误；对于②，空集只有一个子集，故任何一个集合必有两个或两个以上的子集错误；对于③，空集只有一个子集，故空集没有子集错误；?对于④，空集是任何一个集合的子集，故正确．故叙述正确的个数1个，故选：B
9.
解：当a=0时，A=?，；当a≠0时，B={1,2},,若,则,
解得综上实数a的所有可能取值的集合为故答案为.
10.（-∞，-4）∪（5，+∞）
解：∵集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}． 若A∪B=B，则A?B，∴a+3＜-1或a＞5，即a＜-4或a＞5． ∴实数a的取值范围是（-∞，-4）∪（5，+∞）． 故答案为：（-∞，-4）∪（5，+∞）．
11.解：
（1）由3-2x-x2≥0，解得-3≤x≤1，∴集合A={x|-3≤x≤1}；
当m=3时，x2-2x+1-m2≤0可化为x2-2x-8≤0，即（x-4）（x+2）≤0，
解得-2≤x≤4，∴集合B={x|-2≤x≤4}，∴A∩B={x|-2≤x≤1}；
（2）m＞0，B={x|x2-2x+1-m2≤0}=[1-m，1+m]．∵A?B，∴，∴m≥4．






21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)