北师大版六年级数学上册 第二单元 2　分数混合运算(二)-详细教案

2　分数混合运算(二)
本节课在学习“分数混合运算(一)”和之前学习整数乘法运算律基础上,继续探索解决有关分数混合运算的实际问题的策略。教材以“动物车展”中汽车成交量的实际背景为载体,引出分数混合运算,通过三个问题及试一试,帮助学生理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义,在此基础上学习整数乘法运算律推广到分数的计算。教材没有将分数应用题单独列出,而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分,注重学生读题及画直观图表示数量关系的思考过程,突出强调了对解题关键的理解,探究多种解题方法,培养学生分析问题和解决问题的能力。
1.结合具体情境,会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。会用分数混合运算解决实际问题,发展应用意识。
2.在观察、比较等活动中,体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用,并能应用运算律进行运算,感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。
3.培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力,让学生感受解题策略的多样性和灵活性,提高数学思考能力和运算能力。
【重点】　会用画图的方法分析并解决有关“增加几分之几”或“减少几分之几”的简单实际问题。体会整数中乘法运算律在分数运算中同样适用。
【难点】　能够正确运用运算定律进行分数混合运算,提高计算能力。
第课时　比一个数增加几分之几是多少
1.通过解决“成交量”的问题,呈现不同解题策略,理解“求比一个数增加几分之几的数是多少”这类问题的数量关系,并掌握解决方法。
2.通过画图正确理解题意,分析数量关系,尤其是帮助理解“1+15”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
3.在解决问题的过程中列出综合算式,通过观察、比较、猜测、验证,感受乘法分配律在分数中同样适用。
【重点】　学会分析解答两步计算的分数乘法的实际问题,并能正确计算。
【难点】　理解实际问题中的数量关系,灵活解决问题。
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　计算题卡。
出示计算题,先让学生说说怎样计算简便,再口头计算。
57+288+43　　　　125×9×8
(20+4)×25 35×17+35×83
2700÷25÷4 376 - 97 - 3
【参考答案】　388　9000　600　3500　27　276
方法一
1.PPT课件出示教材第24页主题图。
谈话:同学们,森林里的小动物正在举行第十届动物车展,你们愿意去看看吗?(学生高兴齐答“愿意”)下面我们跟随小动物们一起去看看吧!(PPT课件展示各种车辆)
师:各种各样的车同学们看着惊叹不已,小动物们也羡慕不已,请同学们看一看,图画上有哪些数学信息?
(课件出示情境图)学生说出图中的数学信息,教师进行适时把握和引导,保证学生说出信息的有效性,促进课堂新知的学习。
当学生提到“第二天的成交量比第一天增加了15”和“第二天的成交量是多少辆”时教师顺势引出本课学习的主要内容。
师:第二天的成交量比第一天增加了15,表示什么?怎样计算第二天的成交量呢?这节课我们一起来探究“比一个数增加几分之几是多少”的问题。
2.揭示课题:比一个数增加几分之几是多少。
[设计意图]　通过创设学生喜欢的动画情境,激发学生参与兴趣,为新知学习做好铺垫,使学生尽快进入到新课的学习之中。
方法二
1.课前三分钟训练(学生主持) 。
课前准备好练习的卡片,主持的学生出示一道题目,其他学生计算一道,比一比谁计算得又对又快。
(1)口算我最快:
25×12×4=
8×37×125=
81×62+81×38=
(2)计算我最棒:
59×315÷37
712÷28÷14
410÷35×27
计算结束后,评选出表现突出的同学,给予适当奖励。
师:从刚才的课前三分钟表现来看,同学们对上节课的学习内容掌握得很好,这节课我们继续来学习分数混合运算的有关知识。
2.揭示课题:比一个数增加几分之几是多少。
[设计意图]　课前用三分钟的时间进行简单的计算练习,一方面让学生在活动中体会到成功的乐趣,活跃课堂氛围,另一方面对本节课需要的旧知进行及时的巩固复习,为新课学习做好准备。
求比一个数多几分之几是多少
1.寻找有效信息,提出数学问题。
(PPT课件出示教材第24页主题图)学生独立读题,理解情境蕴含的数学信息,明确问题。
师:请同学们认真观察这幅图,图画上有哪些数学信息?你能提出哪些数学问题?
