北师大版六年级数学上册 第四单元 1 百分数的认识-详细教案

1　百分数的认识
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百分数的认识是在学生学过小数、分数的概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法,是这部分内容的基础,学生只有理解了百分数的意义,能正确读写百分数,才能正确地运用它解决实际问题。为解决这一重难点,教材设置了4个探究问题。问题1是从学生比较喜欢的足球比赛中“点球”体会引入百分数的必要性。问题2是认识百分数,初步体会百分数的意义。问题3是通过生活中的例子,加深对百分数意义的理解。问题4是通过举例拓展对百分数意义的理解。对于百分数,学生在生活中已有一定的经验积累,如何激活学生的相关经验,适时进行数学化,让学生完成百分数意义的建构,是本课教学的关键。
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1.经历从实际问题中抽象出百分数的过程,体会引入百分数的必要性。
2.结合具体情境,理解百分数的意义,能正确读写百分数。
3.了解百分数在生活中的应用,体会百分数与日常生活的密切联系。
3.通过对现实生活中有关百分数材料收集与整理,经历比较、分析、交流、表达的过程,培养学生的收集信息、分析、概括等思维能力,感受数学在现实生活中的价值。
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【重点】　理解百分数的意义,正确读、写百分数。
【难点】　在理解意义的基础上,理解百分数与分数之间的联系与区别。
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【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　调查生活中用到的百分数。
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想一想,填一填。
1.一盒巧克力共有16块,平均分给4位同学,每块巧克力是这盒巧克力的
(　　)
(　　)
,每人分得(　　)块,每人分到的是这盒巧克力的
(　　)
(　　)
。
2.8÷13=
(　　)
(　　)
　　　22÷100=
(　　)
(　　)
6÷25 =
(　　)
(　　)
=
(　　)×4
(　　)×(　　)
=
24
(　　)
【参考答案】　1.
1
16
　4　
1
4
　2.
8
13
　
22
100
　
6
25
=
6×4
25×4
=
24
100
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方法一
1.谈话导入。
师:在上课之前我先送给大家一句名言作为见面礼。请看大屏幕:天才=99%的汗水+1%的灵感。
(出示PPT课件)
师:我们一起读一读。
师指99%和1%问学生:大家知道这两个是什么数吗?(百分数)
师:同学们在生活中见过百分数吗?课前搜集和整理了生活中哪些百分数?
学生根据搜集情况自由汇报,教师给予学生鼓励。
2.引出课题。
师:看来百分数在生活中的应用很广泛,那么什么是百分数?这节课我们就一起来探究学习“百分数的认识”。
揭示课题:百分数的认识。
[设计意图]　将名言中的汉字改成数字,学生觉得新奇,通过让学生读一读,学生能够初步感知百分数的形象。让学生交流课前搜集到的生活中的百分数活动,使学生能够体会到百分数与实际生活的密切联系。
方法二
1.创设情境。
师:同学们,你们喜欢看足球比赛吗?(喜欢)下面我们一起来欣赏一段精彩的足球比赛。
PPT课件播放一段世界杯比赛中某球队被罚点球的片段。
师:谁能说一说,刚才这名队员在本方罚球区内犯规了,这时裁判是怎样处罚这支球队的?
预设 生:罚点球。
2.这节课,我们从罚点球中去认识一种新的数——百分数。
出示课题:百分数的认识。
[设计意图]　创设情境引入新课,让学生参与经历数学知识的呈现过程,了解新知产生的背景,既有利于学生掌握和理解知识,又有利于激发学生学习的主动性和创造性。
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一、百分数产生的必要性
1.探究问题,引出百分数。
(1)提出问题,初步分析。
师:百分数在我们生活中的衣、食、住、行、文化中应用十分广泛,在体育比赛中也经常遇到。
PPT课件出示教材第39页统计表:
队员
罚球数/个
进球数/个
淘气
20
18
奇思
10
8
不马虎
25
21
师:在一次足球比赛中,猛虎队获得一次罚点球的机会,他们准备派三名队员中的一名去罚点球。这张统计表是三名队员近期罚点球统计情况,如果你是教练,你会派哪位队员去罚点球呢?请说一说你的理由。
(派罚点球命中率高的队员最合适)
学生观察统计表后,会根据谁没罚进的多去判断:不马虎罚球最不准,他罚25个球,有4个没进。而淘气和奇思都有2个没进,所以比较不出谁罚球命中率最高。
(2)算一算。
师:真的是这样吗?请同学们再仔细想一想,怎样才能判断谁罚点球准呢?
