北师大版六年级数学上册 第四单元 3 营养含量-详细教案

3　营养含量
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营养含量这节课主要学习“求一个数的百分之几是多少”和把百分数化成分数和小数的方法。是在学生学习了百分数的意义,明确了百分数同分数、小数的联系,会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题基础上进行的教学。教学通过借助“营养含量”这一现实情境,进一步学习利用百分数解决实际问题。这部分内容与分数乘法中的一些问题有相同之处,不同的是解决问题的过程中需要把百分数化成分母是100的分数再进行计算。解决这个问题,着重运用百分数中的数的意义(百分数是分母为100的分数),进一步加深对百分数的认识,另外也可以把百分数化为小数加以解决,在解决问题的过程中感受到百分数化成分数或小数的必要性。教材安排了4个问题,其中问题1,2,3是解决和营养含量相关的问题,问题4是在问题2,3的基础上探索百分数化成小数和分数的计算方法。
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1.通过解决实际问题,掌握“求一个数的百分之几是多少”的解决方法,体会百分数与现实生活的密切联系。
2.在解决实际问题过程中,理解百分数化成小数、分数的必要性,掌握百分数化成小数、分数的方法,能熟练将百分数化成分数、小数。
3.培养学生应用百分数、分数、小数的能力和学习数学的兴趣。
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【重点】　学会解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题;掌握百分数化成分数或小数的方法。
【难点】　能正确地把百分数化成分数或小数。
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【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　课前调查黄豆的营养成分。
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1.计算下面各题。
25×
36
100
=　　　38×
3
56
=　　　66×
5
88
=
2.把下面小数或分数化成百分数。
0.7=　　　0.33=　　　
28
44
≈　　　
21
39
≈
3.一种蛋糕重2千克,其中水占
3
10
,这种蛋糕中水重多少千克?
【参考答案】　1.9　
57
28
　
15
4
　2.70%　33%　63.6%　53.8%　3.2×
3
10
=0.6(千克)
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方法一
1.(拿出一小袋黄豆)同学们,看看老师手里拿的是什么?(黄豆)你们喜欢吃黄豆制成的食品吗?为什么喜欢?(营养丰富)
2.课前老师让同学们调查黄豆的营养成分,谁能说说黄豆主要含有哪些营养成分?
学生举手回答:主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物。
师:同学们调查得很认真,把黄豆的主要营养成分都调查清楚了。其实营养学家还把黄豆里营养成分的含量也检测出来了,让我们一起看看吧!
PPT课件出示:
黄豆营养很丰富,蛋白质含量约占36%,脂肪含量约占18%,碳水化合物含量约占25%。
师:说一说,你从这段话中发现了哪些数学信息?
学生观察后回答。
3.你知道老师手里拿的黄豆有多少克吗?估一估。(大约250克)
对,是250克,那你想知道这250克黄豆里含有多少蛋白质吗?这节课我们就来解决有关蛋白质含量的问题。
出示课题:营养含量。
[设计意图]　通过创设情境,激发学生的学习兴趣,让学生在现实情境中体会和理解数学,发现生活中的数学问题。
方法二
直接导入。
师:这节课我们来学习“营养含量”。
板书课题:营养含量。
师:你能根据实际经验说一说什么是营养含量,或你知道哪些食物的营养含量比较高吗?
学生自由发表自己的看法。
师:这些食物的营养含量都很高,对我们的身体有很大帮助。刚才有同学说豆制品的营养含量很高,是啊,豆腐、豆浆、豆奶这些食物既好吃,营养又丰富。知道是用什么制成的吗?(黄豆)
师:那么黄豆的营养含量有多高,我们是否可以用数据来表示呢?
[设计意图]　开门见山,直接入题。导入方式简洁明了,让学生能够清晰知道这节课学习的内容。学生对营养含量并不陌生,但用数学的方法探究营养含量学生从来没有接触过,所以当教师提出营养含量这个课题时,已经吸引了学生的学习兴趣。
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一、求一个数的百分之几是多少
1.探讨问题1。
(1)提出问题。 PPT课件出示教材第44页主题图:
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师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?
学生根据黄豆中的蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量所占的百分数,会提出多种数学问题,教师要及时把握,引导提出:
①250克黄豆中,蛋白质约有多少克?
②250克黄豆中,脂肪约有多少克?
③250克黄豆中,碳水化合物约有多少克?
师:蛋白质、脂肪、碳水化合物这些物质,我们怎样计算出250克黄豆中含有这几种物质各多少克呢?