预设 生1:已知的信息是第一天成交量是50辆。
生2:第二天成交量比第一天增加了15。
生3:要解决的问题是求第二天的成交量是多少。
[设计意图]　让学生独立阅读观察主题图寻找有效信息,实际是在培养学生用数学的眼光发现已知量和问题之间的联系,锻炼学生读题、审题的能力。
2.讨论自学,交流解题思路。
学生以小组为单位自学教材第24页,交流下面问题:
(1)你对这个数学信息“第二天的成交量比第一天增加了15”是怎样理解的?
(2)淘气和笑笑的想法,想一想谁的想法是正确的,谁的想法是错误的,为什么?
(3)你是怎样想的?思路和方法是什么?
学生讨论交流,教师巡视指导,及时了解学生的思考过程,对讨论中出现的画图示表示数量关系的方法进行指导,鼓励学生采用多种画图方式,并能表达清楚表示的数量关系。
[设计意图]　本环节主要是在学生了解已知条件和问题的基础上对题意的理解和分析,也是解决问题的关键部分,所以给学生充分地交流和探究时间,通过画图、语言表达等多种方式理清各个数量之间的关系,培养学生分析问题的能力。
3.汇报交流解题思路和想法。
学生根据教科书的提示讨论交流后,在汇报的过程中有的与教材的思路想法相同,但有的想法可能不限于此,教师应充分鼓励学生表达他们的思路和想法。有的学生可能会直接说出答案,遇到这种情况,可以引导学生说一说解题思路,让他们用画图的方法将自己的想法表达出来。
汇报预设:
师:第二天的成交量比第一天增加了15,是什么意思?
生1:第二天的成交量比第一天增加了15,是指第二天增加的成交量是第一天成交量的15。
生2:第二天增加的成交量是50×15。
生3:把第一天的成交量看作单位“1”,那么第二天的成交量是1+15。
师:淘气和笑笑的想法谁的正确,为什么?
生:笑笑的想法正确,因为15表示几分之几,不是几辆车。
师:刚才我们重点分析了第二天的成交量比第一天增加了15的含义,那么你能用更直观的方法表示出它们之间的关系吗?
生:我采用的是画图的方法。(学生出示图示,并用语言描述表示的数量关系)
画图方式预设:
画简易图法:50辆增加15
生:第二天增加量是第一天成交量的15,第一天成交的车辆数加上第二天比第一天增加的辆数,就是第二天成交的车辆数。
生:把第一天看作单位1,第二天成交的车辆数是第一天的1+15。
画线段图法:
师:还有其他的画法表示第二天的成交量吗?
统计图法:
教师利用PPT课件展示统计图法,并引导学生理解:第一天的成交量是50辆,纵轴的每一小格表示一份,平均分成5份,第二天的成交量增加15,也就是增加了1份,是第一天的1+15。
对采用其他图示表示数量关系的画法进行展示,针对学生的表示方法进行点评,主要引导学生根据图示表达清楚第二天的成交量比第一天增加了15的含义。
[设计意图]　学生在上一环节中交流的想法多是零散的,本环节通过教师引导,集体汇报,再次交流的形式对学生的想法进行有条理的展现,以形成清晰的思路,从而为下一环节列出算式提供依据。
4.列式解决问题。
师:我们用画直观图的方法,清楚地了解了“第二天的成交量比第一天增加了15”的意义,请你算一算第二天的成交量是多少。
(1)学生独立列式计算,教师巡视,发现计算中出现的问题并做记录。
(2)汇报算法,组织学生讨论交流。
预设算法,学生说出自己的计算方法。
方法一:　　　　　　　　方法二:
50×15=10(辆)　　　　1+15=65
50+10=60(辆)　　　　　50×65=60(辆)
综合算式:50+50×15　或　　50×1+15
　　　=50+10　　　　　　=50×65
　　　=60(辆)　　　　　　=60(辆)
无论学生采用哪种算式都要求学生结合直观图分别说明它们的道理。
5.比较两种解题策略的异同点,发现规律。
师:对比两个算式,你发现了什么?这两个算式有什么联系?