学生独立思考问题,反馈汇报。
预设 生1:应该看罚中点球数占罚球总个数的几分之几,罚中数量占罚球总数越多,罚球就越准。
生2:用进球数除以罚球总数。
生3:我用的是除法计算,淘气是18÷20=0.9,奇思是8÷10=0.8, 不马虎是21÷25=0.84,淘气进球比较准。
生4:我是用分数表示的,淘气是
18
20
,奇思是
8
10
,不马虎是
21
25
。
生5:通分后才能比较大小,
18
20
=
90
100
,
8
10
=
80
100
,
21
25
=
84
100
。
生6:我是把它们的分母都通分成50的,分别是
45
50
,
40
50
,
42
50
。
2.对比解决方法,初步感受百分数的意义。
师:同学们的办法可真多,比较一下哪种方法比较好呢。
学生合作交流,教师巡视、指导,了解学生讨论情况。
汇报预设:
预设 生1:把三个分数化成分母是100的分数比较好,如果结果化成小数需要除法计算才能知道结果,比较麻烦。
生2:从三个分母是100的分数可以知道,他们如果都罚100个球,淘气罚中球的个数最多。
生3:本题中要比较的是罚中点球数占罚球总个数的几分之几,用分母是100的分数比较容易看出所占份数的多少。
[设计意图]　通过讨论“派谁罚点球”,引导学生思考怎样才能更好地比较三个人的罚点球水平,从而让学生感受到当分母是100时容易比较,从中感受百分数的重要性。
二、百分数的意义和读写法
1.百分数的读写。
师:淘气、奇思和不马虎三名队员,进球的个数分别占罚球个数的
90
100
,
80
100
,
84
100
,像这样分母是100的分数就是百分数。谁能把这些分数读给大家听?
学生读后教师指导:百分号读作“百分之”不要读成“一百分之”,读百分数时,先读百分号,再读百分号前面的数。
师:观察这些百分数,它们是怎样组成的?你会写吗?
预设 生1:百分数由两部分组成,前面是数字,后面是百分号。
生2:写百分数时先写数字再写百分号。
教师指导,规范百分号的写法和百分数的写法。
教师随机读出几个百分数,让学生在练习本上写一写,然后同桌之间互相评议,比一比谁写得比较标准,教师巡视,随时指导。
教师提问:你认为读写百分数时要注意什么?
学生独立总结:读百分数时先读“百分之”,再读百分号前面的数;写百分数先写百分号前面的数,再写百分号。
2.百分数的意义。
(1)小组交流,初步认识百分数的意义。
师:你能结合问题1中90%,80%,84%来说一说百分数的含义吗?
预设 生1:90%表示淘气进球个数占罚球个数的百分之九十。
生2:80%表示奇思进球个数占罚球个数的百分之八十。
生3:84%表示不马虎进球个数占罚球个数的百分之八十四。
(2)引导学生总结:百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
教师再次强调百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。百分数也叫百分比或百分率。
[设计意图]　无论是百分数读写或是意义的认识都围绕具体问题来探究。学生根据实际生活经验,大部分都会读、写百分数,在尊重学生已有知识经验的基础上,让学生自己尝试读写,然后教师加以规范,使学生感受到数学的严密性。通过问题1的探究,学生已经感知到百分数表示两个数的相比关系,因此本环节放手让学生结合“选派罚点球队员”理解百分数的意义。
三、结合实例认识百分数的意义
1.自学教材第39页问题3。
师:百分数在生活中应用很广泛,请同学们阅读教材第39页问题3,说说下面这些百分数分别表示什么意思。
学生独立阅读,练习说说这些百分数表示的意义。
集体展示、订正,教师评议,指导表述方法。
预设 生1:95%表示出勤的人数占全校学生人数的
95
100
。
生2:也可以说出勤人数是全校学生人数的
95
100
。
生3:51%和49%表示每100人中约有51人是男性,约有49人是女性。
生4:125%表示妙想现在的身高是入学时身高的
125
100
。
2.巩固练习。
教材第40页第2题。
【参考答案】　2.表示的意思略　(1)49.8%读作:百分之四十九点八。　(2)2.9%读作:百分之二点九。　12.3%读作:百分之十二点三。　24.6%读作:百分之二十四点六。　(3)120%读作:百分之一百二十。
3.交流收集到的百分数。
师:课前老师让同学们收集你见过的百分数,现在请和小组内的同学进行交流,互相说一说这些百分数表示的意义。
学生小组合作,交流信息,教师巡视指导,然后选派代表展示收集到的百分数,并说一说表示的意义,集体订正。
[设计意图]　通过具体的生活实例,让学生进一步理解百分数的意义,感受百分数在生活中的广泛应用。然后通过巩固练习和学生互相交流收集到的百分数的例子,进一步加深学生对百分数意义的理解。
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1.教材第40页第1题。
2.教材第40页第4题。
【参考答案】　1.笑笑:17÷20=85%　淘气:9÷10=90%　奇思:20÷25=80%　妙想:46÷50=92%　应派妙想,因为妙想套中的个数占套圈总数的百分比最大。　4.14%　38%　22%　26%
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这节课你们学了什么知识?有什么感受?
