1.1.3 集合间的运算同步练习 含答案

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1.1.3集合间的运算
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
设集合A={x|y=lg（x-3）}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∪B等于（　　）
A. B. R C. D.
若集合2，3，4，，集合，则图中阴影部分表示（　　）

A. 3， B. C. D.
设全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，N={4，5}，则?UM）∪N=（　　）
A. B. C. D. 4，
已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?RQ）=（ ）
A. B.
C. D.
设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）
A. B. C. D.
设A={x|2x2-px+q=0}，B={x|6x2+（p+2）x+5+q=0}，若A∩B={}，则A∪B等于（　　）
A. ?，， B.
C. D. ?
已知A=[1，+∞），，若A∩B≠?，则实数a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
已知集合A={x|0≤x≤5}，B={x∈N*|x-1≤2}，则A∩B=（　　）
A. B. 2， C. 1，2， D.
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
设集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠?，则k的取值范围是______ ．
设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x||x|＞1}，则A∩（?UB）= ______ ．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
已知全集U=R，集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|m≤x≤m+2}．
（1）若m=3，求?UB和A∪B；
（2）若B?A，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=?，求实数m的取值范围．









答案和解析
D
解：集合A={x|y=lg（x-3）}={x|x-3＞0}={x|x＞3}，B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，则A∪B={x|x＞0}.故选D.
2.A
?解：图中阴影部分表示的集合是A∩?RB，∵B={x|x（4-x）＜0}={x|x＜0或x＞4}，∴?RB={x|0≤x≤4}，∵集合A={1，2，3，4，5}，∴A∩?RB={1，2，3，4}故选A.
3.D
解：全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}， ∴?UM={1，5}； 又N={4，5}， ∴（?UM）∪N={1，4，5}． 故选：D．
4.B
解：Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤-2}， 即有?RQ={x∈R|-2＜x＜2}， 则P∪（?RQ）=（-2，3]． 故选：B．
5.B
解：当a＞1时，A=（-∞，1]∪[a，+∞），B=[a-1，+∞）， 若A∪B=R，则a-1≤1， ∴1＜a≤2； 当a=1时，易得A=R，此时A∪B=R； 当a＜1时，A=（-∞，a]∪[1，+∞），B=[a-1，+∞）， 若A∪B=R，则a-1≤a，显然成立， ∴a＜1； 综上，a的取值范围是（-∞，2]． 故选：B．
6.A
解：∵A∩B={}∴∈A， ∴2（）2-p（）+q=0…① 又∈B ∴6（）2+（p+2）+5+q=0…②
解①②得p=-7，q=-4； ∴A={，-4}；B={，} ∴A∪B={-4，，}． 故选A．
7.A
解：A=[1，+∞），，且A∩B≠?，∴2a-1≥1，∴a≥1，故选：A．
8.B
解：∵集合A={x|0≤x≤5}， B={x∈N*|x-1≤2}={1，2，3}， ∴A∩B={1，2，3}． 故选：B．
9.(-1，+∞）
解：∵集合M={x|-1＜x＜2}，N={x|x-k≤0}={x|x≤k}，且M∩N≠?，如图所示；∴k的取值范围是：(-1，+∞）．故答案为(-1，+∞）．
10.{x|-1≤x＜0}
解：全集U=R，集合A={x|x＜0}， B={x||x|＞1}={x|x＜-1或x＞1}， 则?UB={x|-1≤x≤1}，
A∩（?UB）={x|-1≤x＜0}． 故答案为：{x|-1≤x＜0}．
11.解：（1）当m=3时，B={x|3≤x≤5}，集合A={x|x2-4x≤0}={x|0≤x≤4}，∴CUB={x|x＜3或x＞5}，A∪B={x|0≤x≤5}．
（2）∵集合A{x|0≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+2}，B?A，∴，解得0≤m≤2．∴实数m的取值范围[0，2].
（3）∵集合A={x|0≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+2}．A∩B=?，∴m+2＜0或m＞4，解得m＜-2或m＞4．∴实数m的取值范围（-∞，-2）∪（4，+∞）








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