预设 生1:第一种是先求出增加的量,再求出第二天的成交量。
生2:第二种方法是先求出第二天成交量与第一天的关系,就是第二天的成交量是第一天的65,再求出第二天的成交量。
生3:两个算式正好符合乘法分配律的形式。
教师引导学生结合两个综合算式,复习乘法分配律,写出字母表示形式,让学生再次观察并总结出:整数乘法分配律同样适用于分数乘法中。
[设计意图]　通过对不同算法的探究和比较,使学生体会“求比一个数多几分之几是多少”问题的解决办法,并自主发现“整数的运算律在分数运算中同样适用”的定律,这样的记忆更加直观深刻。
1.完成教材第25页第1题。
2.完成教材第25页第2题。
【参考答案】
1.(1)
(2)960×1+16=1120(元)　2.20×1+110=20×1110=22(立方分米)
师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?
学生反馈汇报预设:
生1:我知道计算“比一个数多几分之几是多少”的方法,先根据分数乘法的意义,求出多的几分之几是多少,再用加法求出这个数。
生2:还可以先求出另一个数占一个数单位“1”的几分之几,再根据乘法的意义,用乘法计算。
生3:我知道了在分数混合运算中,整数的运算定律如乘法交换律,在分数乘法中同样适用。
生4:有些计算利用乘法运算定律计算,会使计算更简便。
作业1
教材第25页3,6题。
【参考答案】
作业1:3.48×1+14=60(棵)　150×1+56=275(面)　6.40×1+18=45(kg)　45×1 - 19=40(kg)
比一个数增加几分之几是多少
方法一:　50×15=10(辆)　　方法二:　 1+15=65
　　　　50+10=60(辆)　　　　50×65=60(辆)
综合算式:　50+50×15　或　50×1+15
　　　=50+10　　　　=50×65
　　　 =60(辆)　　　　=60(辆)
本课教学主要在解决实际问题的过程中,掌握解决“求比一个数多几分之几是多少”的实际问题的方法,将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来,进而得出整数运算律在分数中同样适用。教学中充分利用教材提供的教学资源,根据教材提供的教学活动线索,精心设计教学过程,通过观察、阅读、画图示、讨论交流等方法逐步引导学生分析和解决问题。在分析的过程中特别注重引导学生用自己喜欢的方法画图来分析题意,然后展示学生所作的图示,在交流分析过程和算法时始终结合图示说明道理,使学生深刻感受到掌握画直观图的策略在学习数学中的重要性。在分析和解决问题过程中让学生独立归纳计算方法,逐步得出结论:整数运算律在分数中同样适用。
(1)在利用图示法分析数量关系中,学生作图方式多种多样,由于课堂时间有限没能一一展示,教师没有进行细致的指导,很多学生无法判断自己的画图方式是否正确。
(2)在巩固练习环节,利用运算律进行简便计算的分数混合运算设计比较少。学生在总结出整数运算律在分数中同样适用后没有进行及时练习。
(1)在利用画图表示数量关系教学环节,展示和分析教材提供的两种画图方式后,让学生根据这两种画图方法表示的数量关系,同桌互相检验所画的图示是否能正确表示出题目中的数量关系,教师巡视,对比较新颖便于理解的图示在全班进行展示。
(2)在巩固练习环节注重利用运算律进行简算的分数混合运算训练。选取有代表性的算式,采用小组竞赛等形式加以练习,提高学生应用新知的能力。
　青岛世园会期间,“中国特色饰品店”七月份卖出世园会吉祥物“青青”2700个,八月份卖出的数量比七月份多13,八月份卖出“青青”多少个?
[名师点拨]　通过已知条件“八月份卖出的数量比七月份多13”,可知本题中单位“1”是七月份卖出的吉祥物“青青”的数量,多卖出的数量是七月份的13。先求出多卖出的数量,再加上七月份卖出的数量,即为八月份卖出的数量。
[解法1]　2700+2700×13=3600(个)
[解法2]　2700×1+13=3600(个)
分数符号
古希腊人用“”表示分数记号。在公元12世纪,阿拉伯人海赛尔最先采用分数线。而裴波那契是最早把分数引入欧洲的人。1845年,德摩根在他的一篇文章《函数计算》中提出以斜线“/”来表示分数线。由于把分数以a/b来表示,有利于印刷排版,故现在有些印刷书籍也有采用这种斜线“/”分数符号。
托尔斯泰“割草”
列夫·托尔斯泰是一位世界闻名的大文豪,他又是一个不折不扣的数学爱好者。下面的这道“割草问题”就是由他提出的:一组割草人要把两块草地上的草割掉,大草地比小草地大1倍。上午全体组员都在大草地上割草,下午一半人继续留在大草地上割草,到傍晚把剩下的草割完;另一半人到小草地上割草,到傍晚还剩下一小块没割完,这块地由一个人用一天时间才割完。假定上、下午的劳动时间相同,每个割草人的工效也相等,则这组割草人有多少?