学生反馈汇报预设:
预设 生1:这节课我知道了什么是百分数,会读写百分数了。
生2:我知道百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。
生3:我感觉生活中有很多百分数,百分数的用处很大。
生4:同一个百分数在不同的问题中,表示的意义不相同。
[设计意图]　在学生探究和练习新知之后,引导学生进行课堂小结,进一步帮助学生梳理本课所学知识,深化对百分数意义的理解,体会百分数在生活中的重要作用。同时激励学生今后刻苦学习,激发学生学习的兴趣。
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作业1
教材第40页第3题。
【参考答案】
作业1:3./
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百分数的认识
淘气:
18
20
=
90
100
　　奇思:
8
10
=
80
100
　　不马虎:
21
25
=
84
100
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数,也叫作百分比或百分率。
84
100
　写作:84%　读作:百分之八十四
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本节课的教学充分利用教材资源,创设学生熟悉的活动情境。从感兴趣的事情入手激发学生学习的兴趣。在交流“选派罚点球队员”的问题中,激发学生已有知识经验,利用知识的迁移和类推,自然掌握新知。利用现实情境,将每个知识点间紧密联系起来,由浅入深、循序渐进。联系生活,理解百分数的现实意义。对于百分数意义的理解,始终与现实情境相结合,从教材提供的情境到交流学生收集的百分数再到巩固练习,让学生在问题中理解百分数的意义。这避免了脱离情境的空洞定义式的教学,学生掌握能够更扎实,解决实际问题能力更强,为解决百分数的实际问题打好基础。
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(1)本节课缺少细节处的指导,比如在练习写百分数中,只是指导先写数字,再写百分号,却没有强调百分号的标准写法,使部分学生写百分号不标准。
(2)问题1和问题2的探究时间没有把握好,导致后面学生交流收集到的百分数,进一步理解百分数的意义和课堂练习时没有充足的时间,部分学生没有得到锻炼的机会。
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(1)数学是极为严密的学科,因此在课堂上应注意细微之处,指导学生标准地书写百分数,认真对待每一个知识点,养成良好的学习习惯。
(2)合理分配教学时间,精炼教学语言和引导方式。在百分数的读、写部分,主要让学生自学完成,教师做必要的指导和强调。
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/　观察下面的数据,看看每个数据表示什么意义。
(1)一件羽绒服的含绒量是75%。
(2)六(2)班有80%的学生参加了义务劳动。
(3)某新品种的玉米种子的发芽率是99%。
[名师点拨]　通常百分数是表示把一个数量看作单位“1”,平均分成100份,看分子表示的数量占其中的几份。
[解答]　(1)75%表示这件羽绒服中羽绒的重量是衣服重量的百分之七十五。
(2)80%表示六(2)班参加义务劳动的学生是全班学生的百分之八十。
(3)99%表示每100颗这种玉米种子,发芽的有99颗。
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百分数的由来
200多年前,瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是
7
3
米,就是一种新的数,我们把它叫作分数。而后,人们在分数的基础上又以100作基数,发明了百分数。
百分数是用一百作分母的分数,在数学中用“%”来表示,在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同,它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少。