1.2 函数的概念同步练习 含答案

中小学教育资源及组卷应用平台
1.2函数的概念
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
如图所示，可表示函数图象的是
A. B. C. D.

下列四组函数中表示同一个函数的是（　　）
A. 与? B. 与
C. 与? D. 与?
给出下列从A到B的对应：
①A=N，B={0，1}，对应关系是：A中的元素除以2所得的余数
②A={0，1，2}，B={4，1，0}，对应关系是f：x→y=x2
③A={0，1，2}，B={0，1，}，对应关系是f：x→y=
其中表示从集合A到集合B的函数有（　　）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）.
A. B. C. D.
若函数y=f（x）的定义域是[0，3]，则函数g（x）=的定义域是（　　）
A. B. C. D.
A={x|0≤x≤2}，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（　　）
A. B.
C. D.
若函数f（x）=x2+2x-1的定义域为[-2，2]，则f（x）的值域为（　　）
A. B. C. D.
下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）
若函数f（x）=，则f（f（-2））=______．
已知函数的定义域是，值域是[-1,8]，则实数m的取值范围是? ? ? ? ??．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
已知f（x）是二次函数，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x∈[-1，5]，求函数f（x）的值域．








答案和解析
C
解：由函数的定义可知，对定义域内的任何一个x值，存在唯一的一个变量y与x对应．则由定义可知①③④，满足函数定义．但②不满足，因为②图象中，当x＞0时，一个x对应着两个y，所以不满足函数取值的唯一性，所以能表示为函数图象的是①③④．
故选C．
B
解：对于A，f（x）=x0=1的定义域为{x|x≠0}，g（x）=1 的定义域为1，定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=|x|的定义域为R，g（x）==|x|的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，f（x）=x的定义域为R，g（x）==x的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）==x的定义域为R，g（x）==x的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数．故选：B．
B
解：①A=N，B={0，1}，对应关系是：A中的元素除以2所得的余数，满足函数的定义，
②A={0，1，2}，B={4，1，0}，对应关系是f：x→y=x2，满足02=0，12=1，22=4，满足函数的定义． ③A={0，1，2}，B={0，1，}，对应关系是f：x→y=，不满足条件．，∵当x=0时，y=无意义，不满足函数的定义， 故满足从集合A到集合B的函数的是①②， 故选：B．
C
解：因为函数y=f（x）定义域是[-2，3]，所以-2≤2x-1≤3，解得-≤x≤2，因此函数y=f（2x-1）的定义域为[-，2].故选C．
A
解：∵函数y=f（x）的定义域是[0，3]，∴由0≤x+1≤3，得-1≤x≤2，函数f（x+1）的定义域为[-1，2]，由，得-1≤x＜2．∴函数g（x）=的定义域是[-1，2）．故选：A．
A
解：对于A，函数的定义域与值域都是[0，2]．满足题意； 对于B，函数的定义域[0，2]与值域是[1，2]．不满足题意； 对于C，函数的定义域[0，2]与值域是{1，2}．不满足题意； 对于D，函数的定义域[0，2]与值域都是{1，2}．不满足题意． 故选：A．
C
解：函数f（x）=x2+2x-1的对称轴为x=-1，则函数f（x）在[-2，-1）递减，在（-1，2]上递增，
∴f（x）min=f（-1）=-2，f（x）max=f（2）=4+4-1=7.故选C．
A
解：由于函数y=|x|和y=具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数，故A满足条件． 由于函数y=×的定义域为{x|x＞2}，而y=的定义域为{x|x＞2，或x＜-2}， 故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故B不满足条件． 由于函数y=1的定义域为R，而函数y=?的定义域为{x|x≠0}，故这两个函数的定义域不同，
故不是同一个函数，故C不满足条件． 由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=（）2的定义域为 {x|x≥0}，故这两个函数的定义域不同， 故不是同一个函数，故D不满足条件，
故选：A．
9.5
解：∵函数f（x）=，∴f（-2）=（-2）2-1=3，f（f（-2））=f（3）=3+2=5．故答案为5．
10.[-1，2]
解：作函数f（x）=x2+2x的图象，

由题可得f（x）min=f（-1）=-1，f（-4）=f（2）=8，∵的定义域是，值域是[-1,8]，-1≤m≤2.故答案为[-1，2].
11.解：（1）设二次函数f（x）=ax2+bx+c，
由题意可得f（-1）=a-b+c=4，f（0）=c=1，f（3）=9a+3b+c=4，联立解得a=1，b=-2，c=1，∴f（x）=x2-2x+1；
（2）由（1）可得f（x）=x2-2x+1=（x-1）2，在x∈[-1，1]单调递减，在x∈[1，5]单调递增，∴当x=1时，函数取最小值f（1）=0；当x=5时，函数取最小值f（5）=16，∴函数f（x）的值域为：[0，16]








21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)