你想知道托尔斯泰是怎样妙算出来的吗?他的算法很简单:因为大块草地再割半天正好割完,显然,一半割草人半天割了大块草地的13,因此小块草地到傍晚还剩的一小块是大块草地的12 ? 13=16,这就是说一个割草人一天能割大块草地的16。实际上,全体割草人一天割了1+13块大块草地。请你试着列出算式,算一算吧!
【参考答案】　1+13÷12 - 13=8(人)
第课时　整数运算律在分数混合运算中的应用
1.通过具体情境提出问题,掌握用画图分析题意,解决两步计算的分数问题的方法。
2.在观察比较中,体会整数混合运算律在分数混合运算中同样适用。
3.在解决问题的过程中培养学生分析和推理能力,掌握解决问题的策略。
【重点】　理解整数运算律在分数混合运算中的运用。
【难点】　能够正确运用运算律进行分数混合运算,提高计算能力。
【教师准备】　PPT课件、口算卡片。
【学生准备】　整数运算律公式。
将下面运算律补充完整。
(1)25+(　　)=34+(　　)。
(2)先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫作加法结合律,用字母表示是(　　　　　)。
(3)交换两个因数的位置,积不变.这叫作乘法交换律,用字母表示是(　　)。
(4)21×12×5=21×(　　×　　)。
(5)两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫作乘法分配律,用字母表示是(　　　　　　)。
(6)乘法分配律:(a - b)×c=(　　)。
(7)减法性质:a - b - c=a - (　　)。
(8)280÷35=280÷(　　)÷(　　)。
【参考答案】(1)34　25　(2)(a+b)+c=a+(b+c)　(3)a×b=b×a　(4)12×5　(5)a×(b+c)=a×b+a×c　(6)a×c - b×c　(7)b+c　(8)7　5
方法一
活动:三分钟口算练习。(学生主持)
学生依次出示准备好的口算卡片,请同学们计算,比一比谁计算得又对又快。
8×32×125　　　　23×15×2
80×4×25×125 250×56×4
(40+8)×25 75×23+25×23
口算练习结束之后评选出优胜者,给予适当奖励。
师:在第一题的训练中,我们怎样计算才能做到又快又对呢?
预设 生:用简便计算比较快。
师:应用运算律会使一些整数混合运算更简便,那么一些分数计算的题目是否也能应用运算律计算呢?这节课我们一起来探究。
出示课题:整数运算律在分数混合运算中的应用。
[设计意图]　通过课前口算练习比赛迅速调动学生参与的热情,口算练习中主动应用运算律进行简算,既复习所学旧知,又为新课的学习做好准备。
方法二
PPT课件出示:83+83×99
　　　　　　　25×17×4
1.同学们,请看这两道题,谁能说说怎样计算会更快更简便!
学生举手发言。
师:通过刚才的发言,大家想到了哪些知识?(整数的简便运算)
PPT课件出示常用的运算律,并让学生回顾字母表示形式。
2.引入新课:刚才我们复习了运算律和整数的简便计算。这节课我们来学习分数的简便计算。
出示课题:整数运算律在分数混合运算中的应用。
[设计意图]　通过对整数运算律和简便计算的复习,引起学生回忆整数简便计算的方法,使学生自然“迁移”到本节课来,打牢学习的基础,顺利进入下一阶段的学习。
1.教学教材第25页“试一试”第1题。
(1)PPT课件出示教材第25页“试一试”第1题。
提问:从题目中你能得到哪些信息?(六(1)班有学生40人,其中女生人数占全班人数的25)
要解决的问题是什么?(男生有多少人?)
