北师大版六年级数学上册 第三单元 1　搭积木比赛-详细教案

1　搭积木比赛
/
/
搭积木比赛是本单元的一小节知识。在学习了不多于4个小正方体组合的立体图形的视图基础上,本单元主要学习5个小正方体组合的立体图形的视图,难度有所加大。为了激发学习兴趣,教材设置了学生喜欢的“搭积木比赛”情境,利用三项比赛来引导学生学习新知。第一项比赛是由观察到的5个小正方体的组合,画出从正面、左面、上面观察到的平面图形。第二项比赛是根据从正面、左面观察到的平面图形,判断出搭这个立体图形所需要小正方体的数量范围,并尝试还原立体图形。第三项比赛是用指定数量的小正方体,搭出从某一面看是规定形状的立体图形,看谁搭得多。通过比赛提供足够的探索、交流空间,让学生主动地去探索、发现,充分享受成功的乐趣,积累观察物体的经验,发展学生的空间观念;同时,在交流、观察中,可以培养学生多角度思考,多层面推断,多策略探索的能力。
/
1.正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出相应的平面图形;能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合),进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
2.在搭一搭、画一画等一系列操作活动中,培养学生的合作意识和动手操作能力,发展学生的空间观念。
3.通过观察、操作、想象等活动,培养逻辑推理能力和空间想象能力;经历探索知识的过程,体验成功的快乐,体会学习的价值。
/
【重点】　确定立体图形的形状,画出草图,确定它所需小正方体的数量范围。
【难点】　从不同方向观察立体图形,确定形状,画出草图;根据平面图形还原立体图形。
/
【教师准备】　PPT课件、8个棱长为10厘米的立方块。
【学生准备】　10个棱长为5厘米的立方块,一张方格纸。
/
/
1.下面(　　)号立体图形从左面看,所看见的图形是/。
/
2.从正面观察/所看到的图形是(　　)。
/
【参考答案】　1.①②　2.②
/
方法一
观察图片,引发思考。
PPT课件出示下面图片:
/
师:今天上这节数学课之前老师先请大家看几张图片,你看到了什么?
学生自由发表看法后,教师操作课件,将图片旋转角度,再引导学生观察。
师:你又看到了什么?为什么同一张图片我们会看到不同的图像?
[设计意图]　通过观察几幅有趣的图片,吸引学生的兴趣,使学生体会到图片从不同的角度看,会看到不同的图像,为学习新知做好准备。
方法二
1.操作观察。
PPT课件出示由3~5个小正方体任意搭出的立体图形。
师:请同学们认真观察这些图形,说一说,它们分别是由几个相同的小正方体搭成的?
学生观察后,分别说出从正面、上面和左面看到的形状。
2.引入新课。
师:在以前的学习中我们已经接触过简单的观察物体的方法,这节课我们举行一次搭积木比赛,在比赛中,进一步学习观察物体的方法。
板书课题:搭积木比赛。
[设计意图]　通过让学生观察简单的立体图形组合,调动已有的知识经验。同时,提出进行“搭积木比赛”吸引学生参与的热情,激发学生探索新知的欲望。
/
一、画出从不同方向观察到的立体图形的平面图形
比赛一:画一画。
1.看一看,搭一搭。
PPT课件出示教材第32页比赛一中由5个小正方体搭成的立体图形。
/
师:请同学们猜一猜这个组合图形是由几个小正方体搭成的。
生观察思考,得出结果,由5个小正方体搭成的。
师:你能搭成这样的图形吗?搭成后观察一下,你发现了什么?