[设计意图]　学生根据题目中的信息,自主提出数学问题,使学生初步了解蛋白质含量、脂肪含量、碳水化合物含量是黄豆中的营养成分,是黄豆总质量的一部分。
(2)分析解决思路。
提出思考问题:①“蛋白质含量约占36%”是什么意思?
②求250克黄豆中,蛋白质约有多少克,就是求什么?怎样解决?
学生独立思考,在小组里交流算法,教师巡视指导,学生汇报。
师:你是怎样思考的?怎样列式计算?
预设 生1:“蛋白质含量约占36%”表示蛋白质质量占黄豆质量的百分之三十六。
生2:根据百分率的意义,蛋白质质量÷黄豆总质量=蛋白质含量,那么蛋白质质量=黄豆质量×蛋白质含量。
生3:我是用画图的方法表示的。(学生展示所画图示)
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师:你能说一说图示中表示的数量关系吗?
生3:用一条线段表示250克黄豆,取其中的36%表示蛋白质含量,求250克黄豆中蛋白质约有多少克,就是求250的36%是多少。
教师对以上两种解决思路给予肯定,并鼓励学生尝试用其他画图方法表示数量关系,学生画图后,集体展示,互相评价。
[设计意图]　引导学生分析、理解题目中的数量关系,渗透化归的思想方法;同时,学生在探究的过程中,利用百分数的意义和分数乘法会发现不同的解决思路,充分发挥了知识迁移的效力。并对画图分析数量关系进一步巩固,掌握分析问题的方法。
(3)列式计算。
学生独立列式计算,教师巡视了解计算情况,发现学生存在计算困难时,及时提出:同学们,在计算的过程中遇到了哪些问题?
预设 生:计算250×36%时,36%怎样办呢?
引导学生小组合作探究,交流计算方法,和计算思路。
个别学生到黑板前板演,并介绍计算思路。
预设方法一:250×36%
=250×
36
100
=90(克)
方法二:250×36%
=250×0.36
=90(克)
预设 生1:第一种方法是把百分数化成了分数,再利用分数乘法计算。
生2:第二种方法是把百分数化成了小数。
师点拨:把新知识和旧知识联系起来,把新知识转化为学过的旧知识来解决问题,这是学习数学的好方法。
[设计意图]　在算法探讨中,重点是百分数化成分数和小数的探讨,让学生感受到把百分数化成小数和分数的必要性。同时,体会到把旧知转化为新知,能更好地解决问题。
2.探讨问题3。
(1)自学教材第44页问题3。
思考问题:你的解决思路是什么?怎样计算?
学生先独立自学,用自己喜欢的方式解决问题,然后和同桌交流思路和算法。
(2)汇报,集体评议。
预设 生1:已知250克黄豆中脂肪含量约占18%,求250克黄豆中,脂肪约是多少克,就是求250的18%是多少,用乘法计算。
生2:已知250克黄豆中碳水化合物含量约占25%,求250克黄豆中,碳水化合物约是多少克,就是求250的25%是多少,也用乘法计算。
学生到黑板前板演,其他学生对照自己的算法,说一说是怎样计算的。
脂肪约有　250×18%　　　250×18%
　　　　=250×
18
100
　　=250×0.18
　　　　=45(克)　　　=45(克)
碳水化合物约有　 250×25%　　250×25%
　　　　　　=250×
25
100
　　　=250×0.25
　　　　　　=62.5(克)　　　=62.5(克)
在计算过程中,教师要引导学生计算分数乘法时,能约分的要先约分再计算。
(3)方法小结。
引导学生总结出:计算一个数乘百分数时,可以把百分数化成分数或小数来计算。
[设计意图]　学生通过独立思考解决问题后和同桌交流思考过程和计算方法,能够互相补充,取长补短。巩固了所学知识,培养学生独立思考习惯和解决问题的能力。
二、百分数化成小数和分数
1.独立自学。
师:刚才在解决问题时,同学们是把百分数化成分数或小数,再进行计算的。大家想一想,怎样把百分数化成小数和分数呢?
学生自学教材第44页问题4:把百分数化成分数和小数。
教师巡视,了解计算情况,发现共性问题。
2.展示汇报,集体评议。
请学生到黑板板演,并针对板演情况,让其他学生评议,说一说计算思路,让有错误的同学对照黑板或屏幕上的正确答案,分析自己发生错误的原因,共同订正。
学生评议后,让学生用自己的话说一说把百分数化成分数和小数的方法:把百分数化成分数时,先把百分数写成分数的形式,能约分的要约成最简分数;把百分数化成小数时,先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
[设计意图]　学生在掌握了分数、小数化成百分数的方法,以及前面问题的探究后,对百分数化成分数和小数的方法有了初步的认识。本环节让学生独立完成问题4,是汇报后集体订正,发现普遍的计算方法。
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1.教材第45页第1题。
2.教材第45页第2题。
【参考答案】　1.(1)40×55%=22(人)　(2)6×50%=3(人)　(3)5×40%=2(人)　2.从上到下、从左到右答案依次为:2%　0.02　
11
100
　0.11　24%　
6
25
　5%　
1
20
　75%　0.75　
21
25
　0.84　
1
8
　0.125
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通过这节课的学习,你有什么收获?