PPT课件出示问题,学生自由将信息和问题读一遍。
(2)交流发现的数量关系以及解题思路。
学生阅读题目,交流各个数量之间的数量关系及解题思路。
预设 生1:男生人数等于全班人数减去女生人数。
生2:要求男生人数就要先求出女生人数。
生3:女生人数是全班人数的25,男生人数是全班人数的35。
师:你能试着画线段图表示全班人数和女生、男生人数的关系吗?自己先画一画,然后与小组内的同学交流,说说自己是怎样想的。
学生尝试用线段图表示数量关系,教师巡视,指导学生画图。
全班交流,根据学生的回答,利用PPT课件演示画线段图的方法。
引导学生根据线段图描述表示的数量关系:
方法一:
引导学生描述:把全班人数看作单位“1”,平均分成5份,女生占25,全班人数减去女生人数就是男生人数。
方法二:
引导学生描述:把全班人数看作单位“1”,平均分成5份,女生占25,男生占全班人数的35。
(3)列式解答。
学生独立完成计算,教师巡视解答情况,针对个别解答比较困难的学生结合图示进行再次讲解。
学生在汇报时,教师有选择地展示下面两种方法:
　　40 - 40×25　　　　40×1 - 25
　=40 - 16　　　　　=40×35
　=24(人)　　　　　=24(人)
①引导学生观察两种算法,它们有什么不同?
②你能将它们进行转化吗?
③你从中发现了什么?
引导学生总结出:两题在转化的过程中运用了乘法分配律。
(4)巩固练习。
教材第26页第4题。
【参考答案】　140×1 - 47=60(页)或140 - 140×47=60(页)
[设计意图]　通过这个环节的教学,鼓励学生利用多种方式分析题目中的数学信息和数量关系,明确所要解决的问题与已知信息之间的联系,探讨计算方法进而发现整数运算律在分数混合运算中的应用,培养学生的分析能力和合作精神。
2.教学教材第25页“试一试”第2题。
(1)PPT课件出示教材第25页“试一试”第2题。
要求:先算一算,再说说你的发现。
学生独立计算,教师巡视,请个别学生到黑板前进行板演,集体评价。
(2)比较结果,反馈汇报:每组中两题的计算结果是一样的,第(1)题运用的是乘法结合律,第(2)题运用的是乘法分配律。
(3)总结:
引导学生总结出:整数乘法的运算定律在分数乘法中也同样适用。
[设计意图]　让学生通过计算、比较,发现整数乘法运算律在分数乘法中也同样适用,培养了学生迁移、类推能力和探究能力。
1.教材第26页第5题。
2.教材第26页第7题。
【参考答案】　1.26　50　95　59　52　56　2.480×16+480×23=400(盆)或480×16+23=400(盆)
师:这节课你们有什么收获?
学生反馈汇报预设:
生1:通过这节课的学习我学会了画线段图分析数量关系的方法。
生2:我知道了整数的运算律在分数中也同样适用,可以利用运算律进行简便计算。
[设计意图]　通过课堂小结,让学生把所学知识运用到实际问题中去,体会到所学知识的应用价值,在交流收获中,体验成功的乐趣。
作业1
教材第26页第8题。
【参考答案】
作业1:8.(1)12×13 ? 16=2(km)　(2)12×1+512=17(km)
整数运算律在分数混合运算中的应用
-
本节课的教学中,通过让学生进行整数简便运算的计算,引导学生回顾整数简便运算的计算方法和依据,顺利引出新课的学习,使学生目标明确。在新知的探究中,充分利用教材提供的教学资源,利用新旧知识之间的关联性,并鼓励学生通过画线段图的方式分析题目中的已知信息和问题之间的关系。给学生大量的自学和探究的时间,在充分交流的基础上发现整数运算律在分数中同样适用,体现了以学生为主的教学理念,学生在阅读、思考、操作、观察、比较等活动中,感受运算方法的自然生成,从而达到使学生掌握基本算理和计算技能的目的。
(1)在分析数量关系环节,没有充分放手让学生自己去探究。无论是阅读题目后的初步分析还是借助画线段图的方式分析,都有教师的参与,尤其是在学生汇报借助线段图分析数量关系时,是在教师的引导下汇报的,这样不利于培养学生独立分析问题的能力。
(2)在巩固练习、随堂练习环节,只是注重学生对算式和计算结果的汇报,没有给学生创造分析问题的机会,致使一些学习比较困难的学生不理解算式的依据。
(1)在教学中摒弃教师“牵着走”的传统教学模式,多给学生独立自主学习的机会,有前两节学习的基础,从读题、审题到分析问题和解决问题,学生完全能够通过讨论、交流的方式解决,突破重难点,教师根据课堂实际情况做引导和总结。
