北师大版六年级数学上册 第一单元 圆 3　欣赏与设计-详细教案

3　欣赏与设计
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本节知识主要是引导学生利用所学知识设计、欣赏美丽的图案,感受图形世界的神奇和美妙,同时在分析图案和创造图案的过程中,进一步巩固对所学图形的特征的认识,培养学生的想象力和创造力。教材通过四幅典型的图案,让学生在欣赏中感受图案的神奇和美丽,有学生熟悉并喜欢的风车,代表中国文化的太极图,有趣的心脏线和大自然中大量存在的螺旋线。围绕这几幅图案,从分析图案的形成、模仿图案、设计图案逐层展开探求,巩固所学圆的特征知识,同时激发学生主动探索图形世界的魅力和神奇。
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1.结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2.在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性等特征。
3.感受图案的美,发展想象力和创造力。
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【重点】　在设计中,进一步体会圆的对称性等特征,在观察、操作中发展学生的空间观念。
【难点】　会用基本图形及学过的数学方法设计漂亮的图案。
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【教师准备】　多媒体课件、教学圆规、直尺、教材图案的组成图。
【学生准备】　圆规、直尺。
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1.给下面的图形涂色,设计出美丽的图案。
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2.请你利用下面的图形,经过旋转或平移设计出美丽的图案。
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【参考答案】　略
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方法一
在我们的现实生活中,美无处不在,而我们学过的正方形、三角形、菱形等平面图形是设计出美丽的图案的最基本的图形,同样,利用圆形也能设计出很多美丽的图案,请大家欣赏这几幅图案。(PPT课件出示教材第7页的图案)
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师:你能说一说看到这些图案的感受吗?
预设 生1:这些图案都非常漂亮。
生2:这些图案中都含有圆形。
师:是啊,这些美丽的图案中的曲线都是圆的一部分,充分体现出圆的曲线美。在我们的生活中还有哪些图案是利用圆设计出来的呢?
预设 生:奥运五环。
(依据班级实际情况而定,比如有的学生会说家里的桌布、窗帘、衣服等,只要学生说出来,教师就应给予肯定)
师:利用圆形能设计出这么多美丽的图案,同学们想不想也设计出这样漂亮的图案呢?这节课让我们走进美丽的图案世界,利用所学知识也设计出美丽的图案。
揭示课题:欣赏与设计。
[设计意图]　引导学生欣赏由圆(或其一部分)设计出的美丽图案,使学生体会到图案世界的神奇,激发学生乐于参与设计的热情。
方法二
组织学生欣赏由圆组成的图案。
师:同学们,这个学期的数学课上我们又认识了一个新朋友,它就是圆。想一想,生活中哪些物品上有圆呢?
学生举手回答。
师:是啊,看来圆在我们生活中的用处还真不小呢!它也正无处不在地装点着我们的生活世界。课前老师给大家收集了一些有趣的圆的图案,想不想一起来看看?
学生观看PPT课件出示的图案,思考:你眼中的这些图案像什么?你发现了什么?
学生自由回答,教师给予适当的点评。
师:这些图案中的曲线都是圆的一部分,这些图案的设计都离不开圆。这节课我们就一同与圆为伴当一次设计师,上一节欣赏与设计课。(教师板书课题:欣赏与设计)
[设计意图]　利用PPT课件展现由圆为基本元素设计的色彩鲜艳、变化多端的图案,展现圆的曲线美,感受图案的美丽与神奇,为新课的学习做好铺垫。
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师:通过观察,我们能够发现这些美丽的图案都是由圆构成的,那么是怎样构成的?我们是否能用简图把它画出来呢?
动手操作,分析图案的形成
1.描一描,体会图案的构成。
(1)教师出示教材第7页风车、太极、心脏、蜗牛的构成图,引导学生进行想象并描画。
师:同学们仔细观察,这几幅图形像什么?你知道它们是怎样画出来的吗?
预设 生1:第一幅图像风车。
生2:第二幅图像太极图。
生3:第三幅图像心脏。
生4:第四幅图像蜗牛。
师:同学们观察力和想象力真不错,你能把这些图形涂上你喜欢的颜色,把它们涂成风车、太极、心脏和蜗牛吗?
(2)教师给每个学生发放图案的组成图,指导学生进行涂色。教师巡视适时指导。
(3)学生展示涂色作品,并说一说每个图案都是怎样形成的。
师:同学们能用涂色的方式展现这几种图案,能说一说这些图案是怎样形成的吗?
预设 生1:风车是以外面大圆的半径的一半为半径画出的4个小半圆。
生2:太极图是以大圆的半径的一半为半径上下画两个半圆。
生3:心脏图是由很多圆重叠而成的。(心脏的组成图比较复杂,学生能够用自己的话表述出来即可,在新课的最后教师可以利用课件进行展示,让学生欣赏学习)
生4:蜗牛的图案是由多个四分之一圆依次组成的。(蜗牛的组成图也比较复杂,如果学生通过观察无法表述清楚,这个问题不要急于讲解,可以在后面画图的过程中指导学生完成)
2.画一画,画组成图。
师:我们知道了图案的组成,就可以利用圆规画出这些图案,同学们想试一试吗?