学生操作并观察后得出:从不同的方向观察,看到的平面图形是不同的。
PPT课件出示第一次比赛规则:
小组合作,请你从上面、正面、左面观察这个立体图形,画出所看到的平面图形的形状。
2.议一议,画一画。
学生小组合作,讨论画图方法,画出图形,教师巡视,适当参与交流活动中进行指导。
3.比一比,评一评。
小组展示所画平面图形,并描述清楚画图的依据,师生共同评议。
预设 1组生1:我们组从上面观察这个立体图形,看到的平面图形是这样的:
(投影展示)
/
1组生2:从上面看5个小正方体分为3行,第一行有2个小正方形,第二行有1个小正方形并且在左边,第三行也有一个小正方形,也在左边。
2组生1:我们组从正面观察这个立体图形,看到的平面图形是这样的:
(投影展示)
/
2组生2:从正面看5个小正方体分为两层,第一层有1个小正方形靠左侧,第二层有2个小正方形。
3组生1:我们组从左面观察这个立体图形,看到的平面图形是这样的:
(投影展示)
/
3组生2:从左面看5个小正方体分为两层,第一层有1个小正方形靠左侧,第二层有3个小正方形。
评选出画得又快又正确的一组为优胜组,给予适当奖励。
4.对照反思。
要求学生把所画的图形与搭成的立体图形和刚刚展示的平面图形进行比较,检验自己画得是否正确,并说一说怎样才能正确画出观察到的平面图形。
引导学生得出结论:①画出的平面图形的个数与组成的立体图形的个数不同,画平面图形时,被挡住的部分不用画出来;而组成的立体图形虽然被挡住的看不到,但仍然是组成立体图形一部分。②画平面图形的方法:选好观察方向,确定观察到的每部分平面图形在所画图形中的位置,隐藏的面不画。
[设计意图]　本环节从学生已有的知识经验出发,引导学生细心观察,丰富学生的表象,经历“立体图形——平面图形”的转化,感知立体图形与平面图形之间的关系。在此基础上再引导学生观察立体图形,借助想象进行观察思考,并用语言描述画图的思考方法,为还原立体图形做好充分的准备。
二、从两个方向观察,确定立体图形中的正方体的数量范围
比赛二:搭一搭。
1.看一看,猜一猜。
师:有一个立体图形,从正面和左面看分别看到的是这样的形状。请同学们猜一猜,这个立体图形是由几个小正方体组成的。
PPT课件出示教材第32页比赛二中的平面图形:
正面:/　　左面:/
学生观察思考,自由发表看法。
师:我们的猜测到底对不对呢?下面进行第二次比赛。
2.议一议,搭一搭。
PPT课件出示比赛规则:利用你手中的学具搭一搭,搭出从正面和左面看符合这两个图形的立体图形。
学生小组合作,操作交流,教师巡视,了解学生的操作情况,并对不同的方法进行记录。
3.比一比,评一评。
小组展示所搭立体图形,并描述清楚搭积木的思考方法,师生共同评议。
学生搭成立体图形预设:
/
/(按照上面搭法后,后面搭2个、3个、4个小正方体,只要横着摆放,有多种搭法)
提问:还有其他搭法吗?你能说一说是怎样搭的吗?
学生展示后,教师提出思考问题:从这么多的组合方法中,你发现了什么?
预设 生1:我发现从两个方向观察一共有6个小正方形,搭立体图形时,要按照要求搭5个,就可以搭成了。
生2:正面第一行的后面横着搭几个都可以。
生3:我发现所摆的立体图形有的需要5个小正方体,有的需要6个,7个,8个。
生4:最少需要5个,最多需要8个。
4.总结搭法,发现一般规律。
师:你能说一说怎样搭出符合要求的立体图形吗?
预设 生1:从正面看的形状是4个小正方形,所以用4个小正方体横着摆放。
生2:从左面看到两个小正方形,只要在这4个小正方体后面放1个或2个、3个、4个小正方体就可以了。
师:如果提供从两个方向看到的平面图形,你能知道需要小正方体的数量吗?如果现在只要求从正面看到4个小正方形,你能知道需要小正方体的数量吗?
学生操作交流,发现:如果提供从两个方向看到的平面图形,有多种搭法,能确定需要小正方体的数量范围。只给出从一个方向看到的平面图形,如果小正方体的个数足够多,有无数种搭法,不能确定需要小正方体数量的范围。
师:那么怎样才能确定只有唯一的搭法呢?
学生操作讨论,引导学生发现:提供从三个方向看到的平面图形,就可以确定唯一的搭法。
5.评出优胜小组。
[设计意图]　通过小组合作,运用操作、想象等方法还原立体图形,经历“平面图形——立体图形”的转化过程,进一步感知立体图形与平面图形之间的关系,感悟到从两个方向观察可以确定立方块的数量范围。在此过程中掌握解决问题的策略,体会搭法的多样性,在解决问题中发现规律,有效地发展了学生的空间观念和想象推理的能力。
三、用一定数量的小正方体,搭出所规定的看到的面的立体图形
比赛三:看谁搭得多。
1.明确要求。
PPT课件出示教材第32页比赛三:用6个小正方体搭一个立体图形,从上面观察到的形状是:
/
小组合作,搭出符合要求的立体图形,比一比哪一个小组搭出的图形最多,教师巡视,作适当的指导。
2.展示作品,汇报搭法思路。
搭法预设:/
师:你是怎样想的?
引导学生总结出:从上面看是5个小正方形,就按要求摆出5个小正方体,然后把第6个小正方体摆在这5个小正方体中任何一个的上面都可以。
3.观察比较,总结规律。
引导学生把提供的平面图形和所搭的立体图形进行比较,思考:为什么只提供从上面看到的形状,就能准确地说出几种搭法?你发现什么?