(2)在教学中要精炼课堂程序,给学生充分的练习和巩固时间,对练习题目进行分析理解解题依据也是十分必要的,有利于学生真正掌握本节课的重难点,提高课堂效率。
【练一练·25页】
1.(1)
　(2)960×1+16=1120(元)　2.20×1+110=20×1110=22(立方分米)　3.48×1+14=60(棵)　150×1+56=275(面)　4.140×1 - 47=60(页)　5.26　50　95　59　52　56　6.40×1+18=45(kg)　45×1 - 19=40(kg)　7.480×16+23=400(盆)　8.(1)12×13 ? 16=2(km)　(2)12×1+512=17(km)　9.第一根:12÷1 - 79=94(m)　第二根:94×67=942×367=2714(m)
　用简便方法计算67×119+914×619+619×314。
[名师点拨]　通过交换分子,可以把一个乘法算式进行如下变形:67×119=17×619,然后根据乘法分配律进行简算。
[解答]　67×119+914×619+619×314
=17×619+914×619+619×314
=619×17+914+314
=619×1
=619
孙悟空喝牛奶
唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上,他们又饿又累,猪八戒想:如果有一顿美餐该有多好啊!孙悟空可没有八戒那么贪心,悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着,眼前就出现了一户人家,门口的桌上正好放了一杯牛奶,孙悟空连忙上前,准备把这杯牛奶喝了,可主人家却说:“大圣且慢,如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。”孙悟空想,不就是一道数学题吗,难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题:倒了一杯牛奶,你先喝了12,然后加满水,再喝13,又加满水,最后把这杯牛奶全喝下,那么你喝的牛奶和水哪个多些?为什么?
孙悟空一看,挠挠头,不一会儿工夫就算出来了,并且喝到了这杯牛奶。孙悟空是怎样计算出来的呢?
原来孙悟空很聪明,因为牛奶只有一杯,而每次加的都是水,所以他知道只需要计算所加入水的总量就可以了,而所加水量是12+13=56 (杯)。所以应该是喝的牛奶多。
阿凡提巧治坏地主
有一天,阿凡提骑着自己的小毛驴来到田边。他四处欣赏着美丽的田园风光。突然,听到有人叫他,回头一看,原来是两位给地主巴依老爷干活的佃农。阿凡提忙问:“两位朋友有什么事吗?”其中一位农民说:“阿凡提,我们遇到一个难题,想来请教你。”然后这位农民就把这个难题的由来讲了一遍。原来,这两位农民被地主巴依老爷雇佣干活,眼看到发工钱的时候了,地主却打起了坏主意。他和账房先生一计算,要给这两位农民各20块银元。地主心里非常不乐意,仿佛拿走他的钱就像割他的肉一样。于是和老婆一起想出了个主意,要两个农民明天早晨割:12 ? 16 ? 112 ? 120 ? 130 ? 142亩麦子,一点不能多,一点也不能少。明早八点之前,巴依老爷要亲自检查。如果严格按要求完成了任务,就发工钱,而且还给回家的路费。如果完不成任务,工钱就一分不给。
两位农民没有上过学,自然不知道12 ? 16 ? 112 ? 120 ? 130 ? 142亩麦子到底是多少,正在发愁的时候,正好碰见了阿凡提,才有了开头那一幕。
阿凡提听完,笑了笑说:“两位朋友不用担心,你们只要按我说的去办,保证能拿到工钱,而且还能赚取路费。”阿凡提讲完,把两位农民叫到眼前。悄悄地把解难题的办法告诉了两位农民。两位农民听了以后,非常高兴,对阿凡提千恩万谢。
第二天早晨,巴依老爷和老婆一起来到地里检查两位农民任务完成的情况。巴依老爷以为两位农民这次肯定一分钱都拿不到,所以脸上带着得意的笑容。可是走到地边却发现麦子正好割了17亩。两位农民说:“老爷,你的任务我们已经按时完成了,你也该给我们工钱了吧!”巴依老爷没办法,只得叫账房先生给了农民工钱。
你知道12 ? 16 ? 112 ? 120 ? 130 ? 142有什么简便方法计算吗?
计算方法:16=12 ? 13,112=13 ? 14,120=14 ? 15,130=15 ? 16,142=16 ? 17
所以原式=12 ? 12+13 ? 13+14 ? 14+15 ? 15+16 ? 16+17=17。所以两位农民要割17亩地。解这类分数题目关键在于拆分,然后消项,实现简化的目的。