(1)小组合作探究画出风车和太极图。
提示:学生可以参照教材第7页进行操作。
思考:画出风车图需要几步?每步分别画什么?
画出太极图需要几步?每步分别画什么?
(2)学生操作画图,教师巡视指导。
(3)展示学生画图作品,集体汇报画图过程。
师:画出风车需要几步?每步分别画什么?
学生汇报,教师利用课件进行演示。
预设 生1:第一步,画一个圆形和两条直径。
生2:第二步,以圆的半径的一半为半径画出四个小半圆。
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师:画出太极图需要几步?每步分别画什么?
预设 生1:第一步,画一个圆形和一条直径。
生2:第二步,以圆的半径的一半为半径,上下方向画出两个小半圆。
如图:
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3.涂一涂,检验画图是否正确。
师:同学们刚才画的图是否正确呢?现在把这两个图涂色来检验一下吧!
(1)学生把完成的图再次涂色,涂色后检验画出的图形是否为风车和太极。
(2)教师巡视检查,并特别指导第一次合作画图时没有画成功的学生。
4.拓展延伸。
师:我们在新课开始时了解到心脏图也是由很多的圆形组成的,同学们感觉这个图案很复杂,那么你知道它是怎样利用圆形画出来的吗?
教师利用PPT课件进行操作演示画心脏图的过程,并做必要的讲解,鼓励学生根据观察和提示,模仿画出心脏图。
[设计意图]　学生通过观察能说出风车、太极、心脏、螺旋图的大概组成都离不开圆,但具体是如何组成的却不能说清楚,所以设计先利用组成图涂色的环节,帮助学生建立组成图的直观形象,进而通过语言描述、画一画等方式进一步分析组成图,逐步培养学生的观察、分析和思维能力。
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1.教材第8页第1题。
2.教材第8页第3题。
【参考答案】
1.(1)①先画一个
3
4
圆(以2格为直径),②再画一个
1
4
圆(以4格为直径),③再画一个
1
4
圆(以1格为半径)　(2)①先画一个大圆,②再画以大圆半径为直径的4个小圆。　2.略
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这节课我们学了什么知识?有什么收获和感受?
学生反馈汇报。
预设 生1:这节课我知道了很多美丽的图案都是由圆设计而成的。
生2:我感受到圆是一个非常奇妙的图形,通过不同的组合方式可以设计出各种美丽的图案。
生3:大自然中的很多东西都含有圆形,可以将图形进行分解,就可以知道怎么画出来了。
生4:在平时的生活中我们要有一双善于观察的眼睛,发现大自然中的数学知识。
[设计意图]　通过课堂小结回顾本节课所学新知,使学生再次体会到圆可以作为很多图案的组成元素,设计出美丽的图案,自然界中很多事物都可以用数学的知识来解决。
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作业1
教材第8页第2,4题。
【参考答案】
作业1:2.痕迹是一个圆。　4.第(1)组图画出的正方形的个数足够多时,其内部接近一个圆。第(2)组图正多边形的边数越多越接近于一个圆。
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欣赏与设计
风车的组成:
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太极图的组成:
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自主发挥想象进行设计活动是学生喜欢的数学课之一,因此本节课根据知识特点设计为活动课。在学生对圆有了初步认识的基础上,通过让学生观察、操作、想象和设计,进一步体会圆的对称性,再次让学生在涂一涂、画一画等活动中应用已有知识,提高了审美能力,发展他们的想象力和创造力。根据学生的年龄特点,创设“我是小小设计师”活动,让学生充分地展示自己的设计才能。
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(1)在分析图案的组成环节,学生的活动是在教师一步一步引导下进行的,忽略了学生想象力和分析能力,没有给学生创造更多的活动机会。
(2)设计美丽的图案活动中,颜色的搭配也是使图案变漂亮的重要环节,同时也是审美能力中不可或缺的能力,在这一环节中没有将颜色搭配问题做为重点,只是注重让学生画组成图。
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(1)在活动中教师应多以表扬鼓励为主,寓教于乐。这样,为学生创设的良好学习氛围更能让他们在学习中感受快乐,提高自信,更有助于他们审美和想象能力的发展。
(2)设计图案活动中,学生完成设计后,将图案的色彩搭配方案在小组中交流,进一步完善自己的设计,最后完成美丽的图案设计。通过这样一系列的活动建立学生的自信心,培养合作意识。
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/　在下面的图形中涂上颜色,设计出你喜欢的图案。
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[名师点拨]　两个图形涂色时都要充分发挥想象力,有规律地涂图形相同形状的部分。
[解答]　第一幅的组成元素都是圆形,每个空白处要有规律地涂色,色彩可以多样。第二幅图都是由正方形组成的,涂色时最好不要涂成一个颜色,要有层次感。
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圆的性质
用同样长度的材料围成一个三角形或正方形或圆,那么面积最大的是圆。人们利用这一性质制造了各种用途的圆形制品,如农民用竹席围成圆柱形的谷仓,这样可堆放更多的粮食,且又省材料,工人将杯子、瓶子等制成圆柱形也是同样的道理。
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圆还有许多重要的性质和应用,因此人们称圆为简单而又实用的曲线。