学生反馈汇报预设:
预设 生1:我学会了百分数化成分数或小数的方法。
生2:我知道了求一个数的百分之几是多少的计算方法。
生3:我感觉用以前学过的旧知识,认真思考就可以解决新问题。
生4:我知道了什么是营养含量,而且知道黄豆中各种营养成分的含量是多少。
[设计意图]　利用课后小结,让学生自由交流,谈谈自己的收获和体会,有利于学生对所学知识再次回顾。同时,使学生体会到利用知识的迁移学习新知是很好的办法,培养学生解决问题的能力。
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作业1
教材第45页第3,4题。
【参考答案】
作业1:3.30%　0.3　
3
10
　25%　0.25　
1
4
　4.(42+18+14+6)×90%=72(元)
。
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营养含量
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计算一个数乘百分数时,可以把百分数化成分数或小数来计算;
把百分数化成分数时,先把百分数写成分数的形式,能约分的要约成最简分数;
把百分数化成小数时,先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
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本节课教学的是“求一个数的百分之几是多少”的问题,解题思路和方法与分数应用题大致相同。但我没有直接教给学生利用分数乘法的计算方法,而是充分利用教材提供的数学资源,让学生自己去发现问题,解决问题,使学生体验数学知识与日常生活的密切联系,培养学生应用数学的意识。六年级的学生具有一定的自学能力,他们渴望通过自己的努力体验到成功的快乐。在知识储备上他们已经学习了百分数的计算方法和从统计表中获取信息的方法。 因此在教学中,充分放手让学生去交流探究,让他们通过分析,找出解决问题的方法,此过程中学生体悟到“迁移”的思想和方法。在探究计算方法时,当学生发现可以将百分数转化成分数和小数来帮助计算,适当点拨学生“将新知识转化为学过的旧知来解决问题是学习数学的好方法”,对学生进行学法的指导,同时也是向学生渗透“转化”这一数学思想。
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(1)本节课的教学内容是“营养含量”,教学过程中,只注重知识点的探究,忽略了学生对健康饮食习惯的教育。
(2)在探究问题4:把百分数转化为小数、分数的教学中,为了让学生掌握转化方法,教学方法比较生硬,注重学生对转化方法和技巧的记忆,使有些学生不能灵活应用。
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(1)在新课结束后,让学生说一说哪些食物营养含量高,平时自己喜欢吃什么食物。使学生认识到有些食物虽然营养含量高,但也不能多吃,要注意合理搭配,形成健康饮食习惯,才有利于食物中营养成分的吸收,有利于身体健康。
(2)探究“把百分数转化为小数、分数”这一知识点时,要引导学生结合营养含量问题的计算思考转化方法,让学生用适合自己的语言描述转化思路,教师不强加给学生“定义式”方法。
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/　小刚的妈妈买了一件毛衣花了160元,占家里这个月支出的
1
50
,而小刚买电脑用去本月支出的50%,小刚买电脑花了多少钱?
[名师点拨]　要求小刚买电脑花多少钱,就要先求出这个月小刚家支出的钱数。根据第一个已知条件“毛衣花了160元,占家里这个月支出的
1
50
”,可以利用“已知一个数的
1
50
是160,求这个数”用除法计算得出月支出。再利用“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算出买电脑花的钱数。
[解答]　160÷
1
50
=8000(元)
8000×50%=4000(元)
答:小刚买电脑花了4000元。
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百分数与分数的区别
百分数(又叫作百分率或百分比)与分数的意义截然不同。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”。它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米”。因此,百分数后面不能带单位名称,分数可带具体的单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”,分数还可以表示两数之间的倍数关系。
应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中用处较多,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。如:百分之四十五,写作45%;百分数的分母固定为100,因此,无论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数(现在有些教科书上,假分数也可以不化成带分数)。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
百分数体现的是一个数占另一个数的百分之几,而分数体现的是一个数占另一个数的几分之几。
百分数的分母是100,分数的分子或分母都可以是一切不为0的自然数。