预设 生1:因为只能用6个小正方体搭,所以搭法的数量有限,有5种搭法。
生2:我发现只要规定了小正方体的数量,就能准确地知道有几种搭法。
4.评出优胜小组。
[设计意图]　在学生动手操作尝试解决问题的基础上,引导学生交流“怎样想的”,即还原方法上的指导,学生经历了从平面图形——立体图形——平面图形的转化过程,初步体会立体图形的不确定性,发展了学生的空间观念、想象推理能力及解决问题的能力。
/
1.教材第33页第1题。
2.教材第33页第2题。
【参考答案】
1.
/
2.用了5个小正方体。
/
1.评选出三项比赛的优胜小组。
2.师:这节课你有什么收获?得到什么启示?
学生反馈汇报。
预设 生1:我能从三个方向观察立体图形后,画出看到的平面图形。
生2:如果给我从两个方向观察到的平面图形,我能知道搭出这个立体图形需要小正方体的数量。
生3:我知道如果只提供从一个方向看到的平面图形,用一定数量的小正方体可以搭成多种立体图形。
生4:我觉得掌握观察物体的知识,可以动手摆一摆或发挥想象力解决。
生5:我觉得任何事都要全面看待,从某一方面不能了解全部。
[设计意图]　引导学生交流本节课的收获与启示,总结所学知识,培养学生反思的意识与习惯,同时渗透辩证唯物主义的思想观点。
/
作业1
教材第33页第3题。
【参考答案】
作业1:3.(1)第2个立体图形(√)　(2)略。　(3)7　5
/
搭积木比赛
比赛一:
/
提供从一个方向观察到的平面图形形状,有无数种搭法。
比赛二:提供从两个方向观察到的平面图形形状,可以确定小正方体数量范围。
提供从三个方向观察到的平面图形形状,只有唯一一种搭法。
比赛三:提供的平面图形有几个小正方形,就先搭几个小正方体,剩下的小正方体再按要求摆放。
/
/
本节课的教学充分利用教材提供的设计思路,采用比赛的形式探究新知。这种形式能够调动学生学习的热情,整堂课学生的参与热情都很高涨。每次比赛都是在学生小组间合作交流完成的,给予学生独立探究的时间。通过动手操作、观察、讨论等,促使学生从感性认识上升为理性认识,从而突破重难点。在比赛一中,通过实物的摆放降低画图难度,引导学生将平面图形与立体图形联系起来观察,观察每个方向时都按照一定顺序进行描述,用排与层对立体图形进行描述,画出平面图形,培养学生空间观念和想象能力。在根据观察到的平面图形还原立体图形的教学中,安排了两个活动:一是小组合作搭一搭,提供从两个方向观察到的平面图形形状,探究立体图形的搭法。二是独立搭一搭,验证从一个、两个方向看到平面图形,立体图形的搭法。通过对比,使学生体会解决问题策略的多样性。
/
(1)由于课堂以比赛的形式展开教学,所以学生积极性比较高,致使一部分学生只关注操作学具,不注意思考教师提出的引导问题,对知识的理解浮于表面,不深入。
(2)在比赛二探究从两个方向观察,确定立体图形中的正方体的数量范围中,由于搭法多样,学生展示的积极性非常高,教师没有控制时间,使后续的学习时间较紧。
/
(1)课前提出本课以比赛的形式完成后,教师应提出具体的要求,课堂表现作为最后评价优胜的标准之一,提醒学生在活动中按要求操作;同时,在引导问题的设置上再突出要点,能够吸引学生的兴趣。
(2)课堂中合理分配教学时间,对重难点的探究给学生足够的探究时间。在比赛二汇报搭法环节,结合课堂情况可以选择分类展示,或有规律的展示,使学生既能从中发现问题,又能节约时间。
/
/
/　数出下面的立体图形是由几个小正方体搭成的。
/
[名师点拨]　此立体图形是由四层小正方体搭成的,可以由上往下一层一层地数,千万不要遗漏隐藏着的小正方体。
[解答]　第一层1个,
第二层1+2=3(个),
第三层1+2+3=6(个),
第四层1+2+3+4=10(个),
总数1+3+6+10=20(个)。
/
盲人摸象
从前,印度有一位国王,他养了许多大象。有一天,他正坐在大象身上游玩,忽然看见一群盲人在路旁歇息,便命令他们走过来,问他们:“你们知道大象是什么样子吗?”盲人们同声答道:“陛下,我们不知道。”国王笑道:“你们亲自用手摸一摸吧,然后向我报告。”盲人们赶紧围着大象摸起来。过了一会儿,他们开始向国王报告。摸到象耳朵的盲人说:“大象同簸箕一样。”摸到象腿的盲人说:“大象和柱子一样。”摸到象背的盲人说:“大象好似一张床。”摸到象尾的盲人说:“大象好似绳子。”国王听了哈哈大笑起来。原来他们把自己摸到的某一个部分误认为是全体。
后来人们便用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面,只见局部不见整体的人。